# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0293 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0293?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 146r, page id 00067993:0293 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 145v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=293 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000293.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. PROROSITIO QVARYA ead c2A 2A a Differentia aducarum quantitatum non potest cesse major summa differentiarum tertiae a singulis o du Nempe sint duam quantitates A: E. quarum differentia f. sit alia C, et disferentia inten A et. C sit b. inter E et Csit d ajo f non posse excedere b +d. Reducantur in unam seriem quantitate differehitiae A, u d 1. 115 ergo res reducta est ad casum propositionis praecedentis; quippe quae omnibus sine discrimine seriebus quomodocunque perturbatis, brevibus aut productis, quatis st qua conveniti u per prop. praeced. f non potest esse major quam b+ d quod ostendendum erat. an RO 80SIFIO 9VINXA. Differentia duarum quantitatum iminon est sumpa. aducarum aliarum quantitatum; quarum una unius, altera alterius priorum differentiam a tertia excedit. iisdem quae in propositione praecede positis, f est minot quam b+. d. etrgo et or quam summ Auarum grantitatum, quarum una sit majorquem bu altera ma per prop. praeced. Ergo a exemplo posou majore quam b + maj. quam di cutique . est , una major quam b, altera major quam a et minor quam quantis summa a quantit utiqem ajor quam b +d Ergo f ipso hac ipsa conpsito minus erit, 1 2ct A aatque hoc ipsum est, quod propositio asserit. Nempenf differentiam duarum quantitatum A. E. minorem esse, quam conetue exqu quantitatibus quaem xosesuna aciera quae s bnars. dis b inquam esd, affenentias tertiae nC a ser gulis A. E. .schena iba stabi. Scholion. Has propositiones am et quintam et si vatde claras attente consideranti, et prope per se notas, adjiciendas duxi tamen) disemtanera tum quod servient ad facilem admodum per sola polygona inscripta sine circum scriptis demonstrationem apogogicam, qua seqenti propositione satar, tum quod operae pretium videatur ipsius per se differentiae proprietates considerare, quatenus ab excessu vel defectu animo abstrahitur. cum scilicet non exprimitur, quaenam ex differentibus altera major minorve sit. u 2a 2sROPOSITIO C SEX TA Hujus propositionis lectio omitti potedt, si quis methodo indivisibilium contentus in demonstrauda prop. 7. summum rigorem non desideret) fig. ... et (aeter D C)ba d. at fnon est major quam bt Si a quolibet, curva cujusdam propositae (+C E puncto C ad unum anguli cujusdam recti, JAB, Matus, vel ut ad arem A.B. B et rB. S ducantur ardinatae normales CB ad alterum egerues latus A,2T4T atangentes CT, et ex punctis occursus tangentium T. aegantur perpendiculares T D ad ordinatas respondentes, et curva nova 1D, DD per intersectiones barum persendicularium et ordinatarum transeat: Rursus si quaelibet in curva friore designata puncta sil proxima, ut1C et 2653 CeAC, . rectis inscriptis sive chordis. C. C etc, 2 CqC jungantur, quae productae peidem, cui tangentes, Anguli illius recti, lateri, AT occurrant in punctis anet hisc occursuum punatism 1 similiter perpendiculares, M, N, P. etc 3 M2, N3P et . ad duorum punctorum 1C et 2C, vel. 3 C et AC ier quae transierant chordae inscriptae; ordinatas, nemper ad C. NiB 2C12B) read 3C, N3B, 4C SP+B ademittantur, quae ab ipsis inde ab axe, Portiones quasdam, 1B, N,3B3 N et esecent His ita praescriptisu ajo in curva iC. Cet puncta C tam sibi vicina, tantoque nunero de assumta intelligi posse, ut spatium rechilineum ut haec quae hos tantumi teminostabet quae quinque trmingis habet constat qualis est illa quam in exemplo propositionis praecedentis adduxituus quae quinque. termitios habet. ipsamb,s altera ipsam d altera icra B Ergo ipsam A Nimirum f differentiae quantitatum duarmm A. E. minom esse quam summam duarum aliarum quantitatum, D. St seu minore quam g+ d, si d excedats difseren, tiam ipsius A a tertia C, et A an excedat difserentiam ipstus C, ab eadem tertia C. fminor quatu est enim b4 d per prop ergo et morq. Nav semontedimajor quam b+d per prop. 4. ergo f minor est et quod est majus perquam b+ d, jac Num est major quam b, et n major quam ex hypothesi, ergo ga tistucoran per prop. 4. Ergo est minor quam in eodem cum ipsa plano positi aliadhes interjecta quotcmque . H quae cadant puncta quidem intea puncta eT, ut 1M 3 ns inter 17 et 2F,c 3M inter puncto 3 37a4F ex. H inter 1C et QC. adecque et puncta D inter 1D et 4D