# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0153
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0153?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 77r, page id 00067993:0153
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=153
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000153.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Pro circuli ratione ad quadratum circumscriplum
Appropinquationes notae sunt:
2. 4. 4. b. 6
3. 3. 5. 5. 7.7.9
(5
24466
35357
a
2446688
325579
spatia justo minom,
aegu  0 sem re p.
n. matqus i 2. 4.403.3. 53.
argo 2r4618r8 B.
sss    a aequ 25 biy = Ir
diffecatiae j
9a
la equ (2 - 2(3 + 2(4 - 2 l5+ 2 l6 - , 17, 2 l8
3.355 sumantur autem Mundri roscentibus loganithimi Arite -. l9
2496 a-
decrescentes, id enim fieri potest. Ita enim summa netice
3355 2.446 l2 +  l 4 + 15 hc et finita
33. 5. 3.77
Y 244668 1
315577 2. 4. 46. b. 8  C1 n
= 2 aequ 4- 5
apam J.. 5. . 7. 7. Hinc B 1 - P + 2  = = + erc aequ. 17 - 2 + 3 - qC
244668810
53557799
Spatia justomajom
Circulo cujus qjumetri
mn aequE.4. 4573. 1.1 2 3.uadratum est Y
sit jam quadratum circumscriptum b.
ubi nemoraliae est esse: Terminationem seriei hoc casu prodrie
hamin et seqo p+geret aequ:
P-h aequ  Zh (et q m aequ. iff. n
Et cum error sit minor quam P-h. (iet g  5 e
hCm a sint minor circulo. E
error minor, tertia (quinta sepergas, ) erc
circulus a. detrahatur a b
quoties fieri potest, residuum detrahatur a b quoties fieri potest. Hac
Residuum aterum quoties fieri potest a residuo proxime praecedenti
et sic quousque opus in infinitum, ea methodo qua utimur in investi
ratione communis mensurae. Et quotientium series in infinitum
investigetur.
praecedentes
Calculum autem divigent appropinquationes
Ii + b  a. jam ut sciatur utrum b detrahendum sit ab a an vero contra
sumatur a justo majus nempe 1D. nam si justo majus detrahi potest a b ergo
et verum a. jam b aequ 1. et 1D aequ. 8. quod detrahi potest ab 1.
ergo loco =b +a scribemus +b - a. et faciemus:
C C aequ + b - a videamus jam an adhuc +c-a sit numerus
nihilo major, seu an a residuo b- a (seu ) iterum detrahi possit a,
ut scilicet a detrahamus quoties fieri fieri potest faciamus ergo +C +a
seu +b8 + a, +aseu +b 42a. quod quidem non procedit si a sumatur ut ante
insto majus sive 8. ergoid tunc enim 2a non potest detrahi de b. ergo contra
sumamus a justo minus et videamus an de 2a detrchi possit b. jam a justo
minus est 1C seu 2 et 2 10 est 4 a quo cum detrahi possit b. multo maegis
b a detrahi poterit b. et fiet:
dicus esse sive
d aequ + a -c aequ ab + 2a, quaerumus eodem modo fa 4 2C. s  + d + c
seu fa + 2c. seu = 2b 13a. e si sumatur a justo minus nempe 20 seu _8 = er 
res mon sucredit nam fieret . 1b +3a aequ. 0. sumatur ergo contra a justo vurius
ergo scribemus:
si iterum atrahamus serquoramus durc.
res procedit fit enim -2 + 32.
si; pum quaeramus differentiam a c. nempe
faciendo + d +, c. seu f3b4 4a sumatur a justo major  seu 2D. nempe 20 per E seu b.
52 75
+d= C squ. 2b +ha Eudus
256 si detrahi potuisset a 3 habiissemus inversionem
sed non potest, sumamus ergo a justo minorum seride 64 C6 se cujus quadmplum 256, 6 15361515
15
inus. Sumamustus a
quod usi detrahi potes cujus quad ruplum
quod si majus quam 3 procederet continuatio. sed quia adtur justo
e6 1936, 8 cujus aupt 18C, 3 aed
B
25,
Ln
26864
y
Justo majorem 4D s 30 = 384 Fici 2072 6S cujus quadmplum ut Pideamus an sit mtius quo
is
7B
4b seu quam 3 multiplicemus numerato rem per Y dabit 12288. et nominatorem per 
dabis 10025 ed debni
poterit
aequ. +2c d aequ +30 seu 3)8 seu 3072 ag 24576 cujus quadmptum 98304
-. + d- 2C aequ. - 3b+ 4a
300
5, 7 525
3675
e et scribetur:
10925 d
3007544152
diffecentae
44
1636 - 1 35
154123e = 15 deps  es
m aequ 1t 55 
 aequ. 1+ 35
h vel in vel nsity
erit ytir
quadratum quorum latera
1.
A 4. 8(4. 6(46.8
3. 35 (3.5.)
Y- A aegu.
M. 244b6
3. 3. 5.5.7-7
semper rumaegorm
 sit raequ. B=
et Haqu. 
erit qquo L
L = ~ aequ X
erdient
minor quam
itaque svectienla
72 seu
53. 5.5.
64
284
303
26288
5
 c7
3072
2457
9834 4