# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0405 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0405?run=44 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 202r, page id 00067993:0405 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=405 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000405.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 86 lines, status machine # Lines: 86 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Jam non Coliudico dat data fignaa plana fignra aliqua aut plana est, aut non plana, si plana, tunc altrri plano ilcuaque producto unt parallelo est ejus planum, aut perpendiculare, aut inclinatum. Si parallelum est, tunc aes per se manifesta nullo ende lucro, cylindircum enim factum exfigura et ejus recta ex ejius centro gravitatis ducta ad frgura perpendiculari si utique aglindia aequale eidem rectae in eotam figura ductae, quia plano ubius aequi- distans. Sin figura sit plano perpendicularis, semenda est recta in illo plano quam scolicet rectae fig in figura producto secant, seu quae in planum figurae productum incidit. ad erectam ducanti per cuglibet puncti figurae distantiae ab eo recta super ipso puncto figurae erigantur perpendiculares ad figurae planum. solidum inde ortum pel frgura inde orba aequalis erit distantue centri gravitatis ab illa recta infigura ductae. Cmus porro investigandum per aequationes quae sit inde inveniatur quae sit sectio qua ille truaque ii eylindio ejusdem figurae abscindi inteteras pt futura aliquando st talis figurae sic erectae terminao, Curva plaramque non plonum; alquando ta et planum ut si sit semorecta. signia tongat ellam rectam quo casu incidemus in exempluri scujus spleies stantum quod consideravit Hugenius de, cuneo abscisto. Es autem cuncus abscssu non santine quabitur ut observatum Hugenio ducta basi in altitudinems in basius gravitatis basis ad planum sectionis, sed et ducta sectione in pe rectam ex ejus centro gravitatis in basin perpendicularem. recta ex centr esto basis a. sectio b. recta ex centro basis X aecta ex centro sectionis Z Euo a- b sam si basis sit cinculus, secti t Elli senicrculus soddius set femiellipsis, (el alitusegmientum suntes dabitur ratio 4. Ergo dubitur et ratio duar Erit aX = 6Z. Ergo 4 = 2 illarum centra gravitatios determinantium Hic videndum an per Analysun acodentibus aliis theoremalis jam invenori possit quaenam illae esse debeant, cusi aliis quibus libet est C aequalis distantus puncto contactus recto supra assumtis ratio illa non pt obsemeri debent enim e perpendiculantu incidunt puroum otosendu pheorema, cuu opevidetu investrgeri posse cludato centi pravitatis ami rculi centin gravitalis semillipsos, quod sua praesenti principro est indepen deat pta veniemus ad determinationem simileter superficienne trucu o videtur necesse esse in casu Hugeniano, ut cunei abscissi, quando basis est circulus et sectio plani Ellipsis, et figura vata sembasis rectam ex qua ponderat fangit, ut scilicet Ellipsis secans, sit circulo basi aequalis vid fig. prost. Z. Hug. ubi apparet demissam ex centro F. et contra erecto, perpendicu lanter ex Basim in F. incidere in M. Ergo cum Z= X. erit a = b. Quod est sectionis H in busii cui perpendiculom est incidere in impossibile, cum Ellipeo shameter maxima sit A424. et ejus diameter nnium ipsa osa Elliphos sectionis est diam basis. Error in eo quod ducto posutra duci in figuram, obliquis rectis. Quod falsum. Ideo pr sic dicendum: si eaeder rectae lotum aequa quae cuneum faciut exsectione productae potius intelligantus perpendiculanter ducta illae f linerae oblique vel perpen– temper eni diameter maximo diculanter, sunt ut bates, seu figurae. Sed su cadunt ilea quae de comparaione penpheriae Eurpluae cocleris dici poterant, aliaque id genus Uleud notendumm videtis. semper erectam excentoo mium sectio– bitur sectioni illi in Z= X ductae, ergo gravitais baseos, tperpendica ariter, tronsire per cantru gravitulis illarum sectionum. baseos dabit oium dabitr et Eclipsium paraibolicar. Potes jungere dua porabolos intylindias Nota Figura Controbacyca aequiponderat figurae sis generaliter uppello n dato centro gravitalis futero, sive id punctium sive recta sive planum in figuram qipondecat figunaae ex futero b. ex a. aequi ponderat figurae figurae fexec ex libere suspensa ergo erdem segnca excenlio gravitatis suspensae de an sia potius ut c. Quidem cb ac filut sut, t dc ut cu figura b si data fixa in c. futera rescendere vult recta non possit, elevet e. qu ceptoci ub huc nn cylindrici ut in parabola cat facto, ex cistantus a 5 ductis, aeqi fixa ua a equi ponde ab