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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
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ecde ou Conchoeide, n’estant que du troistesme des
 les coniques sont du decixiesme Soutre cela elle est du
nombre de celles que j’appelle Rationelles. Car dans la fig.
AD ou Le sont X, At. AL ou DC, y. or y, ou AL abseisse
estant rationelle, LE, ou X, ordonnée l’est tousjours auss
Cequi este d’autant plus important, que je monstreray dans
la fuite, que de la puadrature de la S’egure Anonyme
..  celle du beucle, & que l’A nonyme estant
donné C. I paroist aussy par le calcul, qu’elle est conere desius A cisques à L vis avis du
centre M, c’est à dire cusque à la moitié de sa hauteur, par apret elle est concaue depis linsq
Slatin mais pui paroist renversé dancle
d:2
J’ay trouvé mesme moyen de determiner le centre de Grauite de chaque portion ADCA, supposin et ; c’ess à dine
la gaadrature du Cercle et de l’Hypabole; et de donner un solide fini egal, au solude ini
de la figure AHG FCX tournée à l’entour de l’etsomptote
Mons. tegens ayant trouvé depuis qu’on la peut concenvoir comme composée des sinus du cercle, et
simple
oyet la 2. fig, )
u le pourroit
ommee
cyclo- Cissoeide quorque d’aille
Scoties de labe prspositu sus halde Dabtudi vone ce
nLa Sigure Anomme de est egale au moment ou à la pesanteur de l’arc de sercla
AD qui luy repond; pesé de AC touuchente d’une des extremiter, ol. Noyel la 3. fig
Entermes ana lytiques, L R estant posée, F le Ragon, a. AD estant X, et le sinus
droit v2a  comme cy dessus, nour aurons N  a
Vrax- mener sur
AC ladiorte DS égale et parallele à AD: donc puisque le centre degrauité de
NX est D, it est manfeste par la sentro barique, que le momentoula pestanteur
deladroite DN peséeide AC, comme axe d’eguilibre, est le rectanale
Vrax X egat à la touchente DC, ou DE
de la Eme figure par le calcuridela 1. prap
present conce avons AD
dicise un parties dR infiniment petites, egales entre elles; les droites PN
seront aussy infiniment petites, et par consequent leur somme composera
Pare AD, et la somme de leur noments sera le moment de l’are toutentier.
es jours Le moment de l’arc de Cercle A3, pesé du Diametre AH, (ou JM) estegalau rectangle
dles et da compris seus le Ragon, et AD (VM ou D) portion du mesme diametre, soubstendante de
larc AB.
La demonstrationes semblable à la precedante Carlemoment de chaque PN, pesée du
diametre AH. estegal au rertangle souts N, 8 DD pr P N vaut a
cax-X~ et DD vaut
YZaX- X donc N multiplié par DD donne a) donc le monent de p  pesce dudianet
AH, est egal au ragon (a), multiplie par l’unite, c’est à dire mené en Q R Y  donc lemome
de toutes les P N oude s’are sD, tout entier pese de AD, est egal au Ragon destre mêné entoutes le
 c’est adire, mené en AD.
ecd
y
Orlemoment de chacune, estegal à la tangente DC, ou DEsdela 2 fig) qui nous aurons
a la somme des doites De, sc, avoir à la portion de l’enonyme  DeA,
lignes les reclangles com (Drop. 3II.
L.E.D
N. P. P. soient Penées sur le diametre A A Les perpendiculatres N , DD, NR. du subs, lare AB
Sin. droit
on ligne on une somme de lignes luy repond, donc la somme de leur moments, oule moment de l’are tout entiersera egal
nosi par ces
Centre M joigner DM; il est manifesté que PM est à Q  comme le rayon 81 complement t
et bignes
saces our
Ladroite NDD touctant l’are MD soit deupéd en deux, dans le pornt , y despoints rectangte
D au sinus droit BD. par consequent N.  Rayon par 2 R
qg
de ses parties geometriques, et mesme la longueur de la circomferance Rationelle, l’aire du Cercle )le moment, est le moment
progression reguliere tres simples de nombres rationaux (equ’on n’a jamais pû̀ iusques icy.
se trouvent ainsy, faites ()C a D) H comme M) au M, et (C) e touvhera l’ Anonyme au point
à l’infini, en quoy elle répresente un
des ordonnées de 
egale a un espaces no
entendons, que a
doinuent estre
se peut exprimer par une est le réctangle compris
Elle a des proprietez tres remarquables,; par exemple les touchaptes de la Courbe delAnonym
is
Fig. 2
il faut remarquer quen disant
mité qui
dit estre
ousjours la
même, e
icqus infiniment
tite