# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0331
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0331?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 165r, page id 00067993:0331
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=331
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000331.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

estam
angulorum aequalitatem
Hinic tangeates aegulostum investigemus: Casuip
(nam puma minor)
Casu prino: pro angulo priomo sumatur pars lineae 2daequalis primae, ex centio,
connectatur prima, linea comees Eodem modo sumatur pars lineae tertiae
aequalis lineae adae, et connectatur; item pars lineae quartae aequa-
lis 3tiae et connectantur necesse est lineas connectentes
esse l ut seu bases  Triangulorum rsoscelium aequian
gulorum esse ut altitudines, Investigemus ergo bases
simul altitudinesque. pro Angulo primo rifferenttia lineae
primo et secundae et  AA +B2 q = D Basis ponatur esse G
erit dimedum ejus G altitudo DD = G4. ra
porro si Basis est G ut est D. ad G.
Sumatur in linea 2da excentro sei puncto anguli pars = G. erit
ut linea 2da ad G. ita D. ad altitudinem trianguli residui
sunt enim similia vla residuum et duaeris linearm um
secta) Ergo compleatur
gro Angulo primo copleatur Triangulum Anguli linearum primae
da secundaeque cum segmento primo, quod est rectangulum
hypothesi hujus casus hnte ergo proportionale  reliduum dento
ab eo it Fiat Triangulum residurom dento isosct
atrian
guto linearum hujus demittatur altitudo, fiet triangulum cujus
latus unum est differentia linearum duarum primae secundaeque.
ta quod est proportionale Triangulo linearum, cum ergo
sit hypotenusa Trianguli linearum linea 2da seu AA + DB q
et hypotenusa Trianiguli residui per altitudinem secti AA +DD, rg. - D.
eut altitudo ad altitudinem t h et basis ad Basui ut
Hyporfenusa ad Hypotenusam, fiet ergo: t AA, +D. Yq. dat
Aa + dd rg - D. quid dat altitudo D. d ((AA +DDrg- D., D,  AA + DD, r9.
quid
A)K
detrahatur haec basis a basi fiet A
addatur ad aetitudinem fiet hujus g. addatur quadrato altitudinis
fiet 4. cujus rq. est  ebida quaesita
Basis ioscelis
dii quadrat
cinte thabet
el issalus
2. Altitudi
Soscelis
Am = 11F 23, 4 - D , 2a m  A4  BB. 19. n 2. +  A A + DB, ra d.  D AR +D. 4. 2, Q min R4
Nunc Buses quoq et altitudines aeterorum
A+B, q. +d.
In eo investigando procedatur eodem modo, nisi quod Triangulilinearum cadit extra Triangulum
Hypotenusa residiu est A + BA. + 3d, Y9. AA + Dd, r9. Ut hac est Hypo tenusa toms seu linea 3tia residiu est ad hypotenusam totius
atius
ita basis ad basin altitudo ad altinudinem
quid dat Basis A +B. dabit:
A+B,-
basimr
du
li sento 2d0B
totius
iis productu ert 4.
pelis ad
s Dms A1Bq +
celium in
Hudius
Aomona
equin Ad + D0 -
m
apolutotus FF +BD, 1q dat F  6b 4. L a1B. 4 +
 s
subtratatu aquadiatolincae minons seu secundae Ag. producti, er
prius
Qui  9. 40
11)
d
at
A+B9+DD, rq. altitudinem residui
tudo
07.
MVFF+
dat A+
nem residui
 dubi
bat
sidui. Detrahatur a segmentae Etio C. residui qu. addatur qn altitudinus
2.ma. +
FF+ DB, r4, = A + B, 9. + dd, rq.  D∞FF + Dd, rqin
Etradatur a qu lineae minoris seu 3tiae od residui radix erit Aetitudo Hoscelus
on cadt
est  hosales t
divg aper 2.
2