# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0404
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0404?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 201v, page id 00067993:0404
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 202r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=404
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000404.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ram constat um non radem est rato partum ad paertes, nec lotorum rarem mur
posse Illud verd hactenus non repertum est, rationibus non usdem manentibus
sed partium non iisdem maneulibus, sed cato modo crescentibus, inire raves summar
Uit si sint. 1 a b. c d e ad a b. c. d c
hrc vero tanto aminus indenti Fb, quando ipsis a. b. c. d. c. ratio non constat
quorlibet ex centro gravitatis illorum circulus quilibet descorbatur et ab
ed et illud est pulchierrimum thcorema Hugeni
omnibus punctis datis, ducantur linea rectae ad punctum aliquod in circuli
lem circumferentia sumtum, erit summa quadralorum ab omribus semper aequalis
eidem plano,
ei circur ferntit.
abicunque plano, sent eadem, ubicunque assumentur illud practi
si puncra forent infinita, semper solidum pro ducentidem
Ho, ita applicare plocet Ellipseos centri a. quo describat circulus
ab allipsi circuscriptus sumattur in ejus circumferentia praeter b aliud
et ab omnibus circumferentiae Ellipercae punctis ducanti
ehud
recta versus b. deinde ab omnibus ciuamferentiae Eleipta punctio
punctum
dicanti rectae versus C. quod ut sit distinctu. ab latre bde. ducant
versus C. et loco eam quae ex latre bfe ducende essenti versus
c. ne prioribus confundanti ducanti ex bde versus g. summa
C
summae quadra
erro dundiu
xbfed in bxrs 5. quitur
lorum omnium rectam ex bde in c. et exse insus
Itori omnium liresta
uujus aequatr dimidio alhius seu oes ex bde in b. aequantur omnibus ex bd in c
Eror () Cylindricum
Ex puma Hugenii regula colligi pt propositio olis: i
et 9.
quodcunque secetur per planum quodcunque truncus abscissus aequabitur  cu indioco sub
tusi et recta ab ejus cent ab ejus centro gravitatis ad planum abseindens perpendeulari
se besectione cujus basis sectio allitudo recta a sub centro sectionnis ad planum basin
etnici trunci absristi s Eodem modo superficies tunci, absciqi aequabitur superficiei
sectionis cylindrci alterius, cujus basis peripheria sectionis, altitudo recta sub centro sectione
ad bactiu trunci abscissi. Hinc dari potest. Cylinder Elliphicus,  aequalis alii cylindum
cujus basis segmentum circuli. Imo deest aliud truncus in cylundii cujus basis.
segmentum circuli aequabitur Cylmino Elliateo at quid si suagant duo trunci, aequa–
buntur cylindio Elliptico  ergo totus Cylinder cuius basis segmenta circuli aequari
poterid, Cylindiico Ellipereo, ergo ex circulari, eergo seguenti ratio dabitur ad siculum
si vera tactenus diximus. Iud deest semp aliquid necesse est enim sectionem
ut sit Ellipsis integra non incipere a recta  basin terminante; se Forte tamen
posset id fieri si enim inciperet ab ea fiere seuisegmentum Ellipseos. Quid
ecsi posset fori allipseos haberi hocmodo alsissione ista seniEllipsis, etsi segnantu
sit v. g. segmentum quadeantis rusus triumpharenu:
alit aliud segmentum Ellipseosubscindi posset, quam
Iuo detegeretur aliquid s
est segmentur circuli quod erglindi
basis. An vero necesse est semper segmentu  sectionis esse simile segmento
ibasis.? quod si est feret ruhsus treoremae potabile, verum non tantum in circulo sed
generaliter in omnibus, sectionibus Cylinoricorum, Porse hinc patet ratio exhi-
bendi rationem circumferentae Ellipticae ad circularem
notis inter se duobus
An Et ita omnis sedione data exhiberi semper exhiberi
 ratio sectionis ad basm culiadrici, si datur centrum gravitatis sectionis, et ratio periphe
superficierum truncis
sectionis ad perpheriam basis, si datur peripheriae sectionis centrum. Vicissum datis
rationibus figurarum et peripheriarum, basis et sectionis, dabitur centrum gravitatis e
hac methodu sectionis. Imo jam Argusferri ultra pt speculatio socetur scilicet
lam ali
viaericaus sectio erit quaedam superficie
curvae secantis portio sed terminata singulario quoda modo, hac sifeeri intelliguti qculris
Cylindricum pe curvam ut per superficiem
vel Ellipticus cylinder, facili sectioni illius cenerum gravitatis inveniemus
data ratione peri–
pheriae Ellipticae ad earcularem, videt invenoq posse peripereria ratio superfice; sphaervendis
ad supifirem hemsphrari, at hactonocula halictur quadratura oriculi et hy pertolae
Erra.