# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0372
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0372?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 185v, page id 00067993:0372
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=372
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000372.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a
si quaratur valor sectoris circularis, posito
esse polusgonum in scriptum,
b esse ei simile cinuscrisuus
erit inscriptum proxime majus, seu C. Y ab.
proxime minus sel d, erit p 2ab
itaque ex
a, insi nn
ab
a + 7ab
a + Vab
a + Vab
2a
et circumscri plum
Unde fret:
= + L S. Iibi nobabila b non reperi
2
ab altera aequationis parte, sed destruim
acy. pure inveniri possit b cm
ab initio appliatione permutalis literi
inventa jam hoc modo y per lineam logarithmicam,
terminatio seu sector Z invenietur hoc modo:
per analyssin.
ut a
pemide
Habetur ergo e C. qualis
1710
sperari potest. une mia couprithiunca, et
D m
CM aequ. O,GL GH obenitas) 
et N PHD. Ergo GNny
Hinc ergo per Logarithmicam datur Sectio anguli ex. gi trisec
quinque sectio, etc. et resolvi possunt per logarthmorum Tabulum
aequationes affectae, quod credibile est etiam ad aequationes
magis affectas posse protendi, inventis aliis in earum usum curvis
uti circulus et Ellipsis sunt in harum usum comparatae.
Nota si aliquo casu effici posset, ut quantitas
y in aequatione
a
Vali
1 = + Ea fieret rationalis, haberetur
plicujus sectoris circularis quadratura mere analytica
seu ipsius
Nota si valor terminationis serrei u haberetur aliunde
haberentur duae aequationes ad inveniendam.
Hinc etiam patet quantitates transcendentes aequari saepe communibus
ut si Z aliunde habeatur, non ideo semper y poterit esse quantitos ratio ralus
dctobus serici
lorro ut appareat quomodo ope lineae logarit hmicae talia
sic agemus. sit recta EF indefinita, cui in eodem
plano adjaceat linea aliqua logarithmica HAR
cui
ad angulos quos requirit curva sponamus rectum) applicata
sit recta LM aequalis datae quantitati . C. datae
jam sititem recta
selvantur
Tametsi facile pateat impossibili esse ut unquam sposito:
D
a
-
aqu. sit ys numerus rationalis
1
zab
si
nhilo minus
non
Vabe)
hinc non sequitur C posito Zaeqo lin b rsa cesse
a + Y2ab
3 unquam
quantitatem analyticam communem. Nam hic modus exprimendi Z per
b. et a potest aequivalere alteri communi, quod et in alui exemplis
e
innumeris ostendi haud dubie potest, ubi similiter y non potest esse
rationalis et nihilominus alio modo componendi quantitatem aliquam
similiter ex a. b ut cx. c. d Oritur quantitas analusfica
Ut analytice investigemus an possit
ex a et b, quo ex c ad.
eodem modo componi. Quantitas aliqua
primum faciemus aequationem hana
 1+ mgnna apb 4 r+ 5a + +b + vga + W9b + x ab + y 93+ Za4cob Mim
atque ita pon continuando fiet formula analitica generalis componendi aliquam quantitatem q
ex a. et b. jum pro a substituatur C et brus b substituatur D. ad est eorum
valore nemper Yrab et atel
b
hab et in aequatione nova tollendo Rationales, eamue
espondenti
a+ iab demitis ordinatae cum terminis prioris
procedit comparata inventa est