# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0211
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0211?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 106r, page id 00067993:0211
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=211
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000211.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

speiali fieri potes modo generali qud ejudem gradus comparetur His positis
jam aliqua aequationum ceti ejusmodi generalium certi gradus, ut teri assumatur.
ratio
dium AB, s seu
sreBC cognitas
jam
Ponamus jam tangentem +, esse cognitas, et postulari, ut arcus si cuju BO
sive angulus BAO, in data ratione secetur, verbi gratia in partes undecim
aequales; ajo id hujus aequationis HI. ope fieri posse. quaeritur enim tantum
tangens arcus illius, qui sit hujus arcus BO, pars undecima. Arcum
qui arcus a, duc dati pars underima sit vocemus a, et tangentem arcus a,
vocemus D. itaque cum ex hypsthesi aequatio LII generalem exprimar relationem
interarcus quemlibet etsuum tonge ad cujuslibet ad suam tangentem;
exprimet etiam relationem inter D et a et A. ergo in aequatione TII.
pro  a. substituamus a. et pro  substimamus  D. et pro
aequatione TII  habebimus sequentem:
7 n a2 + ma aeq. b.
cD+ dD retta + fD+ qda = hD a + p a
11 in 1I du 1) insem1EmI
radiiturem D. tangens scilicet urcus qui dati sit
11
pars undecima. Aquatio Incognita autem imista aequatione non assurgit
ultra cubum, problemadrit erit cubicum tantum, adeoque angulum
aliquem in undecim partes secare erit problema soluum, et eodem
cubicumm
modo pro II. substimendo alium numerum quemeunque, exit sectio anguli
secuodum numerum quemcumque problema solitum erit cubicum tantum, quod
est absurdum, constat enim ex victae trcta de sectionibus angularibus
et notum est analyticis, pro qualibet anguli in partes sectione secundum
numerom primusm quemcunqueum semper altiore magis magisque opus esse aequatione
ut a ad anguli quinquelationem Anguli trise bisectionem esse problema
lanun anguli trisectionem esse problema susosolidum sive (ubicum, angule
quinque sectionem esse, problema sursolodum, xtnita porro in infinitum.
infin impossibile est ergo gentralem anguli sectionem esse problema sole cubicum
Eodemque modo g impossibile est genemlem anguli sectionem esse mproblema
ulliglodum gradus adeterminati ofinitia, cum ut dixi, aliud temper aliudque sit,
anos
pro aliquo partium, in quas secandus est angulus
ultior illa
numero. itaque si
on ex
aequatio TII. fuisset aliqua quaecunque sequentium, modo certa determinata
ac finita, in qua a t. vel B assurrexisset ad gradum altiorem
finitum ac determinatum, quemiunque; semper ostendi posset, eam
uda sufficere sectioni anguli in partes, tot quot numeros aliquis primu
exponen mina major ex ponente grad maximae in aequatione potendiae
ipsiqus +, vel  habed unitates. Non ergo Adeoque non F potest
generatem exprimere relationem aocus ad tangent inter arcum
et tangentem. Ac proinde Quadratura circuli, eiusque partium analytica
universalis, ordinari communis formae, adeoque melior perfectioris generis
quam nostra est, impossibilis erit quod erated emonstrandum.
see holium.
Hanc propositionem ejusque demonstrationem analyticis claram esse contido.
Aliis ne scripta quidem esto. Nam si in lineis ex hibenda esset ejus demonstratio
fore
tuniversalis multo magis imigoris t ex momenti quam particularis certae portionis
ingenissus iille secticns renstotis an
aut etiam criuli totus tantum. Nam haec praeterjdam quoo exiguis limitibus continetur
et angulus in undea
partes eri sect9