# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0488
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0488?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 243v, page id 00067993:0488
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 242r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=488
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000488.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ta similia: EDG et EsT.
B5 23
a similia: EFN et Es T. quia angulus ENF (el HAC) = anqus SCT.
E FN- EF
secartes
poro FN sunt ad radium ut disscitutiae lnen complementi et simum ad simure tangnte, qploi
3. erit FX =
B se FX = 9- bCa et sb   c. lgo TNa a s a
a eucalin    apesse quadit dens an egtoni splti pents qu adralste tindes quadrilina aego
ES FNRCI. Sinis complengati in basin leru
dificeum) t difersia sen FN. in arum. Ergo
tur quadratus sicantum complementi in arcum. Aqui per dact. prop. 43. Secans  complementia est media proportionalis
inter tangentem complementi arus dati, et su compositam ex nangente arcusdati, et arcus complementi. Ergoso ectangula.
 tangentilu complemanti, etcui scipsa, aucta truculbus com rectangulis ex tangentibus et tangnlibus complementi
in arcum, aequantud  calindio quadriliui sub radio quadantis radiu si raunt, seu eglindea sftoris dipluri auda
iri FN inquam = ai ba At g- 92. dugu   vel a- ba. sed 82 d. nigo 6a- 4 ba
ba - b depo FN = _ a-
EN 5S = FNCET. sinus complementi, in basem (quadrilineum)  FN. in arcum. seu radio imarcum, demtos quadratis simi
per radium divisis, in arcum Constat autem aliunde quadrata simum cylindis cndam circulari sub. radio aequari. Haec
ergo concordant. Sed si alibi non extarent hic demonstrarentur. Nam si quadrilineum ABEN. detrahatur a duplici sector
ABE, restat portio circularis KEB quae prvinde quadratis sonuum per radium divisis aequalis, atque ideo cytinder portionis
circularis sub radio aequalis quadratis simium adde supif 17. 22. 23.
ENST= EFCT. Sinus complementi in altitudinem, seu summa sinuum complemendi,  Tangentibus semicom-
plementi in arcum. Coroll. 1. Ergo  Tangentes semicomplementi in arcum, sunt quadrabiles. (oroll. 2. Ergo quin
per prop. 14. et 28. 34. langentes semi complementis in crcum, junctis Tangentibus semicomplementi in altitudinem, seu juncta
eorum summa sunt quadrabiles. Ideo summa Tangentium semicomplementi quadhabite.
Jnter omnia figurarum
circulavium Elementa, nilla sunt Tangentibus semicomplementi salra, et per consequens langentibus accubdrundii felicio
ea quae in arcum altitudinem basins habentur. Nisi quod Tatus semicompl. in basin, et tanus. auus dimud. in alt habent
sed sirposita quadratura. Cooll. 3. dema tam. arc. dimid. in arcum quadrabilis est enim non infifino
inversa Tangentium arcus senicomplementi arcum (Orol. 4. Tam Figura Tangentium arus dimidii in basin quadrabilis
est enim inversa Tangentium Carcus semicomplemendi in altitudinem
Coroll. 5. Quadhatura Figurae langentum
seu Conchocidis et data quadratura Hyperbolae, seu quadratura Differentiae inter (Conohdeidem et Hyperbolen. ea
sac per Duct. prop. 4. cororl. 1. differentia inter secantem et tangentem applicater Hyperbolae et Conphocidis) aequatur
Jangenti senicemplementi.
Coroll. 5. Cum Fignra Tang. semiqspl. ad arc. + Sum. Tang. seminpl.  Mom. urcus exbasi
rad. in basiai seu sinuum. Ergo  S vpantia inter
FNSY = EF S. Summa omnium FN. = Tangentibus semicimplementi in basin.  At Tangentes semicom plementi in
sinubus complementi in altitudinem
Gasin eandem aequantur Targentibus arus dimidi inversis) in altitudinem seu conchocidis falsiae dimidiatae, Et conchocis falta di–
indita p aequitur portioni inversae seu a bas obsissae  Ergo Corvll. 1. Portio quaelibe d conctocidis falsae
pop 41. Summa omnium  quadrari potest. Nam Ai. est radius demta applicata paraliolae al axi parallela.
per duct. prop. 51. Est ergo summa omnium A radius in altitudinem, BK. demta portione  parabolae per axiparalela
abscissae, cnjus altiludo BK. id est, summa omnium Ni, dabit Trilineum Parabolicum
EN - 1
es = E
Coroll.. Ergo Inlineum Parabolicum ad arcum pendet a quadratura cicuti.
EN ST. = EI CT. sinus complementi ad altitudinem, aequuntur ipsis EI ad arcum. Ergo EI. ad arcum quadrabi
ad celtitioinem  
Hi im positis
N 2s T. = Ei ES, seu EI. ad basin, aequantur Trilinea Parabolico seu quadrabiles sunt.
istud EI. acuratius determinemus. Ninirum EI est ad Jangentem, ut Ni ad radium vel ut EX. ad secantem. Ideo
Jum d.  Ergo Ei- a Coroll. Ergo Et f a ec. seu chomenta omniumo
Et ex basi = s E1 = f jam d -  Eogo E1 = s= 
Ergo EI B = 5a2
. Ego ei Saec A9f- a -  +262
f a - b + Xb. Ergo f - fa2 - a - b b a + 26 4
Ni - a. b Ego Ei - a -  -  1 - b. Ergo E1 = c- 0 
Ego f= a - b quod verissimumdus Notaque calculi recte positi
Ergo. 5C
idem Ci- xi. jam.
ac- bc Ego fc - ac. bc
Vla NIR et Es F. fimilia sunt et crgo N Ai = ansulo SET. Ideo. NR L1R- Ni.
12. est Tangensopl - EI.
NR est secans cqpl. demlo simui
NRES = IRE EJ. Secantes complementi ad iB asii (Spaliumo sperbolicum inversum) demtis finubus ad basin (quadrabilibus)
=fangentibus complementi ad arcum (spatio hyperbolico inverso)dentis Esi ad dossum Erguei. ad b sinubus ad
NRYT = NI E7. Ergo summa secantium complementi, da (vect. cite. diplex.) demt smb summa smuum,  seu quadrlinea
basin seu sinabus compl. ad altit. prop. 43. et 12
1RST = NI ES. Summa fangentium complementi (Quadrabilis) demba summa ipsorum EI. seu summa horum. 6c
=Ni ET. concordat prop. qu 42.
pulicatis pihuci parabolici circularis axi porallelis, ad Basius.
DC ES = Da EY. NG. complementi ad bassini (L ) (opat Conchoeta)= Secantibus ad complomenti ad arcum (spat. Hyp. in.
aequatur.
lia Vlasimilia CaD et Es inverte
vertam) demtro sinubus ad arcum, quadrabilibus. Coroll1. Quadratura Copchoeidis ex tata Hyperbolae quadraturo
ala TEa et Esq
roll. 2. gangus. semi gpl. inversi (seu dis Arp. et conph. invers.)= sinnbus ad arcum,. e ideo quadrab Toroll. D. Ianus. ad alt
DCST- C
sec. ad arc. (Spat. Hyp) Sin compl. ad gre quadrabiles 4. 4 p. 4. nc. E neo Fumma Jans. semicompl.
in homento arcusexbasi. ut sipra toties.
unm qp  . ABE
i dubari ailti casus  opoa
EN Cs = INCY. sinus complementi ad basin, seu Quadriliaeum ABEN = applicatis pilinei parabolici ad arcum. prop. 120
Dla tEN et Es J. Similia sunt. Aag SCT = anglilo EN1. Peo 
lia sunt qualis autem sit recta EI, vid. duct. 51. vidiprop 45.
vi si.
prop. 4
prop. 40.