# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0253
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0253?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 127r, page id 00067993:0253
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=253
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000253.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si quod exhibeatur Triangulum rectangurum cujus cata sint
latera, quaerantur anguli; sumatur majus latus circa rectum
pro radio minus pro tangente. Quod si jam tangers sit minor
quinta parte radii eos tunc fatiende adum posito radio a
 et defectus
tangente y. erit arcus propemodum Y - 3
noer a vero erit minor = scruguli secundi. Ex hoc calculo constru
Dato radio AB. tangente AC quaeritur Carcus AD.  posito tangene
ctionem sequentem devivari longitudu
esse quinta fradii parte minorem. cen absolvatur ad utraque parte quantum satis est, arcus cirul
EF A DGH. et centro A, aie intervallis AC. AB. describantur arcus CGF, HBE. jungantur
FLG. EMH. quae secabunt radium AB, in L. M. m MH sumatur MN aequalis AC. et juncta
AN secabit LG alicubi in P. sit LQ friens LP. sive ei cumta aequalis AR, anferatur ex AC,
residua erit RC. equalis arcui AD. quaesito eritque defectus minor 4 mim scrupuli secundi.
si tangens AC justo major esset, imo si esset maximu, ipsi scilicet AB aequalis, tantum
opus est arcum bisecari, dimidium ejus iterum bisecari, et inveniri tanu entem quartae partis arcus dati
quod semper ex datis rudio et tangente arcus dati huberi potest, demonstravi enim tangentem nocus
dimidii esse ad tangentem urcus dati, ut radius est ad AB + BC. summam radii et secantis. Quod si ergo dentur in
eoneris latera Triangui ABC. farile in numeris et tangens urous arcus AG A ipsius arcus AD. dati habebitur, adeoque
Superest ut adjiciam acalysin constructionis, quae et demonstrationem dabit
ejusque triplum LP erit Y sit LP, ,b
quoniam quaerimus RC aequalem 3 - y. ideo ext AR erit V
et dimidii ipsius dimidis.
orit  8 seu LP ad M N (quae ipsi AC aequalis est) ut y ad a. quod et verum est, debet enim u
2
hocum verum sit esse LP ad M N in duplicata ratione AGy ad ABpa. Pnatura itcl
quod verum est, quia LP ad MN est ut A L ad AM. est autem, ut constates AL ad AM in daplicata ratione
Haec constructio etiam ut obiter dicam servit ad
duas proprrtione medias tenrandi inveniendas. sit LP data BAB. unitus quaentur radix cubica  y. tun
A D AG ad AH. Quod praestandum erat.
LP tandiu tentando applicetur ipsi AB. donec in L. incidar, ita ut sut ducta HE trianguli in scripli latere puncta APN,
(au earum encru fiit b a in B. fit ab ec ducta (A)  (B) fit etim
acb. si duae snt series convergentes, ut qa tpabe idem etium ductu omnium sequentium procducitur idem jam quando talis
series non habeturs quae il praestat, videndum an ex data figura formari possit series convergens arbitraria. Cum enim ex data
et AG sint aequales
sigma plures formari, possint, infinitis modis, didendum. an generaliter quaedam formari possit infinila s posibiles compre-
ab. hinc quonium ducta luarum producitur ab
degendens, quama un mibitaru, ita ut postea possit incognita in formula resiina sue in exponente, sive in ipsi
quantitalibus explicari. Utile foret si in pumo a. b. in secundo giadu esset ati quantitas facta ex a. b. Cum quadam
arbitraria. Pro minlo et tuperedla glneralila exctiaenta omnis in quilitio, quae sita aderet geaccllem regutata pro quoliver arcuvel sectore dae
gonometrra per quadraq
turam strithmetica