# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0539
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0539?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 269r, page id 00067993:0539
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 270v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=539
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000539.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Januar. 1675
De geometria descritione
Consultatio de perficienda Geometria
An scilicet, et qualio circuli et Hg perbolae Quadratura
figurium tansiendentur Angolique et Rationis Sectio universali S2 tam v
quadratrcium
 operari aut expeti possit debeatue.
Si quis Lineam Q vadratricem et Lineam Logarithmilam Geometrice describeret, i non tantum
quadraturam circuli et Hyperbolae daret sed et rem utraque mude atque arcte sumta, longermajorem: Anguli sulices
et Rationis sectionem du data ratione lic
Demonptrari autem potest Lineas quadratricem et Logarithmicam non esse Analyticas sod est impossibile esse
ut relatio omnium punctorum dujusmodi linearum ad quandam rectam, aequatione ullius diniensionis 
assignabilis explicari possit. Sunt enim ex earum numer, quas appello Transcendentes
yllud quoque demonstrari potest impossibile esse regulam aequatione explicabilem reperire, qua arcus circuli ad
Smum, geniatus comprehendatur relatio.
Porro ita sentio quadraturam circuli et Hyperbolae a Geometris expeti generalem, id est
dimensionem non unius tantum casus aut plurium, sed portionis datae nenjuslibet, unde sectio rationis et
anguli in data ratione consequitur. Quadraturam ergo circuli perfectam, et qualem optamus, non daret,
qui integri circuli dinensionem daret, partium non daret, tametsi pulcherrimum foret theorema, quo
ratio diametri ad circumferentiam analysica exhriberetur. Sed perfectae crculi quadraturae finis atque usus est,
sectio anguli universalis, quam qui daret, descriptaque Geometrice Curva Quadratrice, cuilibet arcui circuli
rectam aequalem exhiberet, Problema illud magnum utique Geondetrice absolveret. Analytice enim nisi
in certis Ccasibus solui non potest. Itaque cum Perfecta sive Generalis quaeritur Crcuh Quadratura-
Geometrica quaeritur non Andytica
Et vero multa per secte habentur per Geometriam, quae nondum perfecte habentur per Analysm.
nam data aequation unigu incognitae, utcunque affecta, radices eius, semper haberi possunt per
Geometriam, post lineas Analyticas sive aegrationum capaces, a Cartesio introductas; sed Analysis
tum demum perfecta censebitur, cum Aequato quodm pura reddita est, sive eum culor incognitae quaesitae
absolute, et sine ipsius incognitae implicatione haberi potest. Qua nontum semper praestare
possumus. Geometrica ergo omnium aquationum  resolutio, (sive quod idem ess Anatyrica Constructio)
habetur; Analytica Resolutio (si ita loqui licet) non habetur. Itaque constructione quadam
generali, iiculi pariter, C omnium ejus partium dimensionem exhibente; poterimus esse contenti, vel ut
Quadratura circuli Geometica perfecta, e ideo quod Analylica generalis sive perfecta, es
impossibilis
Et vero Quadraturae Circuli Problema nom Analyticum Sed Geometricum est: Vlteres enim qui id
primi proposuere; de Aequationibuus, et Aequationum resolutionibus iolet soliciti non fuere: contenti
motibus quibusdam rectamm lineurum certa regula ac velut lege vinctis, incognitas quantitates extibere:
quorsum omnis eorum de Locis, dochrina coltimabast. Itaque magno consilio Lineam quandam
commenti sunt, quam quadratricem appellabant, ut intelligeretur, perfectam Circuli Quadraturam
geometrice daturum, qui Geometricam lineae Quadratricis descriptionem invenire posset. Ad
initationem autem quadratricis, Geometiae  rast temporis Lineam Legarithmicam excogitavere
quae descriptan Hyperbolae et omnimiejus partum daretur quadratura, et sectius rationis in data ratione
n
asene
e
quemadmodum descripta Quadlatrice epsam circuli et omnium ejus portionems et sectionem anguli
in data ratione, haberemus.
tanvi
docdulo mnem
piu
su voniam autem impossibilia frustra optantur; ideo descriptio harum duarum Lnearum, Quadratricis
et Logarithmiae, Analytica seu Regdatione explicabilis, non quaeritur sed sufficit exhiberi
Deometticam. Quaeritur ergo jam an aliqua reperiri possit. Descriptio vel Constructio Gometrica
quae non sit Analytica; hoc enim posito de Descriptione carum Geometrica, etiam post
de instratam Analyticae impossibiltatem, nondum erit desperandum. Explicandum ergo est,
uquas descriptiones vel Constrnictiones, desive generaliter, quasnam operationes Geometricah
dappellemga 
Lun
iu Excludemus autem ante omniae illas sive constructiones sive operationes in quibus der
siderantur simul haec duoque nempe curvarum quarundam elaboratio in materia solida, et praeterea
oarum quarundam linearum materialium angulus ad Epsas id est earum tangentes) certa lege
durante operatione servandus, mutun s aut reperiendus. Neque enim eum dicemus Geometrice
un elaboraverit, et _
lara
a ad punctum in annuli extremitate sive acie datum, regulam quandam in eocemecum acie plano manentem,
applicuerit; aut illum qui regulam AD irca centrum sive punctum extra curvam datum A, mobilem,
ad convexas curvae partes Positam, tamdiu circa A; versus curvam materialem CBE egerit, donec ei
impingat in puncto B. Eodemque modo neque recta in plano voluta arcui circuli aequalem
 sndeu siati oua utisi aeme eumamm cneitia tatua
 itipiu i