# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0565
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0565?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 282r, page id 00067993:0565
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 283v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=565
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000565.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Junuaris
1675
anaryticis an
de figuris qliibus figurae ana litica
quadratricis capacibus
Siguras qradrabites  Analyticas appello, in quibus relatio ordiriatae
ad abscissam aequatione exelica
Analyticas analus 
univensaliter
Figunas quadrabiles voco in quibus velatio porfionum sub absusta
ordinata et curva comprrehensarum, ad Paralle lognammum  ejusdem
basis et altitudinis analytice habori, side aequatione quadam explicari postest
Demonstraripotest circulum et Aperbolam, et alias figura ab harum dimensione
pendentes non esse universaliter guadrabites.
Figuram Quadra Hiem voco, quarene oedinatae sunt portionlbus sub alscixa
semel descripta qle figurae propositae portioni spatium rectilineum
ordenata e unae figua  vet portiont
aequale exhiberi potest una generali constructione  exhiberi potest.
Figuraru malim vocare Analyticas, quas alii post Cartesium Geometricas. Nam
Scholion.
Cycheidem non video quid prohibeat. appellari Gometricam,  cum uno continuo
exemp
motu eoque admodum simplici des cribi possit, et proprietates habeat admirandas.
Analyticam autem esse nego, quoniam r relatio inter ordinatas ad absissas
nulla aequatione explicari possia potest
Fgineae quadratricis nomine jam et Veteres Geometrae usi sunt; nam si 
exacte et per omnia puncta sive continuo motu describi posset, circuli omniumque
ejus portionum dunensio  haberetur. Prortus quemaduodum Linea Logan
rithimica est quadratri dyperbolae.
Hinc facite demonstrari potest Crculum et Hyperbolam nullam habere
Quadraticem Analyticam; quoniam impossibile est Quadratricem Uterum,
et lineam Logarithmicam analyticas esse.
Unde porrd colligitur: impossibilem esse circuli et Hyperbolae quadraturam,
pe quam portionum quarumlibet ordmata abscissa ordinata et curva
comprehensarum relatio ad paralle logrammum inscriptum et ircum
criptum aequatione quadam exprimatur.
Hinc illud porro sequitur inutiles esse omnes vias, quae si succederent
una eademque regula no quorum libet circuli segmentorum dimensionem
inversae
Unde judicare possum problemata quaedam methedi tangentium esse
impossibilia, exempligratia, lineam exhibere analyticam, in qua
reductae ad abscissas eandem habeant relationem quam smus
recti ad versos.
Porro varia sunt linearum Quadratricium genera, sed ex
omnibus eligam unum simplicissudum, et ex quo alia derivari,
aut ex quo alia reduci possint nimilum. pine rectam directucem
 AD, ad quam ex curva EFG, ordinatae BE, CF, DG.
sit alia curva, cujm ordoratae, HL, e ad eandem directurem
relata, ita ut ordinatae  ejus, H C, LD, sint portionibus
prioris EBICFE, FCDGF.  proportionales; ajo curvam
HL, esse curvae EFG Unde sequitur crementa ipsarum
CH, DL, ipsis ordiintis datae, BE, CF, DG. proportionatia ese
e