# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0231 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0231?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 116r, page id 00067993:0231 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 117v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=231 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000231.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 129 lines, status machine # Lines: 129 recognised, mean confidence 0.76 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. sirmpleliniati secundi. Reperi tandem pulcherrimum compendium pro apIngonom etria sine tabulis absolvenda. Pori Quaeritur primum tinventio angulorum in piangulo rectangulo exdatis lateribus centro A, radio AB, describatur quadrans BDE, lecans SiC in Y aute omnia patet arcum ABC non posse esse majorem semiquadrante seu octante. Reseantem exredit, ut dato radio AB, tangente BC inveniatur arcus BD, adeoque et angulus BAC. Porro si BC sutis purvunsit, id est miner octara parte ipsius AB dintin posito AB, FC. Ct et arcu aet tangente +, erit a r + - +. seu ar +- +t. (sie mnim enuntiare utilis ad praxin) Errorque erit minor quam dimidis Jam si vero sit majoo p BC quod L+AB. nihilo minus enullo negotio eo reducemus. e Nimirum ab arm BD aufarumus arcum DF rognitae rationis ad seripherium, et Geometriae descriptibilem. exongli causa tas octanris. et t GD tangenx varns residui minor, ut artitior, quam eclava pars ipsius radii AD Verom ipst DG invenienda eest, et facita quidem quod opinr ita fiotie dat tangs em vel chorda tangens unius sextas octantis, seu unius 4gmae circuli. Hinc autem per seciones ungulates vieto haberi poterii tora avus vel tangeris crcus quintupli c solis omltiplicationibus atque additionibus. Semper enim mottipli arenum facile bod modo inveniuntur. Si essent = oitantis quadruplicatiarus inveniendum eget horda et vel tangeris. Quaerenda autem potius langens instiu commode fieri sectiones illae angulares patinatur; modo. Eque mocula BH subrabatur a cognita BC2 habebim HC. s aream HD. ex 1d datu GH ex Gd naum stae me hodus sretrir etiame ad putoe appropinquandum etiur sine crsificio hostro inprimiis s sumatur accyportiotartum urcus tatis robu ad icimla etu targente habens notam e qui per pauca mesiplrcari ajus habert;) utilius tamen forte re ordinaria nostra mettodo uti acum datum secure in partes quatuore etuim secundum v sectimest angulares vietae ne yevyhanere. ito isgo Si ad situmasque gradum) seutusque ad y pcedus, error erit minor quam si y sit minor quam B. seu quam + posito AB esse 1. et percedatur usu ad 3 - est f t erit orvi muina quado PIdest quinut quam sol inis iragt mn. iri seumiver guni rentto endi est autem endius ad paeecium Suo nondu 2secu a0, 00 ad 62B 3 XadI. Porro Radiues ad peripherirum, ut 114688 100,000 ad 6183,8 seu 109000 1625 546Z d ise (5. v, 4) 100, dd0 18, 3.9 e 38890 gr95o2 od e sccndivet se1 628, 318, 15308 vet on 20 Ergo ert 1002 10n 618,3187.5 113 1rg, 3 e 314u. 3 YI g2 ve to retgo m quad as un 0000 ti cenferentaei 26000 80035 5t 8omalgis sempatus simudus est serd seripterius; a 00 00 b 360, 360 1296095 Ergoi si limus end sit L radis, aud pautorminus. Oredi erit aujus sermd 03040 ) in 46600 f14 qu0o 2 cum ente, irciter. Si tangens t 1409 an si tangens sit i radii aut minor, error erit uru quam quam 1296 400 0fu 1959000 114 ded mina es un 4956 00 minor quam 1001000 p 20 114,69Y, 628618 018318 2t 50 linger B 7244,628 pritumus 400000 erit ener 1140 f4: era eris ergo erior nundi quam minuri semprili secund. 0800 si itaque velid procedere ad samesolidum titque tanntas mino 3tia parte radii, error minor erit quam socund. Si utt sit minor quarta, aprit errr longe insra secumd. die Si vello vero rubo velinus esse contenti, tunc; si tangens s error eritiam 2 minati. Si tangens sit q enor cur minor quam 2 intunti. si langens sit minor 1. enor erit circiter minuti cum Tangens est, 1. (posito radio 1) rdius arcus est 45 grod. ejus dimidium est 22 grad. Ejus 3 est 15 guad. si hianguli latera sint 3. 4. 5. sola bisectione pervenitur ad ogenpe inter L er. iijus langeas interacae 32 grad. 52. min. et langeus B. 1) si bisecetur fiets 18 gi.26 minut et etangens erit si quadisicetur arus cqualiscunque sit, tunc erot erit circite L minuti. videamus quis oriatur calculus pro quadrisectione: sectione a21 ACFA ra-Y Jenm : DB y eut ap 2av ret X 1aeX p 2a7-9 x. seu De axu al a- rite cd apax peut B, X a seuB an DEHa: i X mox. pont ejus ralorem, fici B Eaex a a - X. 2 ad seu B1. aXu dex C+X I a +ragum sei ay arg trar, a- ay 105 tray, 2aty 2a748 nY su 4 4y ar a ay 1 enor calculi 29600 12960003276000 9000 +7 co arst a- 2a 1t 546000 12 16000 ad ub or 3226600 12 76100 +A +V n 9LE. ga B13104 m dis 1 40 6 0 ce 819 1296 3, 9(1g. (25 29. Jun. B+H vC A oner 2+ 375 o4 ot 192 129 ats l A9