# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0183
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0183?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 92r, page id 00067993:0183
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 91v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=183
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000183.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nime ad hostram cuivem E (E) (ED) redeo, ea etiam sic fiet, ponantur tangentes B F insistere
vrcubus BC. in punctis C. quod fiet si cylindricu cmgsbasis cylindi infinitus cujus basis est 
et superficies ejusmodi cylindrica extendi in rectam BF. producetur curva BE(E)(E) arcubus Bc extentis in
recta, BH. et insistentibus rectis aequalibus ipsis B7 transtatis in HE. Notabile est ergo idem esse, tangentes in sistere
ocubu s et arcus langentibus, modo sibi respondeant figma autem tangentium arcabus insistentium videtur
ese monsurata. Ob Trinngnea similia Et.  TMB GW L. TBA 1BGI, A~ R TAOGu
jam TB GL suntus lungentes insytentes arcubus s et TA, GW, sumt Hy perbotae
 dant Hyperbolam secantes sul ad axem. Ergo quadratum figurae ad quam
quia EA  2
est BE(E) (E) pendet ex quad. Hypio Ergo et se, seu  + b b erc pendet ex Hpertote
intistente
a  A7. GL  Sa Arcus p c0. int  deo sint duo arius
propinqui unus e0 ulter -2. fiet 2-cop B a d et 2, 2 52 W + cop a dx
quadratura
Sa - X
sed nihil hinc. An considerimus. Si possemus separatim metiri
a- X
b b7  b enc. hinc duciposse
aliquid porro deprineae possumque nam: dividendo omnia peo  fier: B - 12 + 15 b + b3 - b11
sint scilicet maeri ducti in enalum sin unitate minitum 2X 1. seu 2 Y
possunt autem intelligi factae ex ordinala: L - d +
duet nechritus
34
8
1 2,3
53,5
4, 7
5,9
6, 11.
 Multiplicentur omnia per b. fiet
et habebimus ordunalam id est quaeretur frima cujus istae momentum est
a vertice  momento a vertice nostra, BTEB proportionalis est. Hujus figmae ordineata
1.=
b
3,5 4
8+ b + b - b + b- b Et harum rursus differentiae sunt:
6b3 + 8b = 10b9. et houm dimidia; cob  - 1 + b - 2b 5 + 4 b - 56
est differentiae sunt
consideremus separatum ob + 2 b + + b 28) ee 2+vb3 VB3. fei v 2 - Va B3
0 - 2b +
Xax  v-2 - 1c 2y
=2
con2
et co - p 2941. sit Cop Se 4y-1, G. erit 2p, 2y + 1
et ves =Vcor 27 B ∞ avt - VgC ay = et cur ve 9yg - 278 + Y I18, 4y 1
4y01
Si vera esset regula
+y. 19
si gentralii ester regula, quod tatribus vidinatis Arithe Geomeliace proportionalibus Summae sint proportionales
hamonice, fier
t fer ip si tertia eit Dr. 1 t t fer: g 2ybeb. vbp 3- b, gub quae
Vubitur ex data Hyperbolae quadratura, quoniam ha duae ex ipsa dantur. hinc sequere tur datis duabus
figuris semper eam dari, quae ipsis est tertia aut media proportionalis, imo infinitas, quae progressione
geometrica continuata exprimi possunt; datis ergo duubus formulis in darentur semper aliae infinirae, sed an
hoc sit semper verum, inductione examinandum. Si  hoc generaliter essut verum perveniri posset ad
ANX. NLp ra-x. GL p Bt G2p AL G1
aequalgones plllcherrimas.
aB
Sa.X
NIB pr  p H . Ergo B7  3 a ra .X. Ego BYGLp, aP. et 
B7 5 4 = 1 et X  _
. S langentis applicantuo simobus complementi; labetur
BTI momentim ex quin omnes BY
inde ex axe
ex data circuli quadratura, quia B; BT x habetur
eorum monculum ex diametio absolute;
ex circuli quadratura BTBNS. PLS T( NB. datur momentum signae ex BA absolute
aequilibrii per circuli centium transeunte,
Momentum etius ex AH i cylindio purprtionae aequipollet. Momentum porro ejus ex AH adhunc semic
seu omn. XI. c excircnto pendent ob a
circulum reducatur pom XB Y.
unde BA rgi F Et 
X + + aeX p at
de etiam demonstian posset statim quomodo froura 
et  d B7, p. dest seri s trge B.
1771
B T2
YFA2A +et et β0
=ext u Z A FraeB
Uxt aexn- 2xEt. fiet 4 e l A et a
et erit BB  pt a et quia GLp
fier β p tGt
aβ
sa
ytrn saX  +  ab. c XB
Frae 4 et GLp t4ae, +2a, 
GLt1, aβ
SC GL ad 1 ut cub a Ntae ad cubum a F
B Et erua Ist a  ver S B Serae  est autem T ra langers, ergo diffcreatia arus ad
sera
differentiam lungentis essu triplicata ratione tangentis ad secantiu ad langentem.
B. b’lic
sica dato