# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0462
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0462?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 230v, page id 00067993:0462
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 229r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=462
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000462.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Pla AHE et AEN similia sunt. Ergo: AH = AE HE
adrato radii. Quod aliunde constat, quia Quadratum radii divisum
AH (N = AE LI. seu secans in portignem aegulae seu distantiam a basi sensim
per distantiam a basi, dat secantem. Hoc ergo idem est cum momento Hyperbolae ex basi
AHAN = AEs HE. Ego secans in sinum = radio infangentem. Ergo Cylindem conchocidilis aequatur ductui
portionis circularis in hyperbolicam, idde prop. 56.
AE AN = ENCHE seu cylinder circularis aequatur momento tangentium ex basi. Haeella theorema
conferendum cum prop. 7. im ibi diameter ductus in sinum, aequatur aequatur tangenti falso ductu
ubi arequs quadrantemm negus 
ulan ab. nontuntan in distantiam a basi, id est in distantiam abcentro circuli altera diameti
cumcodeme  arcus minor quadrante, in distantiam a centro, +rad.
Hoc loco darabur ductus
veri a bas
sinus b. tangens verus c. falsus d. distantia centro c. dictanti coreolt. tangents falsi
Cort. 2. C + a. jam ab = c e.
item 2ab= de + da. Ergo 2c e = de + da.
2CC = ∞ C + a. Et quia 2cC - de = da. Ergo 2c = d. = da item quia 2ab - da de: erit
Eit 2b =d = de. Eogo ones 2ha de seu ducle in a- de. seu summa smmuni id est quadrars demtis
tangentibus falsis omnibus in quadrantem  aequatur tangenti falso quadrantis, id est, diametro
ducto in veri tangentis quadrantis distantiam radio scilicet applicati distantiam a basi, quae
nulla est, tangentibus crum falsis ontmno applicalis radio, maximus cadit in ipsum centrum Hinc
Sequitur summam tangentium falsorum quadrantis, aequari semicirento. Egc modum ptrobundi 
De toto, dmiensionem totius, sine partium dimensione sed partes alias metiemur, generaliterus definieuu
summam tangentium falsorum aequari duplo semisegmento arcus, seu semento accus duplicati porro ex corollarium
Coroll ). etiam sic enuntiari potest: duplum momentum tangentium ex basi per centrum transcunte aequari
icalium _x Clario
momento tangentium falsorum, addito cylindio eorum sub radio. Conoll  ita enuti
 pretoritum sectt sixtum (onole gium ita enuntiari potest: si summa sinuum demta summa
summa tangentium falsorum, aequatur momento tangentium falsorum, per radium dibisi
bomtum in uadtante sed et in alia quacum portione pinnum
stuculum hi Bg differentia, s BF
Ila AEN (el AEA) et HKE. similia sunt. Ergo: AE
i tndigut
XH verumus udtum essi carea ad seg
AECKC~ HCAX Conicidit cum prop. 19. seu radius in differentiam sim et secantis et pratiois ditentiam a busi per centuitum
Entunder H
cujus osisis distantia aia etapigenti
Aa espereitica applicatatum Hii libolni q radio cuilibet earum ademto
quod  potest) aequatur luctui portionis conchoidalis in circularem. Ergo Ductus portionis
Ake conchoeidalis et in circularem, demto Cylindio Hyperbolico, quadrari potest. addprosup.
AKKH = KE A. seu quadratum smus aequatur differentie se differentue sussecantis a distantia aexa
busi momento ex basi. utrumque autem quadrari dudum constat.
Vla similia: AEH et BPH. Ergo: AC. AE - E1
prop. 22. AHEBP= AEHB. Dcaus in dipantum a croloocaice,  radio nia dispcontrum radi asecante. S momentum spali hypebolici e vertice, aequatur in lindio
etice quae quadrabilis est (oemiqundiatur distantus a vertiae diu rachum. Ergo cus inder Hyperbo.
seb
AH HPE HB EH. secans in differentiam inter sinum et tangentem aequatur diffrentiae inter secantem et radium, in tangentem
hyperbolico sub radio, demta summa distati
Coroll. Ergo db= ac. seu secans in simum radio in tangentem. Ergo
AE H = BPEH. radius in diffirentiam tangentis et sunus, aequatur distantiae a vertice in tangentrtu, seu cylinder concioeidalis demto cinulari,
ses radius a. sinus b. tangens c. secans d. ita dc- db= dc- ac
ductus hyperbolicus in circularem, aequalis cylindio conchoeidali
ut
in sub radio, aequatur momento portionis condiverdalis ex vertice.
aequales Ergo: F8. EF. EG
lasimilia: A PB et EGF. quia Vli BHP e diEpete
angentem arcus bimidu inop sutum rut
FE. MC - H8, GE ut auq
u. ad +ae. seu fluceus 1y pen
AP De differentie interradum hanum nit in diffe-
ienee arcussippl. dimid. C. fiet d - a, f- e.
e conoidalis) demto ductu hyperbolico in Tans dim. suppl.
lari addito denique cylindro lang. accus arc. suppla
hentro tans. arc supplion. dimi. addito ducutinsei vertia
in at hic quadrari potest, ut alibi osten sum
 quadrari possunt. prpo (oroter.
Earudium in dist rad et sec. seu Aroctus Dimid. tangu
FEBP= HBEG. lang. din sipel. n dit dent ut seu. C auppt shiam stosi  d - a. = a
uppl. dimid. in  uns. dimid. suppl. Dudus inhuo, Preutolu  is ( l bd) addito 
GFBP = H P EG. diffecntia tangent
 fot iuatedisnttam abos
n disailtia a basi, ductus in differentiam sjus et lngent radii et distantiae
basi, aquatur earifferentiae inter tangenlem et sinuoque
tantism pter sinum et radium. seu c - fCa- f - c. b a-b
a e nto is ate 
conchieido circulari (qui demlo colintro quodam Hyperbolico quad rari potes prop. 2) et cylindro circulari, aequantur momento tangentium
radio i distantias a busi sinnum quadratis. Hinc dati potestatementum Tangentium, dato Tetragonismo circuli et Iperbolae.
vicissum data quadentur perbolae cinsve partiumus et nomento conchoealis ejursge partium datur Tetragonismm circuliemsue partium seusertio
seretradius cysinder tangentium
arcus dimidii suppti vadudia
atis sinuum (i tidem quadrabilibus demtis fa. distantiis a basi in
inventio
radrum sitidem quadrabilibus) iisdem rurus additis, (et ideo plane omissis) aequatur cut cylindro conchoeit ali dudito momentos tangentium
tissaoei
tum abasi quad
madditis pellisant
t mnor sit. Quodsi momenta tangentium arcus dim. suppl. redigi possunt salum ad cylindrum circularem, ut credo, et verum
dantis colindris hyperbolico et circulari. Cytindri autem isti, ompes sunt sub gadio
luras in se invicem dependere, necesse est dari quadraturam crcpli et partium ejus data quadratura
 demd semicomiplem entiqu adram queat. sed ille non potest
 i e aseiora estin
yt. pondaplidigti angue (u. 3 a.
t. coitoeid sab. a g