# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0543
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0543?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 271r, page id 00067993:0543
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 272v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=543
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000543.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De descriptione geometria Jannarie 1675.
Fa stigium  met
curvarum transscendem Methodus generalis quadrandi fige
fium quadlatricium i mindatatratione secandi linq
culucunque oper constnctiones qea
etnees
 visse
mnes et Etror
Quod diu scuctua quotiveram, et quod denique prd deoperato habetam, sut hunus anni principium, dea denqi mocu
Methodum Generalem quadrandi figurus omnes. Undo carvarum carum superficierum solidoram direnta
in data cungnimoe sectio, et degii conse pstur problema Gerometriae genaratissimum
datae magnitudinis figuraeque exhibitio, consequitur. Velcest posim Geometrarum prollem non nisi rectis circulsqus
in plano; problemata autem quae
utebuntur; problentar ailem in quibus ex dato cubi cajusdam aut 
non nisi ope Cylindri aut coni, id est rectae circiri er regasi vl  in solido, usu construi posse videbant
salida appellabant, Na quod illis nomen hodieque mansit. Plato autem post atios ostendit alia quoque curaram
genera  in plano utiliter describi. Idque Apollonius in conici Cylindrique sectionntus inprimis iucalenter
endere
Cartesius curvarum alusse
quarundam classes dedit, ope aequationum totamque unus ometriam Rectilipeotum  constructionem
generali methodo explicuit. Ad Sublemata autem quanquam multa restant quae brevius et elgantius
roestitum esst, fatendum est tamen jacta eo
ab ex esse e ab eo esse vera, et, lot sime suffectura huus Geometriae pants fundamenta. Sere
iversulius fieri possint quam ab eopegiti
faciliorem Geometriae letius fundamenta tamen ab eo
Sed sciendum est, ejus methodo problemata non nisi rectilinea
tullea tamen tatendum est non nisi partem esse eam
so constiui, quae scilicet ad aequationem revocari possunt; quando non nisi rectarum linearum
jacta sunt vera et suffectura.
aut spatiorum rectilineorum magnitudo datur aut quaeritur, quando ex dato cubi aut alterius potestatis
contento inferius quadratum, aut aliam inferiorem ejusdem tradicis potestatem, sub ab cognitia
secundum cogcutam quandam magnitudinem multiplam co contento potestatm
aut summae ex pluribus ejusdem radicis potestatibus, quaentur sive ex datis quibusdam rationibus
quarum termini ex quantitatibus cognitis imaognt comps cognitis incognitisque compoconflatae
3 Quo redicuntur perpetuo omnes spatiorum
quodum multip.
rectilineorum sectiones in ratione d vel relatione data; et ut verbo dicam, omnes exhibitione
sunt, ipta rudices, ipsae incognitae reperiuntur
in te dilineas vel alias cmvilimens hansfora
Sed n magtu magnitudines curvas in data ratio ne secare, et generalius,  quantitates
quantitatum rectilinearum datae magnitudinis et figurae
exhibere, positione, quae sint datae magnitudine et figura, fastigium est haud dubie Geometriae,
sed ad quod Cartesiu ne assiravit, quidem et
et, aditum obstructum sibi; neque
Agnoscebat quae A ab Archimede
et ejus discuipulis circu curvilinectum dimensiones indenta sunt non n angusta esse, et
ullum esse in solvendis his problematis usum aequationum
plerimi fatum et sugacitati condam singulari cum bona quadam fortuna conpinctae deberi
Unde de comparatione Geomttica recti et curvi, et constructionibus despera vit, et problemata
qu quadraturarum non attigit; et quae sub analysin cogere non poterat sub Mecham
corum nomine velut desperata reliquit
qua in re vir Magnus quae in veleribus culpat peccata eodem in loco renovavit, nam, cum
Qilli objecisset: quicquid exactum sit Geometricum esse, et curvas altiores vel
ideo in eometriam recipiendas esse, quod suit problemata, quae sine illis Geometrice
 solvo non possint, quemat modum recte asserit, nullam esse simpliciorem quinquosectionis anguli rattonem
 quam per curvam curvet Conicis proximis ( Parabolae secundi generis) cum Circulo intersectionem: ita
ego illi objicio, supresse quasdam Curcas quas ille a Geometrica rum nomem exclusit, Aine quibus so
aeclara maxime Geometriae problemata solvantur, aut certe simplicioribus non solvantur. Nec retat
quod analyticae se non sint, id est quod aequatione reque nequeat exhiberi relatio ordinatarum ad abscissas
neque erim ideo Geometricae minus Geometricae non sunt, quod sunt Analyticae. cum Geometricum sit, quiequa
execte exhibori determinari non potest, non quoiquid aequationi subjicitur sunt enim scroblemata Germetir
quae aequalia ad aequationem revocare et per curvas a (artesio explicatas, solvere, impossibile est iox
est peadem  tamen per curvas a me introducendas, a Cartesianis nihulo difficiiores saepe etia
e protutu describendas exacte solvuntur. Quo posito fatendum est eas quoque cunus in Geomesua
sed Cartesiana sublimuorem recipiendas esse. praecertincum cum eas habeant conditiones, quas ille eti
are) nam describuntur motibus a se inre
dependentibus et qui omnes ab uno quodam primo reguntur, neque catiud postulatur in Constructionibus meis
in Geomefricis suis aliquando requirit,  vacillat enim
 Rectilineis, quam ut regulae quaedam sive lineae rectae alia ad super aliis incedere, aut circa
intelligantur. Cum et celentates quibus quibs diversati
directionum quibus idem punctum describens in diversus partes imul ferri intelligitur; cognitam
Centr quod quaedam rotari
relationem in inter se et fieritamen quea, ut spatiorum derursorum relatio non possit aequal
t explicarii, Quiae ut arbitrr occasio lapsus Cartesio fuit. Nam in illis, quae ab ipso adhibab
u curvis, semper non celeritatam tantum puncti describentis secundum diversas directiones. Sed
eet spationum decursorum habetur relatio.
ut auto audacius pronuntitre
quod Unde facturectitmper rectis lineis aut circa axe
omnes curvas motibus ab uno quodam pendentibus, regularum
an alyticas esse sive sub aequationem cogi posse. Unde factum est in
solus analyticas agnoverit Geometricas; quod omnes eas quae motiburectarum super rectis, ab ab
motarum descriptas,
e pad itettt it ete oneset ss
si ex datic
e AB Ergo et hi
momenti defferentiae
aequales is t
in curvas G.
GEa WL in
sivt + B
er WL. serge
tou.
TC detur ex
 BC. dabil
si detur sC
ervis
ii pra
oodee
ueo sp
iliapecto
i  eit
dcsise
duntuo
atralitiami
spulsensi