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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
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et de ses partils geonetriques
ere
per et même la
progression reguliere tres simi
longueur de la circumferemes se peut exprimer par unetan nf de nomtres nationaux. Ce
qu’on a jumais pû jusques icy. Elle a des proprietez des remarquables, par exemple
ses tangen les Touchantes de la courbe de la l’Anehyme se trouvent ainsi, faites
DZ, a DH comme AD, au AA, et EZ sera la touchante demandée, touchera la 
l’Anongme au point donné E.
Il paroist aussi par le caleul, qu’elle est convere
dépuis A jusques à X, vis à vis du centre M c’est adire jusque à la moitré de
sa hanteur
par après elle est concave dépuis X, iusque à l’infini, et quoy elle
represente un  latin renvrse mais qui paroist renversé dans la figure 2
etermine
ell J’ay
sionué moyen mêmes moyen de donner le centre de Gravité de chaque portion ADEA
de la Figure, comme ADEA, supposant la quadrature du Cercleu et de l’Hyperbole
et de donner un solide fini egal, au solide  infini de la figure e AHGF E. A
tournée à l’entour de l’Asymptote
prop. 11.
M La Figure Anonyme ADEA est égale aumoment  à la pesanteur
y de l’arc de Cercle, AB, qui luy repond; pesé de AC touctante du cencle
i d’une des extremités, A. comme de sor axe d’Equilibre.
froyeq la 3. figure)
La droite NBP touchant l’arc AB soit conpéé en deux, dans le point B.
et des point S, N. B. P. soit mnées sur le dicm etre AH, les perper.
diculaires PQ BD, NR. du centre M joignez BM. il est manifeste,
que PN est à QR, cone le rayon BM au sinys drait, Bd.
par consequent PN p B(BR Rayon par QR.
stn Re.
Sci. droit
eu termes analytiques, 9R estant posée, 2  le Rayon a,
AD estant
esta a, et le simns droit aX-  comme cydessus; nous
amons PN,
a menez sur AC, la droite BS égale
IVraX- + 2
et parallele a AD:
donc puisque le centre de gravité de N
sentrobari
est B, il est manifest e que le moment ou la pesanteur de
la droite X Px peste de AC, comme axe d’equilitre, est le
 rectangle N compris sous APN et BS sçavoir:
aX egal à la touchante BC, ou DE, de la 2ne figure
Vrax.x
par le calcul de la 1. prop.
Apresent,
conceuvons AD divisée en parties QR. infiniment petites egales
entre elles; les droits  PN seront aussi infiniment petites; et
par consequent o elles leur somme composera l’arc AB, et
la sommes de leur homents sera le moment de l’are tout entier. Or
lare) tout entrer sera égal à la somme des droites DE, sç avoir
compris sous le tayon, et AD (VM on BD) portim du même diametre, soubstendante de
La demon pratioi est smolile à la precedante. Car le monet de caque d PN pessée du
diametre AH.  egal au rectangle soubs PN, et BD, saomi A ot PN vant
et BD vaut Y2aX = X, donc PN multiplié par BD donne a, donc
le moment de  PN. pesée du diam etre AH, est égal au rayon, a, multiplie
par l’unité, c’estadire mené en QR, I. donc le moment de toutes les PN
on de l’are tout AB, tont entier pese de dmineter AD, est egal du rayon mené
e
3 Le Moment de l’are de Cercle AB, pesé du Diametre AH, (on TM) est egal an rectang infiries, mnne son ces deux derineid es
Prop. III.
en toutes les 2R, c’est adie  mené en AD.
c. P.
le moment de chacune, est egal à la Tangente BC, ou DE, (de la 2. fi
qui luy restond; donc la somme de leur moments ou le moment de p
à la  portion de l’Hnongme, ADEA.
Q. E. D
11
l’arc AB.
ax -X