# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0365
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0365?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 182r, page id 00067993:0365
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 183v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=365
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000365.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1W. X. J. Z. Co
a b. cd
Summae s
Termini
differentiae
data est series Terinorum a. b. c. d. adeoque
dabuntur dua aequationes, inter a. b. c. inter b. cd
et inter Datur et series differentiarum l. min.
l m n
Ergo habebitur et aequatio inter l. m. n.
Quaeritur aequatio inter W. X. y. ob aequationem inter a. b. c. habetur aequatio (1)
inter W. X. y. Z. per puaecedentia.  adeoque similis (ob similem, inter bc. d) similis (.)
aufleanen
1+B. SEo) (X) + 13ultus =26101) + 124) ∞ P F ( B inter X. y. J. c0. Denique ob aequationem inter l. m. g. habetur aequatio iinter W. X y. Zcd
nov
ister
serture
exdum
toltatur in hac in ea aequatione tollatur litera co  aequationem inter x. y. Z, co. Splionite
jam
habebitur aequ. (4) inter W. X. y. Z. jam aequatio 1 est etiam inter W. X. y. Z. Ergo ope
equationum  4 et 1. Follatur Z. habebitur aequatio inter tres tantum literas
nempe W. X. y. quaesita. Unde jam investigari etiam poterit, an queat
reperiri quantitas eodem modo speseta ex. W. X. H quo ex X. y. 7f
rmabili
algebraice
Fingendo
videndo an coincidat cum
aequationem: formulam: + BW +YX + SWWF EXEt B WX + er  βx+ )y+dXX
4Eyy + Bxy + etc. explicando y per W.X. secundum leges, proprietatis inventci.
quod si res non procedit per potentias communes, assumantur potentiae habentes
in exponente literam arbitrariam, imo si opus ipsam imgita indeterminatas
Habita jam quantitate eodem modo formata, habetur summa seriei, seu
terminatio, posito siriem summatricem sumi in infinitum crescentem, et seriem
idem ultimus terminus, seriei summatricis in
infinitum crescentis,  erit primus terminus seriei summatricis in infinitum decrescentus
terminorum esse summabilem.
eadem scilicet serie terminorum summanda. Etsi celiqui termin duarum serierum
non brevius
habetur as quatio inter ab, et inter be
summatricium non conveniant. Ergo inter Woxy etequatus
diriun
diter lin nit javat. itu in Haan
 ae e tater taetu erae
data proprietate r seriei quaritur proprietas seriei
summatricm ut W X
a
y Z.. series summatrix quaesita
series data.
uc nE
ac = bc aequ ab- c
ac seu 
sit proprietas serici datae a - b:  = c.  a. c quae est serici harmonica. seu bagu.
W- X aequ a. X - Y aequ. b. y - Z aequ. c. . j Ergo X- y aequ 2aC
tc
a
2ac
atc
Ergo nongu A tX Xago b+3. yaego C+ Z. Ergo Xaqu br6 + Z. et Vaqu a tb+C+Z
seu ne  abC sen X -g aqu.  1. 7. Z. Ergo 1X W = XX - yu + X 7  1 1
W =X + y- Z
aequ
2; Wy = W0Z - Xy + XZ
fiet: 8 _n - = 3wy + 2WZ - XX +4Xy - 3XZ = yy + yZ aequ v.
seu Wox + 2 WWZ + 4xy + 7Z aequ 3Wy +XX + 3∞Z+y4 Habetur
ergo proprietas serici summaticis. Quod si daretur jam quantitas eodem modo folmabist
ex quatubo quibus libet terminis haberem quaesitum
A
 4 9 ib  i5 _ I.
le
4. 9. 916 16. 25 21.36.
73
B1. 4. 9, 4.916
si haberi posset senei ABnatura
et continuatio versus 1. haberetur
summa serdei AC.
series seB est summatiix seriei SV
et ita porro
-
eries qua
3
39
Triangulum Harmonicum.
si
6) 1n (1030 (42
72
285, 31
49. 99. 195