# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0482
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0482?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 240v, page id 00067993:0482
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 241r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=482
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000482.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 114 lines, status machine
# Lines: 114 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prollina A I.
(cognita duta
sestorunte dastae ad circulum ration eu 
eus sectorum in segmentorum omcum,
mi gecbis Lectoris  quide
Sarcus ratio ad circumferentiam nota esti Segmentirum vero cum explorata et
in sis legati partibus
nallis radicum extractionbgatituri, et
quando quidem illa nullam 
methodo omnibus hactenus repertis, alore
computatam supponit; neque ullis
eo cacufga quodum
abu
vel polygonorim
etiam s 
onc pos era quod mtraa non est
it.
in Ac primum de sectoribus quorum arcus ad circum ferentiam habet cognitam nobis rationem
est quod separatim dicamus, cum sufficiat aream circuli cognidam, pe rutanem airumfere
atne ACFCA cujus
trae ad arcum  sectoris dati dividi. Sectores autem, quimin arcus Parcus ACF
 sinus habet. rectum AH, versum HF notae aut sinum totum seu radium Aed et
relitionis sidenim est geome ru secetur in duas partes. Triangulim. AFW quod fulerum appellare soleo et segnd
trice describi posseo) AFC A, quoniam Auanguli area separatim haberi potest, sectotis atio Segmentum
methodo mox tradendam investigabitur  Vel potius, sector iste secetur in  alias duas parties
semiseymentum AHF, et semifulerum HcF. ita enim area semifuleri seu Tianent
qnse
recta a ad arcum determinata, v.g. vel sinu recto, vel verso, vel tangente ver
serante, vel Resecta,  seu tangente arcu dimidii, etiam caeteras ex istis Geomet
Arim si qua porro alia circuli portio datur, ut Lumula, Arbelus at
Tritineum concavum aut conversum, modo simus arcuum comprehendentium dentur abuntur
haberi.
autem vel Geometrice, vel quo casu ad Tabulas jam supputatas confugiendum est sinm
Segmenta autem Quadrabum
canone.) facile ad segmenta reducentur.
tis portionibus, figurae Resectarum, quae ipsis duplicatis aequantur a vero
portiones quadratae erunt, quaoratis earum ad Rectangula jusdem basis et al;
 YIA.) Com-
ica
(v.g. ASoN
plementa autem ista sunt summae ipsarum X, seu rs sinuum rct versorum
ad Resectam applicatorum
seu summae ipsarum X simpliciter si in infinitesiniam,
arcus segmenti ductae intelligantur.
V + Z.-
-
spin
artay
s terminus exfsa
oa
Quod residuum  eodem modo tuactabitum tractatus intelli,
et residui ejus residuom factum intelligatur in infinitum. Cum autem porro quoties
a +y
residuum quoddam ab alta quam apferendum est ab aliqua quantitate, tum a Termini diminuen
a quantitate illa deminuenda auferetur tantum siTerminus qui in residuo diminuendus est
vero addetur is qui in Residuo est Subtrahendus, permutatis nimirum additionis et subtra
pro = a + C. ideq ctionis signis, ided ut constat. Unde haec omnium productorum series erit: 
+ 3
y- r6a +t
ataey
a+a
3 + Y 2
a+ ay
aetay
+ 40 - 7
arae
ara7
morar
att aeg
C appareo
etc. in infinitum. Quod ex Tabula subjectalbynitus
vel +7 -  +
- 3 + vi0 - 7
divisis scilicet omnibus per a scilicet per a
as
multiplicatis ut assumta initioque
us restituatur. 
- + dc
2a 2a
uni X aequivalet, et vero ineunda est summa omniumi ipsae X, autem
inter se non differunt sunt enim omnes = Va sed unico termino ingrediente Y qui continue ma
Quoniam vero series is
atque major arithmetica progressione ossumitur; ideoque eadem series, omnibus sigillatim applicari
Sed ut omnes illae serles invicem addantur, opus esst ut  diversitas ipsarum y. expri–
matuo Posito ergo AL = (3. = AY = V II = FVM ec. sive positis intervallis omnium dCi
es minia
sive isirnities repeti potest.
dipatarum normaliter applicatarum aequalibus teriu
abscissurum AA, aequalibu
tunc ipsae , seu abscissae complementi ASSSTA authmetice crescent ponatur ergo prima 
primae Y = A = AA = 1(3 secunda  = _ AYI = A A+ AA = 2β, Tertiam V = AM = 3B. atque ita
porro in infinitum; supposito scilicet altitudinem complementi AA seu resectau Circularem, AN secta
esta in partes in finitas. Jam si y significat.  eua
 significat 2B, erit _
= 162 16B
asa
aau ad
= C+ it ( etc. et 
Bc alqita de cateris ut E ibula sb eti enset
 aric
50
Geometria scilicet
plana, aut altiore,
+ velut unitatem
constructioni
N. summa omnium
icetiorio
aru haber
aet
et ita
potest
A AA
X - A8 tgul B
Ergo 4.