# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0544
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0544?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 271v, page id 00067993:0544
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 272r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=544
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000544.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 107 lines, status machine
# Lines: 107 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nam cyloeidem et similes qua
cvam anguli lege servata
possunt excludo tamen abed
ota rectae aut curore super alia curva, santo certa ad
Geometrians esse non negem, quomam exacte de descubi
curvi a constructionibus problimatum, quibus cum recta curvae
am aequalis quaeritur. nam cum a rectum aequat crcumferentiae quaerimus aequalem, utique satisfactam nobis non
autam volutione circuli solidi sive rote super planoque quemadmodum paralletepipedum cylindio aequale
e Geometrice exhibuisse non putaremus, qui aqua ex cylindio in prisma cavum transfuso aequalitatem
metiretur: non quod ea operatio sust poesitu sed qud Geometrice exacta non sit; (aquae erm inteo essim
rest
sed quod simpliciorem aliquam ratione potius quam manu sem peragentem extare pullemus in natura remius
Eo discrimine quod est inter rasticum et Geometram agrimensorem. Ille de mensura aerum magnitudine
non nisi ab ipso contactu es perpetua mensurae applcatione pronuntiat; hujus in eo potessimum lacs
consistit ut ex panissimis datisa quantum licet paucis caetera deducat. Quare quemadmodum mensurae
ad mensuratum appercatione uti cum res postulat, vituperio non ducitur; ita potest, aliqua in nulla
alia ratio reperiri posset, rectas repenendi curvis aequales; hanc ipsam haloedum construntonem hujus modi
problematum per Trochocides aut evolutas, salis Qeometricam pronuntraremus
qua pro est, saepe cum otiam et commoditas aau
Sed et cum de
recte faciet mensa si mensmrae potius quam
oidicilivo
sed et magni saepe refert, alia problemata
 curvarum Evolutiones sive in rectum extensiones reduxisse. Ita dici potest aliquam ab Achimide
constructione quadam tantum rectilinea uti.
inventam e circuli quadraturam Geometricum, tum ostendissit, extensione circumferentiae in rectum
spatio linea crculari contento,  rectilineum aequale haberi potest.
Facilius enim est lineam
esse obleuut dunum Simplicius enim est lineam curvam in rect quam spatiudm cnvilineum in rectilineum
Geometricum ergo est quicquid exactum est, sed sepe tamen quod Geometaecum
cum alia superestatrn
poratica in quod Gronehice factum est Mechancum appellitur, i
Itaque ut construtiones cii clusses digeramus, considerandum est alias esse) Analylicas
intum plone per naturam rei simplicior.
non Analyticas; atem alias esse rectilineas alias cnvilineas. Omnis analificae reddi possunt rectitineae
non contra: sifectissiniae omnes analyticae sunt satisfaciunt enim non tantum voluntati, sed et intellectum,
nec tantum quaesitum definiunt, sed et relationem ejus ad datam aequatione exponunt.
esse cumlineis simpliciores facile ineg pudicari potest: quis enim neges pulitrius esse magnitudinem
care
ta lineae singula cirvarum solo  rectarum motu contactuque exhibere; quam ipsas curvas approre in solido elaboratas aps
ad singulos ducpissuit mensurae: Et quanquam haec coustinctio non sit Analytrea, est tamen analyticae proxima, nam e curvae
esficiant angulos, et hoc modo descriptae analyticis proxemaesunt, et  curvas ipsas quarum magnitudo quaentur
Elementa quodammodo resolvi manifestum est, quandoquidem mg magnitudo rectieniea ipsis aequalis
x cetctorum appercationum tintommodo rectitinesctum portiuneulis, in unum motu junctis conflatur
fine ulla curva in materia quadam solida elaborata
contra curvilineae non possunt fieri nisi ope curvae reapse effictae. Fateor tamen non ideo constructionem
fieri invortineam, quod in ea curva materialis ad hibita est nam constructiones per descriptiones conchreidis aut
e Constructiones rectilinea fieri possunt
velerum, aut parabolocidis sartesid fieri solent, motu circuli a aut parabolae materialis; et tamen non
a
tantum rectilideae, sed et analyticae sunt; quoniam scilicet eadem Conchoeides, uut sntet parabolverdes
etiam sine circulo antparabola materiali describi potest. Luus cum Cycloeides circulum materialem exposcatus
Ratio diversitatis est, quod conclocide e Circulo aut pombola materiali in descriptione coplocidis per
sed rectarum quamudam
exemplicansa decmetri, constantis, excupli causa diam etri, secundum quam incedit. Quod in cycloerde seus
applocationes 
non habetur ntro anguli Curvae circuli ad rectam,
Ex ipsis constructionibus  orvilineis, Transformatione linearum, trans formationibus
transformationesve lincatum, praeferendae sunt applicatioribus aut transformationibus
trans forimationibus (nam applicationibus  locus a non est)
 dimensiones spatiorum revocandi ad dimensiones
At ille
rem certe praesta egregium et Geometra dignam.
WEconncoreor
Interca fatendum
ectilinea constrnctiores superficierum, et itaque si qvis modum
qui silo motu req rectarum ad supe rectas aut cirga centra idem praestat.
constrnctionem elegautem etium cpt anus Geomatrivam per lineam
Geometricam mmunquam patemendum esse Atummido semel discamus
sed hoc loco non quid pulfurius, sed quid a natura pius sit inquiritur. Nam
descipta lint logarithinica etiam demedi  mediae proportionales quotcunque pulcherrime habentur, et tactem
theorema egregi
malyticae, ut Coinicae, et Conicis altiores a natura destinantur. itque Eodem modo gradanture
licationes aut nausformnt
sed per compositiones
ectrum aut circa centra
ptea quaedam problemata longe adhuc
em
nin Geometricam minus eleganti in ma
discenea gradus pulchriorem esse.
non pir curvarum solidarum in solido a elaborateron
ad eam rem lineae
reflexa quae non nisi per Constructiones cmvilineas possunt explicari.
Notentium a expra malraliter explicari debent.
sequo Constructiones physicas appello,
quae fiunt adhibitis motibus n quae non sunt in postra potestate neque a mibis manus dari possunt, possunt
difficilira, et, quodammodo in se
mutile et sstente reliquit natura rerum.
ne rerum natiorae, exhiberi; ita motum continue muformiter occeleratum, nemo manui dare potest t
A idem est deatio motus genere quem habens Elateria. Et ope horum motuum dubitari non debet,
Constructiones imaginarias voco, quas
descuiti posse aliquando curvas; quae aliter non sint in potestate.
ingere possumus, exhibere non nisi mente non possumus. Sunt tamen popibiles, et effici possent a DEO tates
sunt si imaginemur magnitudinem aliquam certa lege crescere aut contrati aut transformari, aut etiam moveri,
cujus reapse praescribendae nulla appareat ratio. Et fieripoterit aliquano ut constructioni quae initro imaginaria
ppamit tandem physica aut etiam Geometrica effectio reperiatur. Mechanricae constructiones sunt aut Ari
aus Numericae. Lineares pe ut in cyclometria suellii et diugerri. Numericae ut in mea
ite oargim egputa ae eaite uginta
 Analyticas rectibin
quarum rectan erenu
sio huocandum est
prodtemata ssint solidorum.
 clexa, quo
de t constinction
vollineas inveno
 p eu suticeres
mortinea constuctiores linearum