# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0230
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0230?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 115v, page id 00067993:0230
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=230
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000230.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

vertus
12,  a
 gtio
() sit linea cunva A, C. C, C. cujus abscissae ut AB appellentur a. et ordinatae nonmales ut BC
appellentur S, sitque parumeter seu recta constans DR, quam vocabiimus A, sitque aequatio naturam curna
explicans (aequ.  a 
par
2
a
veosorum
1956Y5 8c. ajo curvam esse lineam sinuum  qualem
explicabo, id est si recta AB aequetur arcui  RF, quodd rantis
tum recta BC aequabiluo (un ceprenti ejusdem arcus nempe rectae pG ponenti. Fa, Vholrao
DR descripti
Iuter orduatus 3B3C, 2BiC, 1B. C. Hc. differentiae designentur: 3L3C, 2L2C, ec. idque ponatur usque ad A
continuntum esse, easque differentias esse infinite parvas; patet posita abscissarum differentia, ipsa scilicet 1B2B vel
2B3B pemper u
1
ner
et abscissis, pests ut dixi appellatis a, fore differendiam ordinatarum ut 3L3C: a constante quantitate Y
subtructarum, id est differtitinm cuter Y Y + a = a 8c. vel a a a a
s
133
2 4 C.
(quoniam summa omnium hujgmodi differentiarum ut 3L3C, at 2C Hc. dat ultimum ordinatarum 3B3C, id est
summa omnium a - a3
a
1,2Y 1p, 39 Y3  756 X5 gC. 
u,erh ihge  et c. dat a
Summa autem omnium s. seu omnium DeGG seuesintum complerenti cr E Ls
R a i apsleutoum t seu summa smeieme L a L 
aplitulib, id est omnium BC, id est spatium ABC A, dabit
spatium AB A per r divisum erit
et ge ede nam R de indcancus
1
+ a
 ac poinde
 differentiae 3L3C, seu _ a, usi. pr5 Hc. g fiet . Curva ergo proposita 
 atura
odatuo
114157YZ quare si spatium A3BSCA per et divisum e
In
Hamc jam curium ajo esse linerm sumum versorutum
aequalles cogitatione diviso, vel ejus loco ad hibito poly gono infinitorum laterum, circum scripto cujus latera
sint 1MM:M, 2M3M etc. quorum puncta media EN ducantur raduis D. N D. N, et ex punctis M
demiltantur in DE perpendiculares MH, in quibus sumantur M+ P, 2 M. P, aequales ipsis 1G 2G, 2GBG, pateo trangula
ut M L P M, et +N+Z d esse similia (ob angulum D e D NM rectum) adeoque esse rectangulum, 2MaD in
D. N aequale rectangulo +MX M in DIZ. qummd ca enticn triam recnegulue
(4) Porro eglu restangulum a MM in D2Q, coincidit recdangulo porro re toti spatio figurae simuum
versorum A TX A circumscuratur  rectangulum A7 aD, et ipsi ad in punctis B occurrant productae BC.
simu vers
Erunt ipsae C sinus complementi, differentiae scilice
aequal. Rd,  et 1BBC aequ. R+Z R1G(enit B(1 ( aequ. DDG simni complementi. Hinc jam rectanus. M Min Deus
coincidit rectangulo 1(+β: β. quia differentia inter DZ et dG infinite parva, adeoque pro uno possun haberi
est autem DG aequ. CSBD βC potito curvam AC esse lineam sinuum versorum ex constructione ergo et D1G
aequal.  1BIC.
Porro M ZM aequalis habetur arcui 1F2F= spossumus enim circulum considerare,
et polygonum regulare in finitorum laterum, quorum unum estM2M) est autem F2 F aequalis 1B2B
posito misus curvam esse lineam sinuum versorum ex constructione. Ergo  haberi potest  M2N pro
aequali iB2 B et proinde rectanus. M. M in D. Q coincidir rectangulo C.B2B
(5) similiter rectangulum 2M. P in D N coincidit rectangulo , qualibas ese potita equeli 1S, H2 H