# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0261
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0261?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 130ar, page id 00067993:0261
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=261
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000261.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e+ 2B ACF eF 4 =2L)   F Z( + B. 2, eri1 + +  A eca
 et +4 e3 +16C +24 e + 36. +2 cmpe C +0pe + 34  + 04 e+ 1b
Harum serierum differentia ita erunt:
e+ e 4 Erratum nonnihil rectius sic incipiendum,
fiet:
128 + 4, +2
unde habetur s infinita progressio
formularum quaesitae magis magisque accedentium.
(57+ 2(E) +4 +2
AE))
32
erc
sed inea tamen hoc est incommodum, tametsi ipsas E. (E) CE) perpetiro explicemus, quod
+2
nunquam tuciptemus illam ipsam seriem infinitam scribere, quae quaesito est aequalis. Hocic malo remedium
habetur ex generali mea methodo per quam datis seriebus appropinusvantibus, dani potest series aequalis,
differentiurum scilicet ip ex ipsas appropinquant5, summa. Et haec seres jam issi arcui aequalis
quantitati sencruci AP + 2G ex dato arcu b, aequ et numero replicationum Z, aequalis erit
SR
c0
14+ C+4 +2 C+ C2 + 4 + 2
HE
en
A(27
27 + (E) +4 + 2 (E3 + (57, +4 +2
HLE)
NUEB
Adeoque positoradio, ,, et arcu lsi 2, e cerit PR+GQB e+ E + (() +E) etc secundum valores
ipsarum E. explicatos, hinc vero aliqud poterunt duci Aepotitur scilicet 4 + 2, tot vicibus
quot sunt unitates in Z-1. dende sequestitur  6 ab + b3+ erc. in infinitum terminis exist ertibus Z.2
Horum sex infinet semper in sequenti, quae tot quot sunt termini antecedintes dentis duobus repetitorum
summa lum apotius dento ueno si peparatum 4+2. omnes quas vides nonaddas, nam in his comprehendentur
inde sequetud ipsarum e, et e similiter repetitarum summarum ineunda summa. Et haec quidem ob E, quid
prioin simpliater repetit, sed ob Etam item in patentus, ex. faciemus. E Uli quidem illud eveni et
et quantitates per infinitam numerum divisae, etiam mnitiplicentur infinities, quo facto destruetur numerus
infinitus in ipsis
Sed videtur hinc tamem oriri absundum, numeri enim simplices, seu ipsa b vel c
non affecti utique non dividuntur, itaque summa earum est seuhllciter infinitus. Sed is infinitus non destruitur
quia nullae sunt subtractiones sed tantum additiones itaque sive potestates ab e partim infinities
repentae, partim sinfuntres divisae simul infinitum, vel finitum, vel etiam infinite parvum faciant;
tamen additae numero infiniti no summam non facient finitam, unde sequetur uta
quantitatem AR +  52 fore infinitam si radidet arcui comparetur quod est absurdum. Necesse est
Ergo aliculus hic latere errorem. idem sine diffeientiis aliquam serierum eligendo potest demonstrati.
Unde res non potent procedere, nisi sumatur ultima b proarcu, ut hoc modo, eto necesse est latere
errorem Imo jam video in quo fuerit enor, mempe pa sol. praecedanti male descripta est
D ex D. itaque ibi resumamus. V n AL B1 NA B2. NN  s 4. NM,y. Na n.
Empo 4 uy B MX, (8 .
t I a nnae  B  - 21- 1b. 2  etc. (1a en
 Ergo M  (po nend. L B fu r C. fiei C   2er 4  E. 26 + 4  (5)- 216) 44  eu
AED
qui termuni continue magis magisque ipsi MR quaesito accedunt, ideo differentio eorum ipsi M aeuat
aequantur, et scilicet ita stabunt:
C erer4. C,t, re ser4, +, E- 12 +4, +, (5) -3() 4 et Horum ergo
je en summa aequatur quadrato   choidie supplementi posito arcu b
et exo et radio 1, n eH
4
vel e+2
e
30E