# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0415
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0415?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 207r, page id 00067993:0415
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=415
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000415.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Radius circuli dati esto IS.
Latus Hexagoni ei circulo in scripli erit 1Y
Fiat Triangulum aequilaterum ex lat 6
Conjungantur extrema a. b latens Hexagoni cum centro
C. habebimus Dlum abc. quod est aequilaterum, quia
constat ex duobus radiis ac. Cb. et uno latere
I hexagoni, radio aequali ab. Hujus Trianguli
altitudo est ad. dimidium scilicet ae. lateris
Trigoni circulo inscripti aef.
quantitatem rectae ac. ex datis ita investigabimus suma.
tur quadratum radii ac. quod est 13. et quadratum
dimidii radii cd. _ dimidius autem radius est 15. Ergo
Quadralum ejus est 17. Subtrahatur a praecedenti
fiet 13 - 13 - Y 41 = 12 = 3Y. seu 1 ad.
Ergo ad seu dimidium latus Eriguni Tacf. est 44. 3
isscripti
Et duplum ejus, latus aC. latus Trigom est R9. seu R4. 3. Y
Et R4 12 est latus Trigoni circumscripti ghi.
hunc Heragoni circumscripti latus investigandum est, quod ita fiet: manifistum est latus Hexagoni circum-
scripti Kl. circulum in puncto m. quo arcus fa tngon a trigano inscripto subtensus aut circum,
scripto comprehensus bisecatur, tangere debere, et aliud hexago in latus In. in puncto a. aut
H0. in puncto f. Conicidere ergo tangentem seu latus hexagoni circum scripti seu cum latere
seu tangente Tugoni circumstripti, ac proinde puncta X. Ht L incidere in lilatera trigoni
ig. p. etc. latue ergo trigoni Al est homa prprtionate hexagoni ircumscripti Xl.
est purortionale lateri Drigoni inscripti fa., parallelum scilicet basi fa in eodem triungulo
F9a. Ergo ut est fG cognita ad Ag cognitam ita ac proinde absimdit abscrudit trian-
gulum ei simile Kgl. ac proinde etiam aequilaterum. Ergo gl. et  vel nh. et
X l. vel ln. sunt aequales, aequales ergo sunt 4. n. Hh. seu Kl. latus Hexagoni
Einum seripti est tertia pars sT rigoni circum seripti, ergo R9 122 dividatur per 9,
Eodem modo latus dodesagoni circumscript duo latera Hexagoni circum periptiniidit,
fiet R9 12 siu R9 = = R9 = = ((2
R93
connectit, et sumil cendo in circulum in puncto medio s. tangit. Hoc ut et omnia alia circum-
scripta ita investigabimus: patet latus cujuscunque circum scripti esse homologum (parallelum ebasi
in eodem Triangulo rsoscele, ) later polygoni praecedentis inscripti, ita quet poportinale
latus dodecaqui circumscripti est parallelum fn laten laxagoni inscripti. Et proinde est ad ipsum
Hs. qu est ad fm. ut +R ad SK. at f ad Sk ratio ita moetigabitur addatur quadratum
radus  et  dimidii pol latris seu omitongentis polygoni praecedentis ink. hoc loco 1Y + 1 fiet
Quadratum secantis CK R. 12 + 1 a quo auferatur faterum, polysoni in sripei praecedentis
CB. fit fiet tK. onferatur ipse radius Cs. fiet SX. Jam fiat ut tk ad sk. cognita
Ut est 1. 1  + A C) =  eq 84 12 - a2; ad Aq 1 + C) = 1 s ita est Latus polygoni
ita Fm cognitum ad qu quaesitum
inscripti praecedentis ad latus urtum scripti sequentis.
sinu
C est secans polygoni
Curcumseripti praecedentis, a est sinus polygoni inscripti praecedentis
=2a
pu 1+ + C  R9. 12- a
R4 12, + C3, - 1s
14+C)
19 1V + C = n4
ea 1 - 42
A 12+C4
1-4
A912- a 4 de
A4 12+C4
6-2
 1
25(4 + 6- -
= 14 1
E
= 1d
Ex R91+C = 1 F p 14 C, 1.
Ag12, +C, l R913 t C. - 1t, 15 a4. 1. + E
a- a = 1= 74
-a 1Y
P- exa 17C
1-2, c
17+
Ry VG12 + C2 - 1s  1aq C2
+ 12
R913+C., -- 1+
+F R9 1 - a 2
1 - 4-
Aq12+ CG-
Rq. S, AF
Aq 12a 231) eqi. e + 12Es
14 +C4
a
= 24(40
et sui ctu na u
ne 1+ L 8, -1 + aata
At. 14 F,  1+ (i +B Aqu
R9l+E
=R112, a1
12 5
24 o 6
642