# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0510
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0510?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 254v, page id 00067993:0510
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 255r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=510
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000510.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Fortification nouvelle de Honoré Mensmer peresente au Roy. Moctum proponit
Trrangula ac quadrangula, ac pento gona aeque bene fortificandi, ac ea in quibus
numerus faterum major. ldque non par bastions flanquez, maes par des autre
esseces d’ouvrages, qu’il appelle avautgardes
Varicis alias adhibet formas non communes. est infol. 126.
cirtiter parisiis editus.
P. Gregorius a S. Vincentio demonstrabit in fallor si ea sit catio ab ad cd, quae est cd. ad ef.
spatia ad. et ef esse aequaliar si maequalia sunt x. ostendit, id unde dedixit
P. Sarrasa usum ad Logari, thmos. F Georgius Aloysius de Locventhum
defensionem problematis Anstriaci suscepit.
Domin. de Nonantconit Euclides Logisticus. Is primus compositionem rationum demonstravit;
teste Fr. Ainskomb. in de fensione Quadraturae P. Gregorii.
quadrasse ait Ainstrum P Gregorium duarum Hyperbolarum similium et aequalium certo
non
modo positarum  lineis comprchensum spatium.
P. Mersennum voluisse reducere problematam Gregopianorum solutioem
ad solutionem hujus problematis. exhibere lineas quae sunt ut logurithmi
duorum terminorum rationem datam habentium. hamus resolutioem esse
allimam solutionum l. Gregori non obscure innuit, hanc esse sententiam Robervalllii.
P. Ainctom refert Epistolam Cartesii ex suecia, scriptem  ad amicum, qui  de
Robervallio ita judicat: si Gregorius nu Le M. Roberoat n’a pas l’esprit de
refuter le P. Gregoire, et Si le dit pere ne trouve point d’autre adversaire que
celuycy il ne luy sera pas difficile de se defendre.
Pt Video P. Gogorium invenisse primum, qua Cylindium aequalem esse parabolae in seipsa
inverse ductae. Cum ego putarem me id invenisse.
Cubare. Sed hoc ego successurum vix crediderim.
Rg Ba.
Aqa - Ba.
ea- a
YBa- .
R4 R, 2 Ba
R93Ba
bxa. Aqu. 3pa
R4
R94Ba
R9a = + Ba.
Postea conatur hunc ductum
quadratuum quae Ex Mesolabo dependeret, ineptam
fore ait P. Ains kom, ego id minime arbititr
haberemus enim certe exactam de exhibento
rectae ciruto aequalis rationem, etsi cgnicam.
sa - 4(5a Y, 3βa - 9βa Y, 4βa - 16B a etc. solidum culi cylinde aequalis.
Y: (a - 4β.
dividantur omnia per a vel R9 a
fie. Mmo ider pontio
Y, 3Ba -93. Y, 4βa - 16(3 etc. Spatium aequale tus irculari
Et aequatio talis est Z= hujus supuras hius sae istae applicatae: y = AXa - x. Ergo Y = a - X. vel y + X= a
vel B. non potest. X. exhiberi pure. Hinc neta figmras, quarum applicatae non possunt exhabler
pure Geometriae appamet autem manifeste locum ipsius  esse Hypa parabolan,
e
Y + X = Xa.
Ergo
Ergo quod. sinus addilum quado altitudinis, = quad. huperbeo q exptrcatae parabolicae
ergo locus omnium y, est circuli circumferentiam. Ergo nihil hinc lacis.
y- LXa X idem y = La  X. Ergo YXa - x = Xa a X. Ego
xa d ut constat quod absundum
spa 
on
t
Esto segmentum Circuli, abC. habetur ejus momcntum ex axe ab. habetur enim summa
quadratorum basi applicatarem basi bc. paraltilarum. cujus dimidium est momentum
figurae ex ab.
Sed et habetur momentum ex basi bc. habetur enim momen-
tum quadrantis adc. ex basi haberetur area figura, ponamus, enim haberi
ideo cum ratio di momentum ex ab esto B3 ex bc esto c. Ergo dista area
figuraa (DC esto X. distantia centrigravitatis ab AB. erit ent b2. et ab BC
erit C. datur ergo ratio harum distantiarum = b. ergo Xet recta in
quam cadit punctum seu centrim bf, si scilicet b BG=  tam ex
cadit centrum gravitatis ipsuu AB Cu somenti centro d. duicatur rectae BF parallela DH. rectaeque ad eam perpeudiculores: 4+
linea dclooni ab axe HK. ducta in figoram dat ejus monentum, atqua totu nonensi
13H IK A ex axC 1X. quad rabile est, itt momentu e Dli, et CBKI. traperii ejus
et residili ABC. posset ergo quadrari cylinder. quod est absurdum. Sed ut ista clariora)
alibet cucto
tue bisecut
 revolutuovut e clutus moncadit, seu dialecti prtio non ese caodut  stii) s nori iularis vetetu, ex aliqua recta qu atra ml.
Ci. et AK. et spatium ABC. agatur circa axemHK. Patet momentum ejus aequari
cylimorico, cujus basis ABC. altitudo BK. quonia distantia centri gravitatis, id est
tu
pliter s habilo momento ex AB. quaeies momentum
ex DE. dicti semsegmenti AB quod inveniri
potest, ergo potest tuci recta DR. in quam
Hinc si serne symentum vol veretur circa
AS vel Fl. ipsi AR. axi aequilibrii
parallelam Annulus pro ductus aequabitur
cylindrico cujus busis figura ABC. altitudo di-
stantia ejus ab ipsius DR. auis aequilibrii, ab