# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0498
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0498?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 248v, page id 00067993:0498
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 249r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=498
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000498.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aeterum quoties arcus segnenti dati est Quadrante minz toties e Tangens semiarcus, = b pto
radio a. iminor est. Et quolies Arcus est quadrans, toties, est a = b.
Ergui si eadius, 
Ergo si Rad segmenti dati ares sit quadrans Peripheriae, erit
bc -  = 8 a + a - a. c.
Quoniam semper bC- -
3
b0
ga
hoc loco
Hc. Unde posito a = b, fiet, quod dixi
git
si vero a sit major quam b tunc potest B intelligi esse fractio, posito a = 1, et
et dici potest esse a = b. Imo idem universaliter dici potest, sive a, sive b major sit
3 b5
Ergo teries initio assumta raequatio: be- - = - - etc; ita quoque exprimi
3a
potest.
 bc
2,vel a = X
- qua
+-4 esc.
ontra potest fieri as = b, (posito A = ), unde haberetur aequatio haec:
bc - = - = a  = a. V + a  +  - a d etc.
iversae da suppositiones, quae io aliis usum haberent nullum, in his, ubi ininfinitur
itur, habent maximum, it apparebit. Qoemadmodum illud quoque maxini refert
n quem numerum Uni eorum tribuas, et id enim in artitrio est cum caeterarum
57 valor varietur. Nam nrumerorum tantum rationumve, id est ipsorum
e valorum, infinitus est valor caeterarum rerum absol respectious, ita ut uni ex
absolut
illis quemlibet pro artitio valorem tribuere possis, unde caelerarum quoque rerum
valor varietur:
trimum ergo posito a = 1.  jam supra prop. 2. ostensum est, fieria
+ 63-
bc ∞- b - b t 6 - b1 dsc. e l5 - - =  - b
3a 5a3
69
7a 9a
M posita a = 1, et praterea b = a, seu sumta serie prop. 6. quae crat 
be = ∞ = 3yo = 2p5 + e)=  fiet aequatio hoc.
si, cait bc - = - - ∞ 3y = y5 + 7 s dc
At ex bc = ∞ = a l - a V etc, fiet aequatio haec.
bc - - = 1 - 4 + 1 = 2 etc: posita a - 1, C A - 6 --
a
Quantitalem autem a, duo alteri cundano unumero, quano unitati aequalem
ponam ratio nulla est. Illud porius videndum an caeteri trmini b atem sites d
vel  aliquando cioe pro mitate sive pro aliquo numero arbitrario, ut denario inprimis
16 3
sumi assunt possint, quod uhil mea oseu utique prohibet. Quoties enim ex data quibusdam
quo quadam quantitate alia dan haberi potest, reciptoce; et utraus earum da nihil
possumus quamlibet earum assumere velut Radicem valore, eique qua Mlibet tribuere
quantitatem, dummodo ejus suppositionis in toro processu Calculi praesentis memimerimus
Ae primum ut a s facillimo ordiamum nit ponamus b seu Tangentem
semiarens segmenti dati, = 2, (13) Resumtam serie sine aequatione prop. 1.
inde fiet hac.
bc = ~ (2 - ∞) = 11) 13) + + (d - + (20) dec
ra
ga
3a 5a
Ultilius autem erit, uti ipso V nam, ipso A, cum sit = , separatim uti
nihil attinet. Sedm Supua voensum est propositione 5 estensa est
aequatio haec: bc -  -
13- a +-  dc posito V. esse numerum,
Ponamus
secundum quem a est multiplex ipsius B. F
quo sit V = 5, vel a-b desiderari autem a nobis commodioris calculi causa,
et ut Logistica Decimali uti liceatt, ut ) valeat 10. quod et abtineatur poneodum
tantum est esse  2A   Y  dplicetur sed hoc obtineri non potest ut
codtos ita aale et erdet patebit alie nestel t pus vndue antata
prop.
u
2