# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0202
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0202?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 101v, page id 00067993:0202
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 102r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=202
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000202.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Trilius DCBOd prop. v. cinventa, patet rectangulum AB in BCd, demto Trilineo, esse
AB, in BC, -B B) BC, +
eec
34A
HBC _  BC
HAB
seu = (T ilin.  DCB0D.
en.
7 LI AB,
Ua raet atia
vali
(et BC tanpeite
quo valore ad AB applicato, sive per AB diviso, prodibit pro arcu 80,  dato Mradio
Be BC = BBcq 
B sine per
3F AB
_  BC
51 1
Scholium
tenea sive Quoderat demonstrumdum
mogritudine
si ac saese finitas
longitudine
eries (infinitas esse quasdam quantitates veras, patet exemplo serierum infinitarum
progressionis Goometriae, quas fintae decrescentis, quas ess numero cuidam magnitudine
finito aequari apud Geometras est in conve confesso, sed et si quis lineam  aliquam
secet
continuo bisetet, is facile capt
et  postreman partem bissectae recta
rursus bisecet, et hujus iterum revissimam idemque faciat quamdin libet is facilea
ipse perspiciet, lineae dimidium paule ejus quarta et octava, et decima sexta eH.
auctum ipsi lineae integrae aequingrari debere. Certe neque unquam linea excedetur
et defectus (continuatibne fncta ostendetur quolibet assignabil errore esse minor:
adeoque error erit nullus. Sed et nos Nostra autemm seriei infinitae arcui
circuli aequalis demonstratio) geometrido seriei summa vititur Seriei geometres
pprogressionis nititur. Denique satis est quidem seriem eousque produci posse ut
differentia ejus ab arcu circulis sit qualibet data magnitudine minor,; quod
ex sequentibus magis patebita
 Aarii Habemus Sed prastat
tamen aequationem habere quam appropinquationem; tum quod aequatio
una eademque appropinquationes exhibet infinitas magis magisque exactas;
tum quod  ope aequationis transcendentis licet sive infinitae)  calculi
 analytici institui possunt circa magnitudines, quae hactenus creditae sunt
Calculonanon subjectae  Quorum quam late pateat usus, essendere asterius
operae est i
iirs
Dro p.. ..
sive arcus Quadrantis ad Diametium, ut ont
A Circulus est ad evadratum circumscriptum, u  = L + 3 - 1 + + =+ e
ad unitatem. Unde sequitur Pradrato posito I. Circulum fore differentiam dumum serierum in fimtam
sit sit arcus BO octava pars circum ferentiae circuli, erot tanens ejus BCa a qualis radio
ressionis Gurmonelae
AB ergo pr prop... pro BC ponendo AB, erit, arcus B0
aequalis erit, n AB, - AB + AB - AB + AB - AB etc.
id est sive ang BO ostans erit ad Un octans e arcus octantis, erit
ad AB radium ut in  = L + L = =, +i 4 =  etc. est ad 1.
At vero ut arcus ortantis est ad radium, sive ut arcus quadrantis, Eest ad diametrum ita sive
denique a ex inventis Archimedeis, ut circulu  ad quodratum circumscuiptum uoniam
exundenur ctihinedris circulus est rectangulum sub radio et semicircum ferentia nid est sub dim etro et ad uplo
Derodio sive) diametro, et Demidia semicircum ferentia sive) arcu quadrantis frectarius ulum antem
sub diametre etarcu quadrantis estud quadratum diametri, sive circum scriptum e ant arcus
quadrantis ad dininetrum. Ergo et ciculus  est ad Quadratum circum scripitum Mt arcus qua–
nan grantis ad dium etrum HB, sive ut arque octantis BC adradium BA, si 
sue ut
9=  etc. ad 1. Quod erat de indnstiandum. 1b n qd
Scholium.
Ecce veram denique in Numeris circuli quad raturam, qua nescio an simplicior dam
possit, quaeve mentem afficiat magis. Hactenus appoopiaquationes tantum 
sunt; aequatio vera, exactaque, nemini quod scium visa, sirimus omnium ice comes
Brounk er vir doctrina et dignitlite illustris. Regiae in Anglia societatis paeses
huic similem dedit syperbolie quadruturam, ixedete quae ciculo integio quidammodo
respondet. Circulum ipsum irrationalibus uquantitatibus impeditum
195 seu series
Equidem aut impossibile est Una aequotione finita
cougitudine
vallisius artem dociit
uno semper eodemque modo
ompo
tenear somuls teneat
 per aec. 1.