# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0298
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0298?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 148v, page id 00067993:0298
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 147r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=298
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000298.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cb. ros . H ut a cavalerio
ad ipsam attinet propositionem, arbitror nullam facile generaliorem
extare in geometria, usque adeo enim universalis est, ut omnibus curis
curvis etiam sine regula, casu   pro arbitrio ductis conveniat, et
datasi qua libet figura a alia  exhibeat infinitas, quarum
singularum dimensio pendeat expriore vel contra.
Sed et inter foecundissima
Geometriae theoremata haberi potest, nam ex ipse sola hinc statim
demonstrantur Quadraturae omnium Paraboloeidum aut Hyperbolocidum
in infinitum, sive figurarum , im quibus ordinatae vel earum
potentiae sunt in multiplicata aut submultiplicata, directa aut reciproca
infinitas, absolutas vel hypotheticas, circulum certe ejus ope transformati in figuram
arithmetucam, et veram perfectamque tangentis ad arcum relationem generalem
analyticam habemus; quibus hc demonstrandis hic tractatus occupatur.
cupra
recte comprehendant non tantum  Paralletas, ut vulgo fieri sole
ced etiam
tadgentes rectas quae omnes ad unum punctum communes convergunt ( vet ideo quoman
ipsaenet parallelae sine errore pro convengentibus sumi possunt, ita tantum ut punctum concurtus earum
seu centrum commune, infinite absit, quemadmodum alter parabolae focus, aut vertex:)
hinc jam ope theorematis  hujus nostri elegante fit feliciter everit, ut harum quoque
novarum ordinatarum nempe convergentium usus possit esse ad quadratura.
on tansum per ordinatas paralletas in parallelvis
pont
infinitis mosis resolve possum
amma sed et per cono
ltesu orangula
me ingens novorum inventorum campus
mperitur quorum hic fundamenta facimus, quibus certum est,  pauca neque
his quae ctamus inferiora superadificait posse. Superstni posse duci posse.
quid Rresectas erfignnta
Segmentum voco spatium duabus lineis una curva altera recta compreher
eind sum. ut spatium ACA comprehensum duabus lineis. Yu recta AC
altera scurva etiad AC eodem modo quoniam punctis AC, utraque punctis A.Cs
terminata Eodem modo spatium A2C 1C A est segmentum comprehensum
recta A2C, et curva AC2C
si curva, haec esset arcus circulis
foret spatium A2C1CA segmentum circulare, quod nomen cum hinc
spatio audum tribui soleat, ejus exemplo caeteras id genus portiones a figuris
per rectas curvam duobus in punctis secantes, abscissas, segmenta
appellandam putavi.
ut 1CA, C1C
S sector est spatium trilineum duabus rectis AIC
A2C. et una curva 1C. C comprehensum. Si esset. C2C arcu circuli
et punctum A centrum circuli, adeoque 1 C, et A2C, a quales, tunc utique
etiam recepto more spatium 1CA. C18. appellaretur. Sector, cujus exemm
iatera itiam id genus spatia, ubicunque sit punctum A, aut quaecunque sit curva
putavi appellari posse sectores.
iine statan patet, si una ex lineis, ut A, C, evanesceret, et si puncta
A, et 1C coinciderent ex sectore fieri segmentum, adeoque quae de sectoribus
generaliter demonstrantur, sine consideratione magnitudinis rectarum
comprehendentium posse etiam applicari ad segmenta; ut sequenti prou
positione ostendo exquisitius ostendetur.
figum explicui
Figuram sectorum est, qualem propositione 6. et 7.
erom ideo hoc nomine appellari commode posse patet, quono
ejus portiones sunt sectoribus figurae  cujusdam propositae, (ex qua
oroinatiscompretien
scilicet figura sectorum, modo in propositione 6 et 7. descripto generatur:)
aequales vel proportionales. Nam  portiones D. B2BLD, D, 2D2B3B3D2D, et similes,
sunt aequales sectoribus respondentibus, CA+CIC. ZCA3CIC.
si curva _ generans sit arcus Circuli, figra et A ejo centrum esset, figura
sectorum eocasu speciali nomine vocabitur Figura Angulorum, quia
sectores) adesque et portiones figurae generatae, sunt angulis, ea quam explicabo
ratione, proportionales, quod infra peailiari propositione complecti
operae pretium et
si curva pertingat  continuata perveniat in punctum A, adeoque et figcurva
C2CILM
SD. D.DA, hujus curvae figura appellabitur Figura segmentorum, quogiam
ejus portiones quo  A
t
u equales, ud moi Aaitus pateidit
ratione abscissarum, aut potentiarum ab abscissisq ut alias taceam quadraturs
gict aipontionis cujussibet
Clarissimi. Porro cum clarissimi Geometrae, qui Conica univers aliter tractare
Des argues et Pascalia
va
alisque post ipsum fieni solitumg
Roctas quae a sanustat
ltere Anguli recti latere
it iC rescresent
Resectas et figuai
ANT. et figuram
earum ad axem A,B2B in
punctis 1. B, 2B ordinata
applicationes tactam voco
cum scilicet AF a tansfen
tur in BG 1B1D, 2 B2D, cc
voio figpiam resectarum.
resecantur mocalio
Hinc figura esectarum dua, habet
species figuram sectorium si exte
naa siefiguram segmentorum
quas Zonas aliqui vocant
 tiver ctandu