# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0326 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0326?run=44 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 162v, page id 00067993:0326 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=326 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000326.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 87 lines, status machine # Lines: 87 recognised, mean confidence 0.83 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. a b-1 en 1. 6 3 15 561 49 = 12d16. ptto 122 ditus sa ha 9a dc in infinitum conflunatae, utique de per est idem, quia a. radus, est invariabilis, qualiscunque assumatur B. eisi autem aliter pro 3 alia aliave unitate, b = 1 assumta, exprimatur, appelletur autem , Cum 8 ∞4 enim summa ista, sed sit aliquota ipsius quadrati radii, numerus secundum quem ejus aliquota +29 est, vocetur d. Unde intelligitur, etsi expressio valoris ipsius a semper mutetur pro alia atque alia unitate. seu b. assunta; tamen mutationem illam influere tantum in a, seu valorem ipsius a de radii, exprimendum, ipso numero o non valore tantum sed et cxpressione, in seu valore relativo, invariabili. ut semper Hinc jam si Arcus segmenti dati, sit quadrans posito B b = GW _ esse 2, sequetur. BCH etiam AW = a. Radium esse = 1. hoc quidem loco, quoniam pRescissa Radio aequalis est si arcus est quadrans. Ergo, a = L. Erit ergo 2. = = - + + = etc. si vero b. sit semilatus octogoni Regularis circum scripti, seu si arcus, sit quadran (vide figuram et d bche fg. hip G1A- = seguento quadrentis F S calculumque in schedila separata 8) ostendi ipsius magnitadinem, radio posito a, esse ra, La, vel a 12, - a,, vel 2, -1 a = b. Ponatur b = 1. erit 52, - 1, a = c erit 2+ - 252, a = differentiae inter. 1 = 12 - + vel a = = ergo si b ponatur 4 erid Piangulim NAF et segmentum: ADA. (oide trgmam schedulae dictaeq At vero nunc posito musus 12- 2 a Cuschedule a = 1. A erit b = S2 - 1, quod in locum F, in invento 52- 1 252 -2, + s2 - 1, -, 212 - 2, sc 2s2 = 2 1) d substituatur fiet: 2+ 1- 21252- 29,d proxine geventa relinquat ADA. Ac primum AF = DF = b nota est, = 12, - 1. Sed AN ita inveniemus, manifestum est esse a - C GA = GN, = a - GN. Porro GN est = ND, quia GA = AB, et quia GD = a = 1 e sriansulm erit GN ( - sa - 2 = 7 eritque AN = a - , vel 1 - = argo ANF, Raclarseu in s 2 = 12 - 1+ 58 t- 2Sit2. 27 S equatur ipa AdA Segmento Octantis, quemad. Ergo 1 + s - 1 - - 1 modum ut supra ostersum est = aequatur segmentio quadrantis, sed et vinsa supplici Sifficit considerare supplementa, pone enim esse A- B, et C - D., notamque esse rationem _, item quaestio est, an inde inveniatur antro A- 8. sane datis A et B datur et: 28, Item B 10+ 8c D item. AD+ BC s- BAD+ BC Ad. pono jum ipsos quoque AD terminis A, et C. esse datos. Jam ergo cum data sit, AD + BC, data erit quoque D+ B ego et B. sed B hoc tam habebatur labum d et A, ilem 2 onto et sed quia nunquam ex D his haberi potest At, vel 3 , inea d nec B ergo nec A. B. Haec ergo methodus C -D minime sufficit. Igitur ad tentandum est an possimus venireo ad aequationem, qua nobis quantilas _ definiatur. Segmentios ergo hactenus inventis sua addamue fulcia, et segniento quadrantis . L addam fulerum suum L, fiet: 1 - L. sector Quadrantis. At Fulemm ocdantis ita inveniemus (vide figuram schedulae), eo AD chorda octantis, seu latus Octigoni inscripli est SAN + NB, at jam AN = _ 1 = , CI = 1 + = = et ND = a GN = per superiora, erit. N= L. et AN + ND = 3 - 12 + 4 = 2 - s2 eritqus AD latus octogoni inscripti seu chorda octantis = 52-52 Dasis Fulcri, cujus ut obtineatur (dimidiae AD) a quadrato radii subducto residius enim quadrati latus erit GF. inde ducta AF in EF, habebitur areafuneri. Ses prosta et altitudo GF, effici alique potisto psquadints quni Gts indebitur area tuceri os uli methodo quaedam omperdiosiore, atque elegantiore habendi aream hum fuberi, sine basi ejus aut altitudine, seu chocta, aut sim coplementi, cognitis. scilicet datur triargulum GAB= ab hoc adimatur area Trianguli ADB, restabit futerum seu Triangulum GAD. area autem triangul. ADB, facile habetur, nulla nova lineae investigatione, quia habetur ejus basis AB= 1, et altitudo AN = 1 - , ergo ejs area est ABCAN - 1 - 7- = 2 - , auferatur a GAB vlo= restalit: = Folero ctautis seu Vlo GAD, addatur ipsi As segmento octaritis fied sector cnts DGAD = (, + (20) (V4) s 2) (2) (52) 12, -1 - At sector Quadratilis, aequatur sectori octantis duplicato, ergo: SB - 2 = 2 20 5V 3 - 2sat - 2) 3a = 5 5 512C 8 udi ia itisa tise pist inat Hoc notibile crse unc fit 3- 18,