# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0200
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0200?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 100v, page id 00067993:0200
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=200
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000200.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

propositio:
Sera doccoscerti assonatit addionibus et subtra cionibus formatae,
 si sit quantitas A aequalis, b - c + d- e + f getC: in infinitum,
Differentia at
2, Erit be major quam A, ita ut ororisituminor quam (C
b-c minor . . . . .
b - et d major -. .-
) b- c+d -e minor .....
77
etc
1... J d. H. c. 12 N :1. 1
n.c
subtractionibus formatae
decrescentis alter a oditionibus et
nitc
E generaliter si series terminetur portilpurteriei terminata per affirma
cominata per negationem
minor erit summa minor; er differentia autem erit semper minor termino
sinici partiomm proxime sequenti
se  ea Cinterportionem assum tam et fummam,
integram on error
Hoc ita demonstaetur, b dess b est matus quam A, quid ut fint aequale, plus er ansent
dum est, nempe C =e. =g etc quam addendum
b= Ad+1g et ea est major quam
cun sncesdeme satonis dum.
c + C + g etc. est majus quam d 4 + h etc. Qui Ergo et F
et.
aequale ipsis
ipsi b adem demendum est C+ C+g et. addendum d+geh ete. ut fiat 1A. ex hypothesi
ergo plus ei adimendum est quam addeendum ut fiar aequale ipsi A. At si cui plus demer.
qu mat
quuns
Cn Eodem modo demonstrabitur et b- c + d et b- c +d  e+ f et. esse majus quani A.
lontia cen
ipsi b- c addendum d + ftheret demendum e +g+ Cerc; ut fiat aequale ipsi A plas ergo ei
addendum quam adimendu, ut fiat A, ergo b. est iume qua
strabitur etiam b - c + d - e. et b -c + d- C + f - l.p esse minores quam A
Hinc jum demonstro porro errdifferentiam en interub et A esse minorem
quam C. Nam b est majus quam A, et bac est minus quam A. ergo
A est majus quamt b-  seserentia inter bac b et b c it est gntrema
erpo b. A. b.c sunt tres Termine tudo continua proportione arithu
eidot differentia inter ab et bC), id est ipsa C, erit minor disferentia, b extrem
ab A medio.
Eodem modo demonstrabitur differentium inter A et b-c
extrema
esse minorem quam d. Nam Assoquam b - c est minor quam A,
EA est minor quam b-c +d ut ostendimu, ergo differentia intet extrema
 ot  b- c+d, id est d. erit minox diffatentia mediorum b-C A.
arcu a,
+
 o esito radio Y. tangente t, et
 non sit major loctante
prit
+major quam a
13 inor
s major
er4
+7 miper
vero propinqui
quam a Haut
Nifferentia sit mina
a
t
eo
ndineum inveniri an numeris rationalibus quam eumiti
ut
13
 Lirt
13
r
Quoniam per propi
13+ +5 - +7 +
aH  3r 5r or sr
 est minor quam Y. hinc terminus
 sequseries est decrescens