# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0540
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0540?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 269v, page id 00067993:0540
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 270r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=540
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000540.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ujus rei ratio non est, quod ejusmodi operationes, non sint in geometrico rigore exactae, sed quod
saut certe quaeran
aliae habeantur VECMETPIKC FEP ∞I, sive minus materiales, magisque rationales; ut
tur
scilicet curvarum dimensio non per ipsarummet Curvarum ex solida quadam materia excisarum
applicationem ad mensuram quandam rectilineam, planumve aut filum; sed per rationem quandam
nobiliorem, ubi res non manu sed ratie ingenio geratur, neque palpetur sensu, sed  erincitur;
subtilissima quadam resolutione curvarum in sarum Elementa et causas. Aliad enim est res scientia
quadam, aliud experimento sive contactu invenire, et alud est rusticum, aliud Geometram agere
tar
Nam ope fili rolae circumplicati, et postea extersi, aequalem arcui, exhibere cujusvis est ex plebe;
de lineis 
pateria
sed nulla materiali rota adhibita, solis quibusdam regulis super aliis regulis incedentibus aut crca
puncta quaedam firm  sive centra motis, tantundem efficere quantum aius alius ipsius Rotae
annulive materialis applicatione perpetua ad mensuram; hoc demum magno Geometra mensurati
Epicherema. Tantum enim interest inter hos duos dimetiendi modos, quantum inter d agrorum
tas
a Geometra et a rustico exie. Rusticus enim nihil pronuntiare potest, de magnitudine corporis
propositi, quod non perpetua mensune suae sive pertice applicatione exploraverit, unde fit ut saepe impedimentis
q quibusdam objectis, cum loca aliquando inaccessibilia sunt, nihil agat Geometra autem
ex paucissimis quibusdam datis ad caetera definienda sufficientibus etiam sensu non perspecta, ratione
deducit.
Eodem tr modo curvas licet in materia solida non elaboratas, neque ad mensuram
ipsam applicatas metiri, hoc demum est, dimensiones earum Geometricas reperire.
Descriptiones igitur sive constructiones Geometricas hoc loco appello, quaecunque solarum regularum
sive linearum rectarum, vel Tabularum planarum lineis rectis contentarum, e matenia solida elaboratam
terrec
compret
incessu super aliis lineis rectis vel planis, aut gyratione circa quoddam centrum, ab solvuntur:
ita ut motus earum ab uno quodam primo motu regantur sive dependeant, qui simpliciter
manu alibre vstrec impulsu utcunque facto dari possit instrumento. Quemadmodum im si regula
moveatur circa quoddam centrum, aut incedat super alia quadam regula; eoque motu alias iterum regulas super
aliis mobilibus mimobilibusque  aut circa centra quaedam fira, aut mabilia moveri cogat; ita ut
motus omnis ab uno eodemque primo Mobili in caetera mobilia derivetur intege quadam certa neque
primo impulsu ulla observatione, ullove artificio sit opus, caetera autem mobilia, ex ipso situ suo
certum constantemque accipiant motus directionem, et celeritatum inter se invicem relationem
in quolibet puncto a nobs per aliarum rectarum Geometrice dabilium ratiune
i
mensurabilem; profecto non minus Geometrica erit operatio, quam si circino et regula sset,
quandoquidem non nisi circinorum, si placet, ac regularum compositione perficitur
unde magis quidem composita magisque difficilis, sed non minus Geometrica erit
Agnita sunt ista nonnunquam etiam veteribus et obliterata nonnihil temporum tractu, a Cartesio
resuscitata sunt.
Sed ut eo tapiud vitetur vir sumhilid, quod credidit ommes L invas Geometicas solaum rectaum ad
super rectis motu decriptas) rege
ut desit (quarum multitudo ponnunquam substituendo curvam quandam
materiatem resemidi potest e concpoeide oddou ad curvam materiatem inter describendum nulla babeatur ratio:)
Etsi autem verum sit omnem Constructionem sive Descriptionem Geometricam fieri posse sine ulla
Curva matertali, eas autem quas hoc loco rejicimus, et alio qui semiperfectas appellare solemus, semper
curvilinea quadam figura materia quadam elaborata, indigere  sciendum est tamen aliquando etiam
adhibitis Curvis materialibus, Descriptionem non minus Geomenicam perfectam manere. Quemadmodum
sit in descriptione Conchoeidis Veteran, aut Parabolocidis Cartestanae. Nam in illa circuli, in hac
Parabolae materialis incessu secundum longitudinem cujusdam regulae utiau, t nec eo minus tamen
descriptio est Geometrica perfecta. Curus rei causa est, quod nulla habetur ratio anguli quem
Circulis aut Parabolae describentis   curva in alio atque alio sui puncto, cum recta quadam
itidem describente in alio atque atio puncto ipsidoccurrente facit, sed nulla alia phaescribitur lex motus,
quam ut recta quaedam conssans, axis verbi gratia curvae materialis describentis flano Rectae directrici
parallelus, aut certo quodam modo circa centrum quoddam circumagi, inclinationemque
ad describenda
nutare intelligatur. Sed si circulus descibens l Circa super pluno quadam volveretur anguli quem
plunum faceret ad curvam circuli, ratio vel maxime haberetur; foret enim semper infinite parvus, quandoqua
quandoquidem platum suctinens tangens ejus semper in placum sustinentem inciderest. Unde fit ut
Conchoeides linea perfecte Geometrica haberi debeat, et ad problemata solvenda adhiberi possit, quod de
Cycloeide dici non pot est. Nam hujus modi line non nisi ad illa problemati solvenda adhiberi debent
uti possume, quae aliter solvere non licet itaque earum ope non ante Problema Geometriae solutum censebitur
quai demonstratum sit, impossibile esse, ut per perfecte Geometricas, sive per Curvas Rectilineaees
Quae tametsi ita habeant, verum tamen est Conchoei Eamque ob causam fit tm, ut conchocides Linea
etiam sine Circulo materiali describi possit, qui ad contrahendum tantummodo Regularum mobilium numerum
adhibitus est. Crcloeidis autem descriptio hactenus cognita circulum materialem exposcit. Quod si quis
modum reperiat aliter describendi Cycloeidem, per solas rectas mobiles, aut certe nulla habita ratione anguli ad curvam descrilintam
is eam perfecte cometricam reddidenit, eademque opera Circulum pariter et omnes ejus partes quadravent. Neque enim absurdum est,
eam et pers
21