# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0213 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0213?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 107r, page id 00067993:0213 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=213 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000213.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 89 lines, status machine # Lines: 89 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. (rectius dixisset formuita 9e problema ponit et solvit, ex data quantitate eodem composita a duobus terminis convergenibus cudiuscunque seriei convergentis,; quo componitur ex terminis convergentitus ejusdem seriei immediate sequentibus, seriei propositae terminutionem invenire. Ubi concludit his vepbis; et proinde ad inveniendam cujuscunque seriei convergentis terminationem opus est solummodo invenie quantitatem, eodem modo compositam ex termi ( formulam) eodem modo compositam ex terminis convergentibus primis, quo componitur eadem quantitas ex terminis convergentibus secundis. Et hoc recde. Sed non inde concludere debet, reciprocam; si non possit dari Gutius modi formula analytica non posse duri terminationem F seriei convergentis, Id tamen facit ille. Nam statim subjicit propositionem 11. dico inquit sectorem circuli etc. non componi analytice ex triangulo et traperio circum scriptis. Hoc vero ut probet, dantum probat non posse duri jormnam eotem u modo ex a. et b quo ex tab et 2ab Ponit ergo tacite, si non detur hujusmodi formula non posse aurab dai terminationem.. Et hinc, inquis evidens est quod sector non compenatur inalytice ex compositam supponte tiangulo inscripto et traprezio cicmm scripto. At vero consequentiam istam probare ne sountur quidem, usque adeo carum croedidit. Ego vero qui cum minime admittendam arbitror, jam ad enervandam demonstrationem, negare satis haberetm, nam quamdius non demonstrabitur; nec theorema erit demonstratum. Sed liberalius agendum est, c en nam et videre mihi videor, quid inco errorem duxitrit acutissimum virum, et rationes dubitandi habex utut utque adio graves, ipsi Gregario si in vivis esset, caedim ut aubitror Spegorio si in vivis esset, non displicituras. Itaque sic ille credidit si quanti sec ratiocinatus esse videtur; si daturisei magnitudo seu seriei terminatio, datur formula analytica, datur quantilas eo analytica eodem modo composita ex triungulo et trapezio quo ex duobus polygonis proxime sequentibus. At vero demonstravitus, non posse dari formulam Porro si datur qua At vem demonstratum est, non dari talem quantitatem; Nego me id demonstratum agnoscere. Imo vero inquitt et hoc concedo. demonstratum est, quomam ostendimm non posse dani talis formula analytice composita; non datue quantitas anulytica per hunc formutam coformatum, eodem modo quo ex rab significata, Hic vero consequentium nego. Posser enim enim exempli causa potest enim dan quantitas aliqua, quae nota, et analytica, quae sit numerus si potest enim fieri ut quantitas sit anulytica et nota, versi gratia numerus: formula autem secundum quam placet, quae per con eodem modo componatur illa eodem modo componitur eodem ex terminis duobus primis quo ex duobus secundis no poterit esse ignosae et non analytica Quonium certum est fatquantatim analyticam ex aliis analyticis modo non-analytico, sive in sed transscemdenti ut et per series infinitas, aut aequationes transcendentet posse componi. Ficri ergo poterit, ut quantitas eodem modo ex duabus composita sit analyfica, modus componundi sit non atalyticus, quod postremum tantum Gregorius demonstravit. Ad absolvendum modo tractund ergo quad demonstrationem Lunde impossibilitatis Quadraturae ullius sectoris circuli foquonbitt ata ontenste pproblema, (X quam eodem modo componitur. Quod qui vel in hoc certe casu praestiterit et solvi analyticae; opus ubstu est omne, de punctum taterit, di universum vel in hoc certe casu praestabit; eodem modo ex adu is omne punctum feret, tandemque Geometras ab inutili cura liberabit. Et si quis diet mihi numerum ud 3, et duogus alios 5 et 6. rususque duos alios 9 et 1I; dicatque mihi fingi posse aliquem operandi modum, secundum quem eodem 5 et 6, quo ut tractaritur tam ex illis duobus quam ex his duobus idem prod ear nempe 2 non idco potero modum illum tractandi sive Formulam analyticam secundum quam 3 eode modo prodit ex 5 et 6, quo ex 9 er 11, invenire divinare; ino forte nullus est immerus de quo non fungi possit aliquis modus esse modu artam sicandum quem ille eodem ignotus, quo prodeat ex 5et6 ut quo ex 9 er 11. tamet fier possit ut isse modus sit non analyticus sed transcendens, procedens forte per loganthmoset series infinitas, aliaque id gerus c ictractaviles cal culandi rationes