# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0212
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0212?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 106v, page id 00067993:0212
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=212
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000212.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

reperia
atunivasalis ex, qualis nostra est; nam extabet ipsa quadratura circuli
 invent
dam. Quod inter utilissima Geometrarum degmata seuseri debet. Cum non sit
in nostra potestate, tabulas aut etiam instrumenta jam elaborata ac numerissignata
per terras ac maria circum ferre. Regulam autem, quae quae facillime
facilem ac putchram, quivis facile animo circumgestat. Hfic locus erit
dicendi aliquid de viri acutissimi Jacobi Gregorii Abredonensis scoti meditationibus
ratiocinatione, qua perfectam coiculi ne unum quidem circuli sestietum geometrice
designabilem, quadrari posse demonstrare onatus est. Vim argumexi pancis
complectar. ind ostendam qua in parte mihi non datis faciat. Sit sector:
ABD ABOD, (fig..) tperium potigonum mugimum ei cucum scriptum
ADB ADCB. cirm potus gonum aliud proxime minus circum Scriptum
ADPQB, sit C. en adhiuc minus sit E, et adhum  hoc quoque minus aliud, G, et c.
Similiter sit polygonum inscriptum sectori ADB, quod vocemus B. progimi majus
polygonum aliud proxime majus inferiptum ADOB, sit D et adhuc majus sit F, CL
hoc quoque majus aliud H. erc. patet ultinum imnimum desinere in sectorem
polygonum circum scriptum ultiam seu maximo circum scripto, adeoque sectori ipsi con-
adere, et hoc ille vocat seriem convergentem. Invenit autem hujus seriei con-
vergentis hanc esse naturum, ut sit si duo quidam termini x diversam
3
a.
serterum respondentes sine a- b
proxime sequente, duo sint. Yab
ut si sint duo A.
sunt
unde ita stabis series.
B
Eap. tAB 0 Daq. LAB
A+ SAB
C Faeq. 2CB
et
C+ SCD
esc
eab
a+ rab
eserres
quales ego debiam cum non
sunt convergentes, appellare
soleo, substitutrices.
Hensit ergo incentionem Quadratura ergo sectoris huc redit, ut inveniatio seriei convergentis
terminatio. Nanc rend ostendit haberi, si possit inveniri formata eodem modo quantitas
eodem modo formata ex terminis A B Put pas minitac duobus, ut  quo ex termini
b
sequentibus, ut Lab 2a. ut si termini duo  Aoes iit a ba. b A.
formuila
arsie facta.
po steriores vero essent
inveniri potest quantitas eodem modo composita ex a. et b, quo comparitur
ex qua fit ex a+b et 2ab. et talis est formula ab. nam
2a
arb 2ab
e
a+b
si duras a, in b. habebit a b. et si ducas a+b in 2ab habebis etiam ab. 
b
at b
Tali autem formula impetrate tera ita absolvuntur. quoniam formula haec eodem
que ex A. B., sea quonium D C in D aequatur
modo fit ex psA
rectangs ulo A in B. ideo itim rectangulum C Quoninni A in B odat idem quod
C in D, seu A+B in AB. etiam C in D dalitridem quod E in F seu quod etD n 2C
ergo Ain B, idem est quod DE in F. Et ita generaliter AP A in B, aequalie duobur
quibus libet terminis in se ductis. Ergo A in B aequale et duobus ultimis in se ductis, seu
l ergo, 12) D aeq. Ain B. et Y aeq VA inB
iventa ergo  in eo casu quo prit i positis a. b e duo sequentes sunt
 in  seu 
a+b. 2ab. Unde facilem intelligi potest, ut ad nostrum casum redeanus si sit
si possetlis
positis duobus termini a. b. posteriores t sint fab.. Tab
sab
in Eis duobus  quo ex ipsis a. b. habitum i sectorem
art
punata
seu terc ter seriei urminationem. His positis ostendere suscipit Gregorius non
reprici formuta eodem modo compesita
posse reperiri formulam ullam eodem modo compositam ex a. b quo ex his duobus
sab. 2ab utcunque addendo subtrahendo umctiplicando diidendo et extrahendo adices
+ Tab famando ipse inter se jungantur. Hoc posito  concludit quonium
tatis formula inveniri non potest, ergo nec seriei terminatio. Ergo nec sector
aut aequatione
expressione scilicet nalytica commum ex quinque operationibus deducta, finitam
que
Nic est i nervus tot  Et hoc est argumentum totius libelli
quem devera circuli et Hyperbolae quadratura in scripsit U ver en
pulcherrima  certissima sunt, ad ea usque quae tribus novissimis lineis expressi–
ubi ex supposita impossibilitate expressionis eodem modo obus Terminis prims quo
ex secundis tormatae ubi vero minari subit mnm tonti ingenii virum, qua,
quodammodo in ratiocinandi forma percasse, ut aguosus tandem aliquando, quam
non omnino inutilis res sit Logica, Niminu propositio ne litelli decimts
Crus Ao purs
et
Eo  B
erc
Enq eto