# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0209
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0209?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 105r, page id 00067993:0209
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 106v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=209
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000209.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aropositio
rationalit
Magnitudinem arens circuli invenire in muneius quantum libet
vero propinquis, modo tangens in numeris sint data
Si arcus est m aetante ciircum ferentiae, erit BC  (vide fius...) seu t
minor quam AB seu  adeoque feries arcus, a magnitud iema exprimens
erit decrosrens,   t- t L Soai ndini
per unitatem, erit et d numerus magnitudinem ipsius +. unitat s
exprimens, erit frectioitate minor sive frectio. adeoque potentiae ipsius erm
numeri +, erunt quo altiores, hoc valore minores Et series
sut
 f+ l’s t
es uttntraed
etc aequal. a. erit decascens
Si avius est major octante  resecetur ab eo ortans quoties fien pot est et
residui arcus monsea quaeratur; qui octante major non est. mensura quaeri
potect. Addatur ejus magnitudini inventae inventa sqo em
eri
se 2itiam
mrtis minus dissero
magnitudo. (Octantis enim magnitudo inveniri potest, cum octans octante in ajor
non sit:) er habetatur area arcus totius. superest, ut ostendam arcus toti
octante non mujoris haberi posse minsuram, erbris pro a vera minus sit minor
s
e arft,
ostensum est
conollorio propositionis pracedentis, posse quantitatea inveniri,,  in numeris rationatibus
( modo tangens sit  sit in numeris rationalibus et radius Y. in numeris rationalibus
sint datii) differentem a rera minus quam  vel F vel L vel  eM.
14
7r
at numero quantulocunque proposito semper aliquis horum iiso adhuc minor, inveniri
potest, nam et si (in casu quo hinumeri maximi sunt minimet decrescunt) esset
aequalis r. aequalis et ambae unitati, forent numeri hi iidem cum, iisdem
 L et. quorum aliquis erte mullus autem numeris
inveniol potest egsm aliquis ex infinita horom serie reperiri posset ipso
istis 3
apum
ad huc minor; nam ponatur esse utcunque purvus, erit parbus ob magnitudinem fractionc
Denominatoris in fractione ipsum exprimente; et alius cujus numerator unidas, nominator
verro aliquis imparium ipsius assumti moninatore majorqualis potest esse aliquis
ex his . f. . L etc. utique ipso minit erit. Cum ergo arcus magn
orror quantumlabet Parbus reddi possit in e casu quo errores + vec  vel 6
maximi sunt, muttomagis seu cum t vel AB, BCo aequatur ipsi AB vel Y. id est
in octante; erit id multo magis firt eo castn qua  est minor quam 4r.
ubito
otem veru in agmitadinem
et commode ad scopum quantum satis est,  accedamue cexponendi logs erit in
appendice de vetango Trigono menia sine Tabulis absolvenda. Nunc illud
breviu adminere suffecerit; si arcus sit pa quantum satis est parou, seu
si t multo miner radio, fore nore in q tertiis quaotis ve sercet
ins
adten fic
turc si radius sit
siit 1. ceit , silitet t,  to t
qetamt et
Xro 
810 00000
Unde si ponatur arcus B0,  seu ax esse +-1,  erot (per conoli spiticad.) cu et
minur puni X F Unde si ponatii arque B0 s a esse
Er 57
on
3000
500,000
erit maguitudo provenieas major vera, sed extesus erit nunus quam , seu minor quau
Unde facile eris invenire angulum Triunguli ABC ex datis lateribus, AB, BC
si
70000,000
AB AB sit 1. BC sit 1 (sed si AB sit ad ABC ut 10 ad 1) ants magnitudo
B0, angalum BAC BAG magnitudinem exprmentis longitudo  hatebitur stanm
fantere in numeris tam prope, at erar sit minor quamanjo tovoro ipsius
AB. quod sive
jam ciram ferentia mau magnitudo etiam in numeris ex neri assumaturis ratio
qualis scilicet sam a Ludo pho exhibita est, et ex nostris fonge facilius stoni poteet pohusser
et arius BO. ratio ad eam, anguli magnitudinem dabit, ita ut enor sit simputo
secudo nr muto indina. Sid svi ex emptum dptur undi tantmi causa adjeci,