# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0526
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0526?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 262v, page id 00067993:0526
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 261r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=526
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000526.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cirale revolati Trilmet circa axem axi parabolae parallelum descripti d crescunt in composito ratione
ut applicatarum quadrata. Cumque applicutae sut a = 8. posito Z. applicata parabotae basi paralleta
fient quadrata a 4 7 = 2aX. porro  omnia a habentur est enim cubus de a, seu a. habenti
et omnia quadrata applicata rum semiparabolae axbasi parallelarum, aequantur enim ut constat, dimidio
c cubi d a seu a3. at  2 aX seu a ductum in omnia x facile haberi potest, est omn prtina
Cylinder seu prisu, udius basis semiparabola, altitudo a, et posita a semiparabola 2a, erit prisum istud
2a. duplicatum 4a habemus ergo a +  - 4a - da - +a - 9a
mentum cud sit 6ta pars nomenti ipsius a. seu rectanguli IABI. ex Paiaci
2
ba = a. quod mo-
momentorum, erit 6 = = X. seu E = 2 = Z. ergo distantia centri gravitatis quadrati, ab nxc AP.
est dupla quod coincedit priori.
b = Bg12
Errro
figurae datae altram inscribere aut circum scribere similem. Hoc facto
statim habetur figurae centrum gravitapicata
eadem proportioe partium; summae, erunt, ut lineae.
(seu eadem constructioe
Probandumest, quod a pascatio animadvesum non video: si duae lineae duo spatia simul dividantur,
aut partium summe
dividantur in partes aequales indefinitas, partesque respondentes in se unius partibus alteribus applicen-
tur, idem fore productum, producto eod seu summam areae, alteri areae alia earum partibus a
indefinitis alia licet constructione  provenientibus, sed eodem modo applicatis, productae
Arcus AB. dividatur in partes Rectius sic si s linet spatio in constructione quadam inpates
indefinitas diviso, applicentur alterius spatii partes indefinitae eadem constructione puductae,
eodem summa est, quetsi alia fine atque alia fiat constructio. nec refert partes illae sunt aequa
les umd nec refert an parallelae. Ut si chordae auni applicentr, etsi chada sive chordae
sint ad sinus sive ad ordinatas sive  alias applicatas uit refere. Perinde enim est ac
si dicerem sit figura cujus alitudo recta AB extensa, applinta ad quodlibet punctum
chorda ad illud punctum Eodem modo chordae ad ordimatas, sive aliae, dem sengor
producunt b semiparie bolam, earumque quadratae semicubum
illam quoque duco:
.
Hinc consequentia
spatium evolationale, produci ex filis quomod describentibus
ipsi applicatis, et m curvae, etiamsi curva illa  in partes aequales inaequalesve divi-
medatur. Porro eade regula Generalis etm sic demonstrari po, quia diffecatiam summar
necesse est esse nihilaminu inassignabilem
Sm Quotrescumus summa quorundam innada est non data anitate, tunc necesse est quaeri
non summam absotulae, sed raven ejus ad aliam summo, vig. summat filor ratio ad sum
applicaturum chordam evotuoe descriptae quae ut meatur summafitor meunda, quod
ut fiat appercet unitata cuilibet sed cui ita vra maneant dehminatae, appliceti
datae in constructive, vis habebiti lao summae simplicis filor ad sumuom quadcalor
ahi omni ergo constrnctioe in infinitum dividente quaerendu
e recta
filorum.
est unitas constructionis seu linea ua  si geometrim est constrnctio, seu so soiam puncta
ingredentim eometrice haberi possunt, recta; quae rectis quibusdam assignat
ex infrnitis punctis constructione sevorua
quoties spatia evolutionalia, et summae filorum similius et summae filorum quadratorum dan-
tur, datar linea evolutione descripta.
Querendum an cur AB possit bisecari per rectam Cd positus AF = AE. et CF quarta parte A)
nomerd
quod it fint intelligendum est curvam infra centrium Gravitatis valde assurgere in rectum, supra, valde
inclinari, hoc coguletur quantum fieri pt, quasi curva esset AG-HB videam an momentum
ejus bisecet. Porro quadiatu est a. bedla pars a. = AFBA. quadratu FG est a rectangulum HCB est
2a = 3a + ta Iga ta
pam a- a = 3a- 3a
12
12
a
Ex solo circulo exhiberi possunt per puncta lineae plurimae, parabola exchadis Ellipsit ex samibus
t
10
6
itquibola ex secentibus anto Conthoeis redo ex Tangentibus. Et regula dari pt, ut pro data Hpper
bolae specie datus assumat circulus aut prochaeda sumatu ejus daplum et quoniam in alia
specio aliae in seu ex similibus, aliae sunt aliis minores. Ided vig.  corda pte sum
integra aut ejus duplum triplum. Hinc a sequeret ex in qualibet specie
aliquam praeaeteris eximia esse quae ex craula lineis no dinutnitis sumatu, alias
a. esse protinctas contractasque. Uti in cyclocidibus, uti item Circdlus est Eximia Ellipsis
an potus utpatet in grarobola quaelibet etsi videati protracta contractas have unius eicuti
avet actrius invesrigundum problema, parabola data, ejus crntia ivenire, seu rectam
applicatam altitudini aequale. Et vicissim hac data, parabola
erit tu paalis