# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0490
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0490?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 244v, page id 00067993:0490
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 245r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=490
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000490.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cla similia DE et ES T. Namanus EoBE_ =angulo BAE quia ejus dipli ad centrum est anguliud crcnf
uo N. error, summa
taenteset. quia
O2 autem est paraboluaehorda seu chorda supplemendi adsemieticulum Ed E ita inveniemus:
 2b∞ 2b a +f seu 2bf. + 2Ba = E DE quam vocemus X, cdE. Ergo 2b a + 2bf = IDE
jam  2baqbt X. Erg 2a+f
DE ES = BEV. Arplicatae Parabolicae inversae, ad basin, aequantur opsis Oc adarum.
DE5T= EET. Summa applicatarum parbolicarum moese sumtarum, aequantur ipsis DE ad arcum. Ergo
EE ad arcum quadrabilia
EdSs= EES. summa omnium BE aequalis omnibus EdE ad basui.
plasimilia + etESF. V9= CE. Punctum _. catit in rectam AB sed non est necesse dem esse
u leo Q, quod alias adhibuum  ut AZ = EF. sed , et sidmeretur recta CN ea aequilis rectae CFG
ideo FC= AG et YX + n_ = 4E. Nota si basin AC. pro altundine sumanus,
intelligamus, 18, et  4 +  erunt apliculae pa rebolice.
lang. compl. CD - PA
DE x. a - ax
ut Tang. semiget. ita.
Memorabiles sunt consequentiae quae ex his duci posrunt ad Aithaeticae infinitorum repercentur enim
summae, quae alias omnem opinor artem humanam eluident. Et certe vulgo non extant summes linearum, seu
quadraturae figurarum nisi  Parabulocidum sed consideremus exemplicausa: Summam Tangentium com
plementi. Esto radius a. Tangens complementi l. secans complementi g. sinus b. sunus opl. f. Constat:
secantm g = a. constat item 9 = =. Ergo l = gf = ae F = af. Et quia b = R9 a - f
pruantur autem f conti–
atmum seu mimuum esse B. post  a s, post 12. etc.
a - 7f a - a 3
Ratro prini ad pinum est  ici ad adum
ax al
Aga etc. inri potest. Demonstravi
Et ita tanen  summa
quae est secantium complementi haberi non
potest est enim eadem cum Tetragonismo
sectoris duplicati. erit a B. a seu a= Ba
Porro si summam Tangentium complementi a linea maxima inscipias
 a ae
E NE a  - b ∞ - 
Ego cd ae - ak
et Tangens complementi l= af
me caesere proportione d finoi i
nan et ( AC sa aBt a
Jam EK aLX. et KE = y.
et AC  se CF
ad 
no cd7 es ler
it
egudivisam
V 4 ES = EY sens ad a inem=s a choris ad arcuno, ium mapsegn 4 pr prop. 
chordae  in arcum pendent ex g. cir. Ergo et summa omnium, H. ad basin.
( 5T. =  ET. seu summa omnium VY= omnibus DN ad arcum.
G+3T= GN ES.  Chordae ad altitudinem = sN ad basn
ideo secuns complement g= a
erim quadrari posse summao Tangentum complementi.
diffcentia inter duos serres:
1. Tang semicomplim
.boolia 29
AXEN a Rqu B
 pae fa-
terlii ad dertium
bilis esset haec quoque senes
ec snta 2a B. B
aqua- aa Ha - 4B ex
haberetur quadintua hujus
e  ia. 4 et C.
3  m. hari rerim e A -a
Tota inquisitro imposterum chitimetiaae infinitorum in eo verti debet, ut  inveniantur
regubae, quarum ope, datis rationibus totorm partium srigularuum unius totius
ad pugulas partes totius altrius, rao inveniri possit, tosorum inter se. Marifestum enium est
+ E 1b a+c ad + cb
 abd. + cbd
adt xgdt + cbtt et d.
6d + db
adbradrebreto
aty Ergo differentia inter a +C et d + E est qua hoc  allt illud excedit illud, est: ad 
Ego ACF = a EN = 4- X X
derique spcuscomplencili ad b + add 4 cbb F cbd
ad euus summam omnim Ad  cbb.
cb eb
. compl. a - ax. a + c +e + af tef + eb fec
aaus. lemcongl. 4  b+ d +f
Quod si Desi deratur summa omnium
secant compli
bet d7t 2bdf fbf
vel sampocois quadiata secantum complementi
Tangentium semiarius.
=Z qlidr paute
Moncula es vertice: a
si juin addenda: ate
+2) fb+7 d.
ranixa AZax - XZ = a x Erpo Ba -X = ax. Enso E a = a X + 1 7. Ergu F 7 a
+2
pro 
=X. Ita habenus Applicatas
  damse hulispse pesirsiod rectu spd  et ud modind usdor
tiga e  avi Hipiloleidis expressas quod hactenus pohiit, nemo dinson intu crnemu es
ave fiet au
gncutorum ci