# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0527
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0527?run=44
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 263r, page id 00067993:0527
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 264v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=527
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000527.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 114 lines, status machine
# Lines: 114 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

i
Esto Qradrans Circuli ABC. cujus altitudo AB. divisa in partes infinitas
aequales ad AD.  BE etC. BF FG etc. ex punctis divisionis ductae
infinitae parvae ut fL.BC. est factum ex ductu distantiae a
Ea. posita a =, AB.
nc
xbasi BC
intelligantur applicatae basi bc. parallelae Vt et. GX. FLe quibus com-
prehendentur quadrilinea infinita QHFE. GHLF. FLCB. etc.
Momentum euuslibet applicata vel quod aequipollet, quadrilinei
lloco FB. in dictam FL. ideo momentum FL. est. + L. momentur
GX est 2GK. momentum 11 N. est 3MN. etc. momentum OP. est 8 OP.
posito FB. esse = 1. Momentum totius Quadrantis ex basi BC est
Momentum ius Quadrilinei
truncati BOPNC est  compositum ex momento rectanguli BY, et
momendo semisegmenti C PNCD. Momentum Rectanguli Cst.
Momentum degmenti PNCd est aC D =
D
= OP.
Ita nomentum quadriliuai truncati, eA M MN = aCE + CE. Et.
OB OP + aC D - CD
MB.
ns
CE+ a CE
= ∞P. MN.
sce novam exprimendarum circuli applicatarum seu Cartesicno more ipsius Y. (posito MB = X) rationem, sed ex
Indivisibilium sive quadraticis Geomelriae calculo petitam, et quodam modo hypersoloefonmem, dum fractionum more
quoram continuede crescunt  nsminatores, exprimuntur. Jam aequationem estam potire conabimur:
os oe + a Cd - CD = MO MN - CE + a CE = MN MB. Hosquia autem ablatis a se
nascem solidis, non nisi planum relinqui est solida illa aequalia esse, hinc lequitur:
00 20e + a Cd  + a CE = CD + mo MN + CE7
aC D + a CE - c D = CE3 = MB CMN - OB OP. et quia FB. infinili parva, ideo
MM CD = CE. et MB = OB. et OP=MN.
ideo jam a D Y aC D - cd - CD  = MB eMN = MB ~ C MN = 0. Ergo t a CD = + CD. Quod
est absunduam necesseest alicubi lapsum in calcralo latere.
vilari non posse.
Cetgum sulis illud apparet sndactum mentionem
de Hyperbola P. Fabri synor: pag. 80. 184. 293. Tab. l. fig. 18. Nimirum si sid Dlum LK. I. volutum
Crcaaxem LK. ac deinde sectur conus LKH. in O. ita ut sectio sit hyperbola quae traducatur
in Triangulum comigeneratrio ita ut axis hyperbolae sit MK. basis KN. Volvantur Tursus
plia
omnia circa axeu LK. fignia deanullari genita a spatio, MOUN. aequabitur cylindio
cujus altitudo MK. basis circulus diumetri MO.Cujus rei haec ratio est. Quod quadratur
applicotae Hypdolae ut RS. aequatur
tum seu momentum applicatae Hyperta
udrato RT= quad MO. Ergo et lemiqu adia
equatur semicuomento seu semi quad rato RT.
demto mimunto s se miquadiato Mo.
Jam Momentum dneam RT. differe
a Momento RS. momento ST ergo momentum sT= semiquadrato MO.
Hinc jam manifestum est Genito Hyperbolico circa axem haberi posse hoc modo cylindium
uaedscudatad icalii ute deu splierus des tt pebolu
s
aequalem. Patet etiam memorabilis
de
et
a
relatio. circulio est: y = a X. in Hyperbola, est X = y X = a.
Est autem
X. quantilus continue crescens arithimetica ratione, a. est inverttabilis.  y4 a = X. si y arihmetice
H
derrescens in circulo
crescere seu abscissa, X. applicatie jam intelligatur. um NotarxF imo X. vel y. hoc doco non est abscissa
potest tamen mntllgi abscissae abai_ aliquid praeterea, ut so recta XN quae est hoc loc X:
contume decrescens intelligatur translata in KMllabscissa. Erit abscissa iperbolo
in R. erit UR. = RT, et UK = KU. Notandum autem quod X. contime crescit, sed non
a minimo verum ab a. contra in cuculo a minimo cresens desiuit in a
ergo sic potius
a  Y 1x = a B+X ut a a X+ y = ∞ X - a sed X
ut pro X. dicamus _ X a + X. et ejus A. erit a + X + ZXa. Ergo y = a +X+ 2Xa- a.
sive  Y = X + 2Xa. Cum contra in circulo sit Y= Xa - X. Hnc si applicata
circuli in applicatom Hypribolae ducatur X. fiet  2X a X+
N. haec apitio: a - y = KX
est paraibolae Investigemus et MF. vel SI. perpendiculares ad ipsam LU, quam sane uga LU. utcunque
proddudam nunqua Hyperbolam attingere necesse est. manifestum autem est  FM- sadM. Ego FM= LM Mo
L0
LM
seo onus investigabimus S. ubi ac prinum s4. sT. G1. Nnium SG= SF L. R. et si HY- R5.
27
jum 5i. si - G5 s
qu
s
1F- s+ s Hinc fuite habetur
Jam ut SI ad altimam aequatimem reducamus. cum sit = G557. i ponatur
a et
par = si = (+ LALF et po ST - RT- Rs uder SMe t Mid
5
 L A L  1E  No Me 1 1
p
Hinc apparet nunquam
Radices in sene simuum
expricenda eliminari posse
XC
a +X
a
sinata
P2 par
2XC
Xa
2xa
iHS sit Ca ra Hype bulae, eucus
percula
S. abscissa MR
atque nran versum EM
cunt E
2s
et
F
T- 5f
oB De L aC D +
FEM M = 1. si ab L F. auferatur LF+ i Y
noy= 3.+ 4 io GS. et GE. corum definitio, fiet: s+ 
a Eab.   q. tar Est n tu siato e
8