# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0473
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0473?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 236r, page id 00067993:0473
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=473
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000473.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 135 lines, status machine
# Lines: 135 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

31 5143C. aej S+ S + 353,557
a aequ t- F + t
i
1234
etc
 aequa + a + 14  174 + 3y a etc
 +5+tEY. 3iE
per 2
181140 YaB
Si componas aequationes; 3tiam per. 3. multiplicatam, et quartam fret. L
et qui +a - a: se destmunt fiet:  _ 35 + Ca aequ. 2a X + 2a
seu a aequ 3r 33
Erte
ena
er
3,. 222 secaresi
 multiplicalam, habells eequa isF
eritque error circiter 3 a et paulo amplius.
1ir
1t
 Tort, 112roeu
saqua a +a en iyba ra ea
12,3Y 123,45Y4
C aequ r- a, + at
iusto minren componas aequationest 3, et 5tam prius per
36
(4)
vigor+
le
1,225 Y4 etC.
1234 eY, ErFC
35 aqu - 3a + a - 4
 152,. 4, 49
eic
etc. Itaque posita a aequ 3SY erit justo quidem
minor, sed error infra a
1+C
Unde constructio omnium simplicissima prodit haec:
sit semicircumfferentia AFH et prodcta  diamete
producta RH productur ut ab 1H in L, ita ut HL
sit aequalis radio denique duL
per puncta L F ducatur
re
in D erit A aequalis arcuc
trianguli resoluendi minime
rectanguli
seu cm nius est prndi
31415
10
tam prope di in ea su
quo casu casu error est omrnium maxiuus) 4
od
seucum arcus essoctuni erior non sit 360 pars circumferentiae
360ma pars radi. Itaque ad ad linearum ductus
in charta obeundos simplicior et aptror constructio
erit enim: R seu arcus ad RL, sive dr friplum radium ut
ut FG sius s, sinus est, ad GD + D seu ad C+ 2Y.
e, sed ut ad lur magis aeceedamtis, erroremque
multo minorem habeo reddamus sumatur loco arcus ddsi
p. 16 sumatur semper dimidius, ita cerror in  integio,
p
est  erit in arcu dimidio x una 32 pars enolis
in arcu integroc. quia enor cestimandus secundum a
est autem a Pars prioris 32ma, si a sit prioris dimiia, 625
constructio autem talis erit: sit arcus REF. Centro D
de scriptus per puncto ejus medivi et E per centrum D duatur
recta Et tipla radii, et iper E alia rd recta dircum cangens
in puncto E, cui junctae LF, LR et
productae occurrant in AD. erit recta
 arcu quidem minor, sed errorin
3125
10
octante (nam punquam majore circumfeentio 10G2C
parte in Erigonometria opus)i erit minor 11520
viciemille una 20.00ma parte diametri. t
Invenio hanc propositionem jam Snellio innotuisse.
juogantur equationes 4 ipli multiplicata per , et S multiplicata per L. per tio
Eo,ir etC) ergo ca + H aequ a +  1  er
a
et
1
60
 aequ a + a +   et C seu rea +3 aqu 5ta +  . Eigo a meter aequ 3tn a. 
ea equ ila-
12IrF
Hfinc constructio talis in eodem diagrmmate. producatur DE cum tangenti occurrat in 2C
12, 3V
et tangentis et sumatur dimidia eM et NP excissus sinus complementi super radium a diametro
EH abscindatur ex H. ita detracto H (aqu; NB restabit EG. jungatur QM, eique ducatur
parallela per L, nempe LD, erit E F aequalis ircui dimidio EF. quod si E E7 tansfens
in alterum partem EA. erit AB aequalis arcur quae quantitas est justa major. Et cid
prior esset justa minor. possumus, intermediam ducere necuratiorem utraque
saeterum ex aequatione + sola haberi potest constructio accuration, etsiforte non ita
simplex videamus: ardC aequ. 24Y 12  rae + at  seu a - 1 4’ a +36r aqu  C
Ergoar6r- a’aequ. er Vrrtorc. Ergo a aequ orr- Er Brrtore. sed construnctio commodu
non ita facilis addamus
 ca Gordam, et e quam vocabimq h, et eut hi aequra -2a cu
conjanganus clordam arcus dati, arcus dinidi e arens quartae partis fei: h aqui laBatra eu
inam Conjungamus pro sinee adthibeamm
nor
Conjungamus aequationes: 1. 24. omissa interem, 3tia adhibentes ehordum Ah aequrna naenaia
tal sime sagittum arcus date simi copl.
L 4n + 4 aequ. 0. seu 2 aego - 129 - 8.) Ermo. 9aqu- 24) e
areue dati arcus quaesiti diatio
aleus dat
Erso frer3
2n
1
8
Chp eqb. Qpa-
8. or 22, 10 11810d a
2pa + pa
+9 aequ. 0. seu n aequ. = 809 - 32 et  
4) 4 4, er 1024 120r 16784 gegoY
qac4 aequ. qla- qa +ga
367 -6C
ga
Radius. DRdeT, Y
sinus complementiicus, C
Tangens RF
Arcus RF
Decans D7.
e
8
2
Sinus Rectus GF
C2X
1028
8
64
2
34
sue
3125+2
roxal