# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0314
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0314?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 156v, page id 00067993:0314
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 155r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=314
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000314.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ergo fig...: dugl + 2 -, 2Y est ad D
- 2 + 27
Ut ad +C0 P. ad cd
=co+ c
AFollutur ubique ratio aequalitatis, vel illine O ad O, hinc cd ad co
fiet fig .... DD = 2 f
-9. +. 8
+9 - = Y
94 2 ust
figA. CrCMA 4
ad D ut
id est stve
- + 14
ad D) ut
L C ad co
vel explicando rursus literaes signa 8. 3. 9.
2. seu dosi mnino stane
fig.... - A. BrCi CM 4+ Netang. N. BL C 2G id est ubique
. = A2 BiCrCM + rectang. M2BIC, LG 
.... 4 A.BL C, CM - rectanus. A2BLC-G MaGiCieM
eit ad Ap CiCM ut e ad l0
infinitum ab A2B 2C1CM, ab eo non nisi quantitate finita differens A2B2C, differens
 numeus ad numerum, adeoque ipsum utrumque erit finitum. Duo Nam si duo infinita finita
duae longitudine infinita; quantitates finitam habentes differentiam, sint ut numen id numer
E sex finitam habeant rationem psa e erunt finita. Sed hoc in Sperbola et altentra
semper hyperboloei dum parte scimus esse absurium. Quae ergo ratio erroris. Ea vero
haec est quod ducendi cerat recta Ah, adeoque omisimus rectangulno AM2n A cujus
basis A M; infinita aetindo infinite parva quodque  Hypertola e acte facit
ommuni quantiuatem finitam  aequalem spatio finito seu vifferentia. A2B. 2C: qua
proinde destmitur; sit in aliis facit vanlitatem plusquam infinitam adeoque
x in a. posita xinfiniti parva, fit a et manet quansitas
 infinita. itaque de inlegro cassument raticinatio est, ee quidem
in quantitatibus  finitis, ne infinita nos turbent
 seuper prop. 3 (s1 CA2C1C
(111) seu Ergo per 1. .
(1V) fiet.
(V) jam
Nota in casu, ultimae memorabilem admsimus par alogismum, nec facileu vitatu (sed ax prioris conjugat(sed axium conjugatorum curvaeque situ permatatu)
hoc enim posito foret spatium fienitum infiniturus. AM.G.C, CM ad aliud spatium
quia Ducendum v. y
cupup
 E V A C - V enac
12D -  ad D uapeo - e ad co
ad ut
id est in asi explicando, t D er )
onittendo atrobique
et anferendo
 rationem aequa
litatis, illie D ad D, hic  ad co
am si ti e ultinta ab andaligius
D+D= 28 ad D unoe ad ed auferas
illinc D adq, hinc co ad ed, restabit
id ut ut -
.. -1C, B2B. Ci ea Yrinas ABiC, + trianus A B2C adICiBBrCient e ada ita de toneris ve
Iam caBC
lad Dute nco
Et ita deloteis reciquis duobus nisi
aumm is non opus umtatione signo
pertionem conjugatam
+Ptuianus settrc, vel rectaru. A2BCCLG 2 faa
1C1G2G2C1C
Ergo inV. substituendo valem portionem conjogatam pro ejus valore in V invento
fiet.4+C1G2G el
...  erGuGrC. C =Triang A1CC 1CC ut eadao
vel vel 1C1G2G2C, C ad. H est BB2CIC + Trianu AIBIC
Et Ss, E
Erit ordinatae ad partem hrcana u
in tangentem
Ordinte
Q. E. D.
ec
redo AB
Triterc Concaro Parabo loeiduem rationalium, ex curra scilicet
terticis demissaum, series haec est: valores hintun; valor ie est:
cubicam
a 13) AB
_ AP
Quadrato quadraticam Surdesolidam Quadrato cubiam
 Ae erc
in exengolum sut pluae oedinntae sumamus cubicum, (eodem enim modo idem in caeteris demonstrabitur.
Ponumus id de quo saagitur non esse verum: Et sumamus duus ordinatas 1B.C, 2B .C, ad curvari
quandam, talis naturae, sut ut assumto latere recto AP, et abscissis A1B, A2 B, sint sit.
13. C aq. B AIB. et 2B. C aequal. a () A2B, utique eruet inter se ordimatae Hici Bic
17 A P. 3 inter se ut cubi A1B, A~ B.
id est ex definitione erunt ad Parabolam cubicam. Contra Eadem antem sumto latere recto po
et AB ut A A1BEB non nisi unica parabola Cubica est, cum alia re, quam latert recto
cum nulla aliare dissinguantur. Ergo vicissim in on Parabola cubica cum
odanta B vrdinuta BC abscissa et sivi si vero. Nola potentt
et axc distinusvuntur