# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0451 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0451?run=44 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 225r, page id 00067993:0451 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 226v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=451 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000451.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 81 lines, status machine # Lines: 81 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. grandeurs restilignes a tousjours passé pour un chef d’oeuure de Geometrie d’autant que qu’il n’y a pas encor de methode publiée pour le faire tousjours. Dont la raison est que ces problemes ne dependent point de l’Algebre proprement, et et ne sçauroient estre reduits à des Equations d’un certain degré. Car on ne sçauroit dire si la quadrature du cercle est un probleme plan ou solide, ou de quelque autre degré determine;’est pouruo on pourra appeller ces problemes Transcendons ains et toutes les autres quadratures le sont de même de leur nature, car on ne sçait point par quelle Equation la grandeur incnnue pourra estre exprimée, avant que le probleme sait deja n resolu. C’est pourquoy les problemes transcendans ent besoin d’une autre analyse que de celle de Viete ou de des Cartes. et comme le calcul analytique par le moyen du quel les part la Geometrie reduitaux operations de l’Arithmetique, se sert des A Equations pour les problemes ordinaires, le même Calcul se doit servir des Progressions aine ou series, pour les transcendans problemes transcendans Ce qui merite un discours plus étendu, car c’est la clef d’une Geometrie toute nouvelle. Or pour revenir à nostre sujet, Archimede a donné le premier la quadrature de la Parabole, ayant monstre que son aire est à celle du rectangle circomscrit, comme 2 à 3. le même ayant trouvé les proportions du cone, de la sphere et du cylindre d’unemême hauteur et d’un même grand cercle ou base, comme celle qui sont comme celles des nombres 1. 2. 3. c’est à dire que le cone est un tiers, et la sphere deux tiers du cylindre, il en a fait tant d’estat, qu’il a fait gen mettre sur son sepulche tombeau une sphere et un cylindre. Mais personne a pû trouver la raison du cercle L’au quarré circomscrit MN, qui est le quarré du Diametre Peou bien la raison de la circomference au diametre, qui est quadrupte qui est quadruple de la raison du cerclé au quarre du diametre. Neantmoins comme la Geometriene s’en pouvoit sçauroit passer Archimede a determine, que la circomference est au diametre en raison un peu moindre que et a 7. Metius approchant bien d’avantage dit qu’elle est comme 355 à 113, mais Ludolphe de cologne surpassant tous les autres par son travail, la fait comme 3.14159. 26535.89793. 23846. 26433. 83279. 50289 est à : 1.00000,00000,00060.00000.00000.00000.00000 et à l’exemple d’Archimede il a ordonné de mettre ces nombres sur seu sepulire; bien qu’ils m’expriment pas parfaitement la veritable raison, mais une autre un peu moi lerveur ne puisle estre remarqué quoyque l’erreur soit si petite qu’ellne puisse estre remarquée quelque objet qu’on choise de ce monde que les hommes puissenentre prendre de mesurer dans lemrde Pu c’est donc assez pour la practique, ou il suffit ordinaire ment des appropinquations bien moins exactes te comme celle de 355 à liy qui’ est trod grande, et celle de 3.415 926. à 1000000 Fau lieu que la duplication du Cube, est un probleme solide, et dont les anciens et les modernes ont donne ex solution tellement donne la solution, qu’il n’y asplus rier a cheriber. mais aem les quadratures sont tondes trans cendentes de leur nature, et deviennent sedement traitables p a par la Geometrie ordinaice dans quelqes cas particulies (fig. 1.)