# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0403
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0403?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 201r, page id 00067993:0403
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 202v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=403
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000403.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cylindii exento cono ejusderi basis et altitudinis, ac pronde figura Circuli centu
bargea est s Hemisphaerio naequalis. Porro eam bisecari omni plano per centra cinulo
 pupetudaa ari per manifestum est.
superficies omnis
iga Centrobargiae est Cylindrica truncata. Cujus imvili clindri batis figura data.
ad figurarum parum descuptionem imagmari nobis possumus,  rectam ferri per
pericheriam alicuus figuiae, sed inter circumferendum continue clesceret aut decrescere
ea qe qua radii figure. A figura (entrobargea abscndi pt cylindier
ousi figura altitudine radii minim. residuum retinebit easdem leges, ut
a plano quolibet centrobargeo bisecetur.
Ominis lenea figuram datam bisegans, n partes similes et aequales etiam ejus
Centrobargeam ita basecabit, seu dransit per centrum gravitatis, ut sector
Circuli anulo bisecto
Omns figurae quae binis modis secari pt in partes
similes et aequoles, btur Centrum grajitoatis ut ciralli qui itasecari t modis
cillipsis, et. Hini jam B. etsi rectae per centrum Ellipseos
transeuntes eam indu semper bisecent, bisec plana tamen earum rectarum
infinitis
Centrobargeam Elloppos bisecabunt.
Hinc jam innumerabilium segmentoriuo
dissimilium aequalitas haberi po; et per consequens recta plainiu rectilinea solida
plurimis curvilineis aequalia. Non puto rem in Ellipsi posse usin esse quia in ea
omnes vctae per centrum transeuntes etiam Ellipsin bisecant. Sed in parabola
forte ad reperiendam rectam curvae parabolicae aequalem Item in curva cyclocidatio
cujus centrum gravitatis dedit nolis postldrenii dimensionem, pascalius.
NB. pun lineas non est necesse erigi parallelatolineae directionis, cum
lineae alicujus centria gravitatis quaeritque sunto modo paralletae intr se et
hovizonti, et res eode redibit.
Centrobargea ergo  circumferentaae es ise Erculus et Aerigheria Elerplum i
Ellipsis. Imo et faltum est. es cyluider cylindrica figior a cuius basiscuentus l
altitudo radius est centrobaruca cincunfedlebaigi ergo debent alioqui se
confundent. Ellipsis Ellipticae  circumferentia est ircuaferentia centroba uea
Ellipseos. Porro sumerufeentra superficies Centrobargca fit ex aliuo
ductu basis ad est superi peipheriae datae tigurae in altitudinem seu maxium
ala mi dibisum pro ut progressio radhorum contrano decrescentium docet, si modo ea
proqresse coinet invenori  seu aequmi po
Adde propositionem Hugenii memorabile. feratu recta perpendicularis c
super peripheria figurae planae, abs quem planum cuius basis recta figura
fingens, inclinatum ad figuat angulo semi recto, secet, absendet Cuneum
aequale figuae solido ex figura in distantiam centu ejus gravitatus
a puncto contactus ducta. Ubi in puscal.
Regul prop. 1. Hugenus de Centro oscillations.
ponderbus quollibet ad eande partem plam
existentibus, si a singularum centris gravitats
agantu  planum illud perpendiculares, haet
singula in sua pondera ductae tantundem simue
efficient, ac perpendicularis a centro gravitatis
omnia AB = a. AC vel Ad vel AE
intervallum a tangente b Jam AF= _. minium seu
arcus a centro vntro irculi
lam abscissa est  _ (1. vel 2
applicata est A9 a a (1. vel 2)
a(. vel 4) et series absegrati
. 2a. 34. 44. seids
alsi applicatam Rga a = a
A9 a2a- 4a.
Rga3a- 9a
Ergo fatio primae ad primam appescato
Ratio 2dae ad ndam erit Ra -4=
puntuom FC = AA a - a  a = R9 aa - a. _ FCD - 4a- a (1. vel )
num b= a (ocl d)a - (. vel a e) a et (ivel aua) a.
ergo b= aE (1 vel 2. vel 3 et) a. Ergo intervalla langentum
Rq. 
A9 3a
jam
ft lu sunt b =  aabocl. 2 ek) erunt X ( vel a etc) se a vertice absussae dimudiatae
Jum FC. dinidatur per  pei vel R4a fiet eq a =1. Jam Ad ACdDE et. duci nitelli
a
dgutur in _. producto dipidiato fi totubis fiet totus simicirculus. Nota si lenu chordae
ducantur i
u parte a vertiae abstissas prodicto quadri partilo chabetur sernicircul
atis art fo ta avi emlantis tae
atit
distantia centrigravitatis eju
ad prima adsustam a.
a et ratio tertuae ad tertion