# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0406
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0406?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 202v, page id 00067993:0406
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=406
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000406.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sentrum gravitatis resest non Mechania, sed Geometrica, id est 
potest entm exprimi definitione in qua nihil mechanicum contineatur. Mechanica definitio
est: centrum gravitatis est punctum per quod transeuntes rectae, figurae pondera biseca
sed quia non bisecant iptam figuram, semper. Ideo alia opus est definitione. Quia
nimirum pondera velut novam superaddit dimensionem, ideo est enim quasi tinea nova
in omnia puncta ducta, continue crescens instar trianguli, inde a perodo Centro gravi
puncto suspensionis ideo Lineae per pondea ascendent ad superficies, superficies
ad solida solida ad quartam dimensionem. Unde quanta di intelligi ptes dimensives
illas altiores esse reales; etsi cumi non figuris, quantitatibus tamen continus exprimi posse.
iisque minime imaginariis. Nunc figuas superficies easque planas, per exemplum
consideremus. A supponatur figurae datae Centrum Gravitatis velut in
ventum et in quolibet circumferentiae puncto erigatur recta plano figurae perpen-
dicularis (qud si figua sit superficies curta plia tum aes est ) sed facile explicanda
perpendicularis erit plano sublendenti supeficiem curvam, vel potius semper engetur per
pendicularis hordi onti, quicunque sit situs figura, resenim redibit eodem, etsi alio utque
alio sita, alia si proditura figura centrobargea.) Sed rationis ditae
cujusdam a. ad diametium, seu distantiam ejus puncti a-f circumferentiae a Centro Ggravitatis
ita scilicet ut semper parpendiculari erectae ad ametrum suam ratio sit eadem
Et faciloris operationis ca sa assumamus erectam semper radio iddistantiae a centri
aequalem. Inde ungantur ex tremisates ereclarum puncto per diagonales
quodcunque horiz onti phine seu lineae directonis gravium parallelum, eam
jungantur. Hujus figurae
ea
biscret ad est per Centiuu transcens eam bisecet. Et quia ideam sempe in figuris
monet centin
Grantalis ut quocunque sent ad horisontem situs erit generalise
ed ut ablegemus horzonlis et nomen. ita erit legusae
(quia temper idem manet centium gravitatis quomodocunque inclinetur figulam
Erit generaliter
positis scilicet, lines directionis inter se parallelis) t omnes linere oret
funto inter se parallilae, et si figuae sit inclinata non considerenda planum sit
ad planum cu erecto. in sistunt inclinatur  distantio a centro  proportionale
erunt erectae, sed ad distantiam a li perpendiculari per plimum e super quo
erectio est et centrum transeunte Ergo a centro fet riangulum excrescer, in
ratione distantimum ab ea linea.  Breviter Tufficit rectam quan-
vam transide utcunque per centrum figuae, sufficit omnes erectas ex punctis figurae
erecto
Quodlibet punctum valet lineam, valores punctorum
sunt ut distantiae a linea quadam certa, pro artitrio, assumta per centrum
omnibus esse
figurae transennte lineae erecto omuto perpendiculavita ad figuram seu dangente
Eigurae; Lineae erectae sunto paralletae lineae illi assumtae, Planum secans, quod
ac per consequens etiam intr se. lineae erectae sunto inter se im confusae, ac
proinde figura plana inclinam, quidem potest in situm pla erigi per
ulare seu ut lin aliqua in ipsa figurae la rectae directionis
sassumtae paralletum tiat, erigi non , curva a. superficies v
Hoc facto figura
to
end
centrobarus ce posita intelligi pt, fulta hypomo-
la rectionis perpendiculari per lentrum gravilatus
Alio seu recta ad rentrum
trpusen ute sive ea incidat infiguram, sive eam non nisim puncto
sece) (quanqua, uius si figum plana est regularius). Cumque lina netesse sit
tiam linea rectae Erectae, nisis
nisum aequalem esse  ab utraque figura,
exprimentes ueritque aequalis erunt sumunt, seu plarum quodcunque per lines
idest quaecunque lea pro lppomodilio sumatur) lineae drrectionis Erectas
bisccabit. Optimum putem considerare
figuram centrobarycam
pel anas easque ita positas ut linea directionis ipsis sit perpendiculam
q pacto solius circuli figura Centrobargea est figura nota
jam et Geomenricae descriplibilis ctimo motus est enim residuum
cytindri