# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0535
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0535?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 267r, page id 00067993:0535
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 268v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=535
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000535.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Similiter cum etiam Yla ADC. CDB sint similia crndt Ad =  AC. ego Ade DC = DB AC.
ergo ut chorda arcus had sinum arcu ila chorda arue supplemenei etd sinum DC versum ciricus sigualementi a
ergo si chordae  parabolam lat tudinis altitudinis basisque ejusde, As, ve Triangulum cujus
basis AB, altitudo AB. inverso modo ducatur
pormons alsuie duc
productum aequabitur eidem parabatae
at hoc produdum aequat momento parabolae exbasi
non choea supplementi intelligenda ibi de applicula, abi estiuius Cd. ergo vertex b. B.
et c distantis a vertice.
quoque sectionum seu momenta, et s manifestum est etim, Elementa esse aequalia et proportionalia. Habemus
idue adeo ut sectiones quoque
Sint aequales. et ideo summae
ergo quadraturam solidi Parabolico. Circularis, quod fit ex ductu semicirculi in semiparabolam.
Item AD DC ergo Ad CB = DB DC. se factus rectangulum sub chorda et simu versu arcus
CB supplementi aequati rectangulo sub simi versus arcus dati. et chorda arcus supplementi.
quod per se manifestum est, cum utrobique
ejusdem specici prrabiam, ducater
idem specie ilum, at non nis in partibus, nisi per hanc demonstraoeut.
Idem accommodari pt ad langentes et secantes Triangulam enim AFB simile Vlo ADB.
ergo ut FBsetans AB ergo Brad diam, = FB DB. seu si in chordam ducatur recta, quae sit
tissum su pslementi
ita ad ipsam ut est sinus ad versus areq qm si
productum erit quadcato diametri aequale.
sinus versus chorda chorda- quad diam
Sinves, iurda
quaesitu Ed sim versus
sin versus supplti
simus versus simplti
a V ta Taba -ba b Aquab 2b Aqa ba choida.
sinus versus supplti
ba - ba 2b 2b a = 2ba
+b a 4b a
pisidicidanti oania per a est genus quoldam solivi Ruperboloei formis, quod quadrari smdrabile
on
ha  a +a + a. eti. summa a. hoce
incipicitur motiso modo sujus versus b. chorda 19 ba.
oprrenda ta AXE CLCZF
sing vertus sopplti a- b
dimidii
Ergo ista rectangula, ita crescent. B ba. a
ab a pae 3ba, etc. Unde apparet solidum istud
ex rectangulis factum aequari momento hypetotico seu ungulae h. videndum exactius.
E e eid2. )
EC ei er pu t. set
Ad. quadrantem AB. dicatur cD. indefinita altitudini ud AB parallela sumtoque
sim arcu puncto quolibetE ductoque radio AE. et tangente ex E in CD,
. a denique per E. secante Ad. ad tangentem CD. arcus CE landemque
recta AF patet Dla ADC. EDF esse similia, ob an sunt enim rectangulum
et habent praeterem angulum communem AdC vel EdF ergo V EFd - V DAF
demto tangente arcus dimi
aequati rectangulo ex tansenda ij sinuuo diferentia sun a Branteinsim
en diffetentio ducta
AD DE t secans nise ipsum raediodemto- Tangens inseipsum
=DC DF Tamgenti in scipsu demto tangente
ADEF- DF AC langer in secans in langentem arcus
dimidii. differentiae tangentis et datr arcus dati
et dimidii in radium.
ACC DE = DCEF radius in differentiam secantis
rudius aequatur tansenti arcus dati in langentem areus
dimidiitate DF. DE Ergo DEB = DF DG
suu aius dimidis minouis a secante auu ducta Eci differentia sinu verso arcu
seu quadratum differentiae inter radrum et diapmetium
demto langente arcus dimidise tanus sin
DE DG plansente
Eloexsecante demto simi in tangente
tang H. = sin tang. tang. angdim. 4 sintans dim.
FE FG Ergo FEH = DF FG. lange Etum langentis arcue dimidii aequale recten
atimidia qioida arcus dati. Gulo differentiae intr ipsum, e simi arcue dati in differentiam ipsius a sime tangente arcque
dati ductae porro DE = EG Ergo EGF = EG EF sensum ves in differentia langenitis
a radio, aequatur
arcus dimidii, aequatur
 ai e   er  1
sent secantis  radio in differentiam tinus recti a langente
m vso incilangente ajus dimidus
prct ei
AeC= AD ACL BC = Ad +Bd
AB- BC= p- b a- (d. 3 a b + D a = ab
nondeplu segi sini veatuo
sio quad rantu ids potest)
aota secans in seipsa seu summa  tor Eyplibula quadrm D
et seu moncentun ex esus mptota ad quam applicatae
ut secantes Ergo hoc solidum,
huperbolico inusbanis spalio
gento Drectangulo facto
tungens Hi est med propint
CK e KA.95) Atradius est 
med prop. intr smum
socantemopus ergo inpod
venire lantum sinum
Elyida arus dimibi
verso arcus dati Aato aedatur citu
sinus prodie summi Aq est