# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0520
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0520?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 259v, page id 00067993:0520
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 260r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=520
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000520.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quantitas errore major, erib
bnat
bra
Cliet infinitae qu per bea b Nat bc
prioris seriti est
bat ba
Vt
infinitae
t et pesterioris a ab2. Et summa seriei lotalis terminorum affirmatorm
Pariter et negatorum,e seu quantitas errore major, erit, differentia utriusque summae partialis, sive
a-
numeris divisoribus liberatorum
a bu 113
a - a b2
Et haec quantitas errore major semper tanto propius accedet ad errorem,
eri poti
quanto ipse error minor est. Ita ut quemadmodum in Polisgonis inscriptis
Itq ita
hac circum scriptis fit  quantitates semper aliae atque aliae, malgis magisque
Cumqus
convergentes assignari queant, aliae majores semper, aliae minores veris.
ista omnia tam expedite exacteque transigantur, sive calculis sive lineis res agatur
prope est ut credam meliorem ad us us humanos circulisimul omniumque ejus partium et tot aliarum
braturam
fiaurarum planarum solidarumque magnitudinis a circuli dimensime pendentis  non te mere expectandam.
Et credibile est etimuisi gemet si quando Geometrica invenietur ratio datam quod plibet circuli
imo ut misu videtur, certum
segmentum exacte quadrandi, plerumque linous sec calculum ad altiores potestates ascensurum, et
rectas quarum p ductu problema solvetur, non nisi curvajum linearum, magis magisque pro
re nata compositarum intersectionibus Geometrice habitum iri: ut fortasse nemo
etiam tunc dubitaturus, sit ad usup mathem humanos ipsi vera praeferre nostram
Quadratura verae praeferre Appropingrationem nostram.
Ex dato arcu inventre sinum, aliamve adscriplam quamlibed, seu ex circumferentia arcum abscindore
qui ad rectam vel alium arcum rationem habeat datam.
sectio Angulorum Universalis. Generaliterque problemata omnia in angulis efficere quae
effici possunt in rectis. Ut. invenire quotcunque medios proportionales, Arithmeticos
Geometrilos, harmonicos, inter duis angulos datos. Idem applicare ad Angulum
Solidum seu superficiem sphaericam.
Extractio Rudicum Unversalis, et purarum pariter atque affectorum sive Problematum
omnium T Rectilineorum solutior  Geometriae per potestates solutio. ut sharae.
Problemata omnia in portionibus circuli aut superficiei Sphaericae efficere
quae fieri possunt in lineis rectiis, ut portionem a circulo abscindere magnitudipis
datae.
Idem Eadem efficere in portionibus Sphaerae, Comi Cylindri.
Carundem quantitatum ominium momenta ex recta qualibet quolibet aequilibrii
axe assumto, instar rectarum tractare. (inverire loca centrorum gravitatis)
Angenius dedit rationem ex adscriptis suveniendi arcus, seu ex lateribus figurarum rectilinearum
angulos Sed ex angulis dare latera, aut ex angulis adscriptas, item ex cicp sine
Tatulis; id quidem vidit esse sup ille aggressus non est. Jac. Gregorius huc usque producere
suam  methodum posse visus est; itemque ea abscindere a Ciculo segmentum quantitatis
imperatae.
Compendiodoi nostra est onprimis pro secgmentis, abscindendum est a
Circulo segmentum ratae magnitudinis, fiat:
bautem est jam quaesita.
i
+ b8 163 b5, b7 b et = e
q
3a 5a 7a ga
ealem est quantitas quodisdata segmenti data. Porio quanto minus est segmentum
datum, seu quanto minor est ipsa b tanto inctum termindum x. inferiorumque potestatum
faciliorqus resolita s aequtio. An nita Dato segmento ea. etquaesita b, erit, invepigemus snum versu x rectuus d
2- b
2ba = b. d + da, seu 2b a = (d), et 
b7a
eit 2ba - bd = da, vel
c erit 2ba. Unde apparet
b+a
si quadratum tangatis semi arcs sit radio commensurabile etiam simum versum esse
contensurabilem. At non et sinum rectum, nisi ipsa langens sit com mensurabilius
pooro ex his AB radio BF tangente semiarcus invenimus BG GH ergo datur
et B
(-BGC
N, 4ba +q a
b4+26a 4a
a +b= s a+  a= b a
il
-ba Va 2+62
+ b
2ba
5a 160 = BH
b. Jam AM secuy oudgli estat
2
atque ee lot inscpti ex hiiscuipto ed 1A - a - 1 au