# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0167 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0167?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 84r, page id 00067993:0167 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=167 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000167.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 109 lines, status machine # Lines: 109 recognised, mean confidence 0.82 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. curo et spe bolae quad habetur figum Centrum gravitalis ex supposita Cmuli quadiatura. Hinc sequitur dimensionem curvae, cujus aeqratio est ordmato valet. 2ay etiam ex quadratura Eiculipendere, ergo et quadratum hujus figure. 249 20 vel 2a y- raty ex andtem proncepro habetur pognare videntur, ductus 6 num 2, et prop 6. num 3. et prop. 63. de ductibus. a’ +y sivera vera sunt quae diruntur de ductibus 52, patei quadratorum, ipsarum DE, summa, nendebit ex quadratura Hyparbolae. calculum consulamus: ax Unde, y H 2a - X 3a-x Ergo quantur summa figurae cuus _ ordinatae sunt a X velea ponendo 2a - X pZ, et X B 2a -Z, fier. 2a. 2a2 V. sive 24 - 2a V. qua pendet ex quadratura Hyperbolae. Ergo ad centrum gravitatis habendum hujus figurae opus tam quadratua vrculi quam quadratura Hyperbolae. Constat tamen nobis exsola Erculi dimensione, quantum a bosi vel vertice Centrum grantatis distet, ut quantum distet ab hola ergo et haec ordinatarum progussio ist pender ab eademt uo ostendi schedrasmate novistimo 3 octotir. 1674 a etiam a quadratura Hyperbolae pendere Pucatur in y+a fier. et habebitur momentum ejus Ex quadratura Hyperbolae. Ducatuo et in ya, fiei et habebitur etiam nonentum ejus ex quadatura ahius Hyperbolae D Calerum DE, ducatur in A fiei sae a- araX - 2a X sive a srarte, +D seu 2a. X quae circulo utique Homogenea est si ducatur AD X, in DE, fier: Sa X sive ax quam 2a -X1 figniam necesse est ut arbitror esse qubiem ex circuli quadratum perdhe. differentio iner ordinatis, y, ita ita rectus investigabimus. fraex 0 Nota seu productam figurae s in ipsa A H sumendam ray 2xy pro 7 2a idaen ax). aax + ax 2a - x aX su quod sit quamdu I majoi quam X AX. Vibacati pose oerhatem 1B) haxper hujusfigurae tangente l. Huo patet cum 2a aL sit semper majoi quam non posse aequationem rax habere flexum contratium, aono ratioL Seu a 3 a - x ad a. l’ad basin, ac proinde sumtua omniam. 442 paxuxt FN ax 4 + 2a 7 una omnium DE eY ut quient seu figniae nostrae ergo hoc quoque figura pendet ex circuli quadratura. summa autem omnium Eodem modo inoestigi, l, ex y, et postea y elimina rotenta x hablbis figuram proposita simmetiam a x F 7 dyt. 2xyl et a x + xy vel l ax + 2a M 4ay - 2xy na x Sia u 2446 a + aa sive Aa - 2X V ax ae pender a circuli quadratura Invenienda est Reducta quod ita fiet: inter quadratum ipsus y, seu s dioidatur per l habetur redrecta sie rau qua est B Hpstolacalica. e pare at ex +XS elmine X fier: l 2 (a 13 ( 27) sive 4ay- 22y AiDEA ayt ear dat ay st l in quo vervs ne quis sit ef a-at ve. 5. eros pua mulla adsunt signa rerativa aquatur momento arcus circuli Trescondentis, AB, ocopmendis iniqua id ep flecta in p ande habentis ex) l angente verticises pandeti servato situ ponderati Tangat circuljum AB, centro M descriplum, recta NBP quantumlibet parva et ex punctis AB. P CF. in diameturan entem 3 H demittantur perpendiculares PQ, NR, BP. sungatur dt patet esse PN ad ER, ut est BM radius ad BD sinmo trectum sive erit PN B vel analytice, a ZR vocando , fiet: a A pontis u ante M , oel Am 5 patur ipsi AM parallita Bstons et AD+ X. Jam Ponata NI, tisecta in B. Scax- X ipsi AL tancnli verticis A, securrat, quae est aequalis ipsi Ad. manifectum ejus centrum gravitar esse B. ac proinde esus pondus sive momentum ex AL ha erit rectanautumb ex nolis centrobargeae principiis Momentum ergo er P at BS, _ sive aC Jam intelligamus NI esse latus Polgoni nnfinitanguli latus po omninl aequatur nouto circuli e odator indst trosse quot fitur cube net si ex in finitil infinitantglius co omnium ax aequatur momento ipsius a a esse partum tottes repetitarum sax x quo quortes B repetitur in ipta recta A aeqatur arque AB momento. Numrum autem infiitum, qua q ipsarum in a contentarum appellem,s , erit β (quemadimodum, ut exemplo res intelligatur, st A pmatur ten contineri in a, est (1 3) Ergo et eta repertatum quo velre ii tau epirus rasteta fer. a X B. vua a e sraia idm quo 4 (ia = D, e rade ratr et AR, divisam minifiniles ZR inbose equal patet totum arcum et cujuslibeo calorem ex quo 3 jumma quipse B7 d est inspcta fig. DC vet DE, id est fignta AdEA. 2. 5. d.