# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0547
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0547?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 273r, page id 00067993:0547
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=547
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000547.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de geometrica descriptione figuraum transcendentium quadra
tricium
Si quis Lineam Geadrutricem et Lineam Logarithmicam Geometrire
describonet, is non tantum Quadraturam Circuli et Hyperbolae daret;
sed et rec utraque longemmajorems; anguli scilicet et rationis sectionem
in daeta ratiane.
Demonstrari autem part potest, imposs Lineas, Quadratricem et Loganthmicam
non esse Analyticas, id est impossibile esse ut relatio omnium punctorum
hujusmodiitinenuum ad quandam rectam, aequatione allius dinensionis finet
assius nabilis explicari possit; sunt enim ex earum numero Linearum,
quas appello Transscendentes
iue Ilud quoque demonstrari potest, impossibile esse reperire regulam
aequatione explicabilem, quam arcus circuli ad sinum uno rogula
geli comprehendatur relatio
Porro ita sentio Quadraturam Circuli ex. Hyperbolae a Geometis
expeti generalem, id est dimensionem portionis datae cujlibats unde
section Rationis et Anguli in data ratione, consequitur.
9 vare si quis certum quendam casum solveret, is voto non satisfateret
quas Quadraturam circuli q praestantissimam, et qualem optamus
non daret, qui integri circuli dimensionem daret, partium non daret.
Quoniam, Quadraturae circuli finis et usus est, sectio anguli universalis
Perinde enim est ac sii quis Hyperbolam quadrasse dicerer,
qui casum daret unicum, quadraturae circuli integu, sive quod idem est
quadrnti respondentem. Esto enim centro A, vertice B. descripta
Hyperb A sempeotis AC  AD, descripta Hyperbola, (latus rectum transorsumque
habens aequalia) BE, (e ducantur BG, EF, ipsi AC, parallelae, et
ipsi AD occurrentes in punctis G. F. ita ut GF, sit aequalis ijsi AG
certum est ex apoexultis quo mem D inprimis ex mea Quadraturae
Atrithmelicae demonstratione; notum patium infinitum dimensionem spatus
Hymobolici BGFEB, aliorumque cognitae ad ipsum rationis, trespondere dinensom
circuli integri, et partium ejus cognitam ad Circulum integrum rationem
habentium, nam quemadmodum circuli dimentio  pendet a summa
Cer et 1 - = +  - 2 + 8 -  etc. ita
dimensio spatii illius Hyp erbolici pendet a summa hujus serici
hujus seriei
1 - 2 +  + -  ete
Qucundmodem autem sola portionis tuuu Hyperboliae, ita et sola circuli
totius quadratura animum Geometrarum non explebit; quoniam sect
ut
pullcherrimo
portionis circularis aut Hyp erbolicae cuglibet, se rationisque et
anguli sectio universalis quaeritur. Quod optime perspexere autiqui,
comminiscendo Lineam Quadratricem, ut appareret, cum denique Quadra
turam circuli daturu m qualis desideratur, qui Lineam Gm Quadratricem
Geometrice exhiberet de serijolun