# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0489
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0489?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 244r, page id 00067993:0489
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 245v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=489
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000489.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Vla VEF et Es T. Smilia. Namdnus EFV= ang. FEs. qoro ut Esita in resigabims. R) -  X Ay B) ro A)= EF B5
Erjo ut obler dicam monenta AV= estidro Tangentia seriopl. (quatiabiti) Eip e quarabibao nonenta EY. AL (B AE. AE EF 45
Endem modo EF 2Y = EF. Ideo EY EN. = EF HE. seu momenta ounium  V simbum Tanus opl. quae pendent a q. Hyp.  ergo
et momenta omnium  . ZF. Ergo ) F= AE- EFHE Jam EFSHE= cB cb. Et eb da- af.
et quia tam AY quam VF = AE EF. ego = lia interse
in
IFES =EFE.  semisomplements in nrcum
as un
. Et quia )F AE- CFNE
AEE AEEF) ullo momentus
in basci (gradrab). Eupo semni lein guadab. qua rod inbasi qua ). Yen basia Pinit
YF2s+ VETE. Summi omni  summae omnium )E. in arcum
EF3T. = VE Es. summa Tanus. semius pl. (quadra b) = VE. ad basin.
= DF - F9
Ila fimilia: DFG et Es 7.
a te
WEs= DF ET. si secantes complementi ad basin esccantes in altitudirem inversi  spatumm yp. a bas. absissum 9 demtis A) vel
VFod basin (quadrabilibus pro p. 51.) = aequatur tangentibus ep arcum (spat. Hyp:) (Sang. compl. ad arc) demtis angen
tibus semigplementi ad arcum (Tanus. arus diuidii ad arcum)  quadrabilibus
DV.57 = FVCCT. Secans complementi ad altiludinem (radus iarcum), demtis omnibus Fdabibu)
omnibus F) ad num quodbu. ConolI. Summa omnium FG pendet ex q. sire junct prep C2 Corvll. L. Omnes VE ad
Coroll. 1. Secans ad basin tentis omnibus FIad basin
ondrabilibus) = omnibus FV. ad arcumd. Coroll. E. ErguaesF ad arcum rasio in arcum, demtis Tangs.
rema pendent ex g circ. dict. prop. 32. uact Corollet hac.
vadrabi. Coroll. 3. Ergo summa omnium YF (oril. ad altitudinem) = Tanus. s mgal.  arc. = )F ad busii absadm
inversis. Coroll. 4. Ergo, summa omnium) hgrcum quadrabilis.
DFST = Fγ5S. Ta simma langentium comflementi, demta fumma Tangentrum semicomplementi- F D in basti
Corvel. Summa Tangentium in basin (quadrabilis) demti
Tangs. arcus dimidii inbasin (seu dumma tang. Semypl. invecsa quadrabilia) = F). ad altitudinem seu (quadra bilibus)
goseu Tangs. semi compl. in arcum, (quadrabilibus)
la similia XX D et ES T. Poro XD habemus. quaerenda sunt XA et AD.  lam Xd. es CA Ca = EN) - Xd. Sed
Ita similia. Cd B et ES). A FCD. VAnu CA
XS = XE. quia DCa XSC et AKE similia, uqu unumqe latus AE et CX aequale, uni altrius ergo  reliqua Erg
Ergo XX = EN - KE, L. Similiter Ad est AD= Aa (= AN = XE) = CS(= EN.) Ergo 48) D. Ad. EN- KE.
Jam: 27 = 2 - x r4
Ox ES = AD.ET. Tangentesemplementi a basin  demto radio insnum= secantibus complementi ad arum, demtis paritr sinubus
Denique DX = CD- AE. et
DX SY = EFX summa Tangentium complenenti, demto radio in altitudinem, = monento arcus ex altitudine basi dentomum aus exult
compolementi ad arcum, et sinubus ad arcum adde prop. 24. C Tang. ad
DA DSs. = X ES. Summa Secantium complementi, demta summa sinurm pariter et sinuum complementi- Quadrilineo demta
summo sinuum ad basin quadrabili. Sive si secantium ad ad basin, demtrae summa sinnum pariter et simuum complementi ad basiu
Yla similia y AXe eb EST. Namanus AXY = angulo TES. Poro XA habemus. YX est radius demto tangente BA- BY.
Sinubus ad altidemt. Sin. compl. ad act.
et denique 3d est Aa (= XE) + aeA (= Cd - EN) = Ay (= AH). X= = X - 3 2.
VX ES= X 55Y. Radius inbu, basin (Ninum) demto Sente tangente in basin (quadrabili) = momentoavus ad exbosi, demuto mo-
entium = YAad arcum. seu momento arcus et altitudine, addito mo-
XNsT. = yd IS. Summa simum complementi demta summa simnum (intellige intalibus semper, vel contra) = sinibus ad basiu
mento arcus exbasi, demtis secantibus adarcum. vel contra)
lasimilia ExY et ESY. Nam anu MEy= angulo TES Lineo ita habentur: MC- AC- EN. CY = Ay(). AC
4Sin compliadbasin = secant. ad basin.
Ms est difterentia Tangentis + sinus Ideo jam habulinus in VHPB
= Mocsi) - Ex seu hy = A  A2 1D- 2
et =
ven sumi 
Ex 2 y e F- AH)
Ead seiu 57 = 4e ad- 10
Ac. H(n a (uera. An:
AECAd Ad, CME(AC CHC) = AE Q3E = XGCAC. W). Ergo 5E
Fyes = Ty TC. seu summa omnium AD per tadium multiplicata aequatur nonentis, omnium sti um secantium radis
Ela similia: 5Ey et E5. 8y
19ES=ZEC7E
EE ST= Ey Es. summa omnium EE. aequatur Secantibus radio i minutis in basm. seu padet ex queic. adt prop. 67.
minitorum, arcubus impositorum.
a similia ZME et ES Y.
ECS = EM ET. (EE summa aequatur radio sinubus gplti minuto inarcum
EM ST. =EN ES. Padis in summa omnium FM. = radio in batin, demts Anubus complementiad basii, seu quadrilineo.
es = EMCET. ad arcum
summa ergo trorum dM. aequatur trilineo ycavo BME. Quod per se patet
YF ES = FX, ET. tang. Semigal. ad basin (sem circ) addito XE ad basin. = EX ad arcum
lasimilia: EX F et ES T.
FFCSY. = FX EY. Summa tanus. semiuspl. Equadrab)  PE summa (Lex qeric) = radio in arcum demtis Janus comp l. in arcum
i eri i e   erat d