# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0217
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0217?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 109r, page id 00067993:0217
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 110v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=217
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000217.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ex datis  Numeris invenire logarithmos et
garithmis Numeros.
vicissim ex odlatis eris Logacitoos sine Tabulis
ejjus reciprocus
sice legalit suus  sit Logarithmus unitatis, B. et nummus datus sit 1+q vel +
Regula autem haec est.
1+n
 ejus que logariihmus quaesitus l. fiat l aequ. n - n + n - nt BC. vel posito
E fiat l aequ. d + L + 8 + A etc. 1
(id est daequ. 1)
ejus recipioco 
iisdem positis sit Logarithmus datus l et numerus quaesitus 1+n vel 
14
etc.
l + l + 1
lit Test 1ei3
esc. iive L  + 1 +
vel etiam potito aequ. 1- d,  posito nnero 1n d, vel cius reciproco , fiat
1+ n
d aequ. L = 1 + o uga
Oportet autem tam n, eum quaritur nmer logarithmus; quam l cum quaritur
numerus, esse unitate minorem. Quod semper effici potest.
Prior regutae pars, qua ex dato Numero invenitur Logarithmus jam ostensa est prop. ..
posterioi nunc demonstranda est Quod ita fiet: osatis 
sit curva  sRST. cujus a punctasti referantur ad axem AN 3 per ordinatas
respondent
si l ordinatae veluti
tan   
+ 13  14 ajo curvam AR ST esse Logarithmicam
IZRN, quae vocabimus , sint  r2 rect 1,43,+
erit per prop. 25 area spati  A B T A, seu summa rectangulorum TZ
S7N, ec. aequal: 1 13 + 14 - 13= dc. Nam summa abscissarum
123 152,34 15 , 4 5
usque ad altinum l, est iptiemet asplicatarum, est seu trianguli cdjus altitudo et basis est
maxima abscissarum, l, est P. Summa absisso quadratorum ab abscissis, ipsismet abscissis
applicatarum, aseu area trilinei parabolici concavi, cujus altitudo l, basis l, est
 ergo summa omnium quadratorum per _ b2. divisorum est B l per 12 dicis.
seu  I, vel  13. et ita porro. Paramstro sciliet semper posita L. Eddatur
192, 3
 (3, (43. 1 area spatii inventi ABFA
jam ar spatis indenti; 1
t
132 1, 2   E 1,2 Eu
CA
addatur rect addita auferatur ab l ipso scilicet rectangulo sub AZ (aequi
et unitate A. fiot l l + B
114 15 c id est fiet d. seu
io
12,3 1, 3, 39 ,  345
fiot rectangulum sub unitate in A et A H vel F TB ad. Curva ergo L
iAH 
2lu
proposita talis est naturae, ut perpetuo si spatium AZT A, auferas a 
rectangulo A _ CA B residnum aequatur rectangulo n AH. r e siduum autem
hoe est spatium quadrilineum TBCAT. erit ergo perpetuo spatium Fβ CA7 L1 3. 1. it 1.11 1 4.
ie nde bona
aequale rectangulontt Id vero contingit, si curva ARsT site  incuvaacia
Et sla quidem nunquam lis
hi
Logarithmica, quemadmodum demonstratum est prop. praced
ut examinanti demonstrationem patebit, quoniam omnes in ea propositiones sunt
convertibiles. Ergo curvam AR S T. Logarithmica est. Eadem est demonstratio
posita A3 aequ. l. et hK, aequ. n.
e ete
si aequatio sit aqu. L +   srat
spatium enim Ad AhK A erit 1+ (
12 13 14
ab +
+
143 1AA G2p 4, 5
seu rectangulo (+
efct quod e si anferitur
uod si addatur ad Y useu ad rectangulum CAh, fiet spatium (ex Ah aquat l.
15= C seu aequal. n. in X sive fiet semper
spatium K I CAR aequale rectangulo s A X ex AX aequ n. in ( A aequal. 1.  e Z 016
K YC AK a qual. 1+
in 1,23 132 3, 4F 134
quod etiam in curva Logarithinica et sola quidem obtinere prop ex prop praecedenti patet. 200000
Ergo jam si A B sit Logarithmns  erit num erue est autem
AH aequ. A= CH aequ. CA = AH, seu 1- d. ergo si l sit logorithmus
A ut expre
tunc _K vel CX ent numerus est autem CX aequ. CA+ AX, seu 1+ n. Erro si l sit logarithmius
et n aequ. L. +  + B + V 8c. erit numeris 1 +n. Y. E. D.
a
aredentibus
constat
et d aequal. L  + l- l etc erit numerus 1- d. Eodem modo si Ah sit logeritbumus
ist
d