# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0558
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0558?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 278v, page id 00067993:0558
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 279r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=558
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000558.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F Habent autem hoc peculiare ut
quodammodo, duae tangentes sint in puncto
flexus contrarii, una in parte concara convexa
facie prioris, altera, in convexa facie posterioris
partis Sed ita fibi potest, si ea somadat in
P
tangens utriusque et partis
eo puncto nulla sit tangens curvae totiu
Dantur etiam puncta, in quibus eadem curva
nam si ordinata BC, ut 8B8C sit
minima,  tunc ordinata complementalis
habet tangentes innumeras quale est punctum
13C. Sed hujusmodi punctum considerari
potest velut diversarum curvarum 12CBC
et nC14C intersectio communis quanqua
certo modo et prouna curda haberi possint
ut patet exemplo cycloidis primariae
repetitae, si quando nimium circulus plus
semel in solano
provolvitur.
 super recta volritur
quoniam iCycloidus
antediora revertentis
ac seipsam intersecantis revolutio illic in
Secundaria
punctum degenerat. prorsus quemadmodum
in se ipsam redit
si in figura ista ubi curous
CG, ut 8C8G erit maxima in ea serie.
Et contra. Sive autem maxima sit sive
minima. Ordinata conjugata erit curvae
ordinata
tangens. Exempli gratia, AB+ C est maxima
at cujus ordinata conjugata 4C 4D curvam
Contra ubi
tangit in puncto +C.
curva habet suum punctum Reversionis
ib ut gC, ipsi ipsa ordinata, e curvam
tangit. Ex his intelligitur, quod secundum
ordinatas est punctum maximae vel minimae
e onto
ve contra.
gatas esse punctum Reversionis Ubi
totus circuitus rocuene +illa puncta fixa
non minus foret Fut in Ellipsi, Poli ut in
satis magnus est. unde artificium excogitari potest duarum
nunc ubi circuitus ille
curvarum diversae naturae portiones ita connectendi
coharrentes in aliquo puncto ad unius curvoe
instar uno tractu unaque lege servata describendi
sed hoc obiter
atque altitudinis descendisset; iterum ascendit, adhiberi, sed si de dimensione quaestio es
seu eidem vertici appropinquat, vel contra sit, centrum et vertices potius adhibentur.
Unde patet puncta maxima latitudinis
itemque reversionis, esse relativa, aliaque
atque alia in curva assumi posse, prout
alius atque alius axis assumitur. Quod
secus est in punctis flexus contrarii,
ubi curva fit  ex concava convexa vel
contra. Itaque curo plncta flexus
curvae velut essentialia sunt, et prae
caeteris spectari debent. Sunt alia
si 
quae
puncta curvae primaria qu
apparent si tota delineetur. Ut si deli
neetur integra parabola, patet verticem
quendam primarium esse adeoque ef
axem primarium, qui ipsam in duas
partes per omnia similes et aequales secat
itaque tangens itaque tangens verticis utiliter
assumetur pro axe conjugato. Similiter
si Ellipsis delineetur, patet esse aliquod
curvae centrum patet etiam ex omnibus
diamebris  seu rectis per centrum
transeuntibus, esse maximam aliquam
minimam, quae sese etiam ad angulos
solent Utile est etiam puncta considerar
 tangentes c
poneretur in unum puncum e  Hyperbola et parabola secundum quae curva habet peculiares
seu ioC. CioC evanescere
e, utique curvo
una, quam
Conchoide
scilicet curva cum respectu alicujus vertias spectetur utilius sane est Ellipsis focos
calae
ut 2C
t
quasdam proprietates, qualia sunt non
tantum centra, sed et foci; sunt
etiam rectae quaedam paater prae
caeteris insignes, quales sunt asymptoti,
quae in hyperbola conchoide alilinea,
logarithmica, aliisque multis occurrunt
tet si ordinata una eidem curvae bis
sccurrat, curva, habet punctum
reversionis