# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0574
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0574?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 286v, page id 00067993:0574
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 285r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=574
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000574.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sintum  simis, dupl, suama tlox croroam quadrupea
sinnum ugimid
quadrupcam
concludendum est. Summam chordarum esse quartam partem summnae sinum
rectorum arcus dimidii, B si inventa sit summa ita quadratorum chorda
Aorum differentia eorum erit summa
DEC fig. 7
quadratorum sinuum versorum. Ergo summa quadralorum sinnum versorum
iffelentia: summarim quadralorum sinuum rectorum arcus dati a et quadratorum
arcusdimidii quadratorum sinum rectorum, arcus dimidii, quaadmplicata, subtra
cumrector
ctorum. erit aequabitur summae quadcattrum simum versorum Jam sumima
quadratorum est cylinduiquidam portio, ergo differentia, inter illas duas
portiones cylindricas, quae aliquando haberi pt ertit summaquadcalorum
hnnum rectortum. Cae anter erunt ut differentiae ipsorum segmentorium multi–
er radium. Cintellige quadmplicationem. Cumlam habeamus
ota singo super basin semisegmenti non minus invenori potest summa quam
plicatae
innum super arem, c ut an fig. pascali. 22 ex recta OP. erigantur
perpendiculares ipsi FOP. sunt ea sinnum ex CD. in BA portiones
aquibus et a summa sinuu omnium arcus Cd. anferatir (umma
una ad sinuum onunum arcus cd auferatur rectangulum O A resionum erit
summa estorum simuum maxem in basca serin segmenti. Hinc (ex hypothes
lurae recte arcui semiscymenti aequalis) centrum gravitatis
omnis semicir arcus circuli haberi pe distantia scilicet tam a basi
quan uxo. Lmo sufficir ab uno haberi cadit enim id punctum necessa–
in recta ex centro arcumm visecantem. Et hinc patet, data unasumma
simuumaltram quoque dari. Hinc generaliter si sit arcus cuculi, et
quotodocunque ex eo parallitae ed aliquam rectam demittantur seps
haberi poteri eorum summa. ex partibus punctis accum infinitis alcum
in partes aequale selantibus; semper haberi poterit eorum summa uet si auc
b
sit datus ab. et recta quaelibet be. in quam ex punctis d. dd. arcum aequaliter
secantibus dimittantur finus, semper summaliorum sinuum habebitur. Nota
P. Fabri cognovit tantum dearcu quadiantae in rectum deflexo, non, gmor
Nota datur nobis
norad alias portiones; etc. videndum tanen.
maquadratorum sinuum versorum, datur e summa sinuum
versorum (quadralo utraque ex est summa quadiatorum sinuum
actorum per radium divisa, huce apparet summam simuum versorum, et qua
datorum sinuum versolumesse symbolas seu cognosci eorum rarem inter se
ut . g. sunt colrnder et speara) circulzet sphaera) quod usum fortasse haber
Sb ad summias indagandas altiorum poestatum; aliave. summa sinnum versoni
est quidam circulus vel seum sector sul segmentum circuli, ut duperciter demonstrare
istum, partim quid ex generali methodo, de intervallo tangentium, partim etiam
via est summa quadraltiam chordarum seu cylinder aliquis scujus basis circulus
it pascatius de fin. propi. imma sinuum versorum arcus aequatur differen
cud segmentum
tice inter arcum etbasm seu eam ad quam sunt ordinetum appli demissi sim
recti, seu distantiam sinnuu extremorum; per radem multiplicatio
quod vereor ut verum sit, daeret entm quadraturam
formo summa sinuum rectorum fummenversorum condituit quadratur
portioni cuculari (duoplatra recta habenti) circum scriplum
rectangulo dactam illorum latrum rectorum. mo id falsum
si potius summa sinnum rectorum dudorum in basior quadrantis (sive arius
ade
sit iteger auus quodrantis sive ejus portio inde a temino sumta) et sinutum
versorum ductorumn eandem, aequatur parti alli basis in quam factus est
ductus ductae in radium. Hinc summa sinuum o ductorum
aud carcum aequatur summae sinuum rectorum panter et versorum euctorio
iappercalorum ad accum radium seu quadrato radii. Satis apparet ex
paratis nosis et pascalians dimensionibus nhil delegi novum sector circuli est ad
rectangla sub radio et distantia sincum extremor quid fiu pascat. 16) ut sugerfieres cylio
distantia dimitus circus ad illam distantiam. possum et invenue
summam rectangulorum omnum versorum et rctorum. H abeo erum summam quadralorum compositarum ex tinubus
diica sub paren et ratio
rimorum quadcatum radii ductum in distantian simum recto extremorum. Habeo
simuum versorum Haeduae postremae summaesi anferant a summa qua
dratorum compositorum, seu radiisum residuum eut summa rectangulorm duplicata. Nam si a quadrato lotius
ractis et versis quae semper est sinus totus
sinnum rectorum
mna rectangulori
suntieato. Nota cum sumna simc
hordam in sex sinum rectorum ergo horum dita
restabit. sid
et summam Quadralorum
ata partium
antermod ondeat a
ummaqua 
eito
Co tantum discrimine quod summasimum ax. B. Cd. exusg . vel Rg Rg +a - 1. Sed haoc ratio continue mutatur quia
ersorum dividitur per radium fit ex summa quada quad ratorum sianum idest rectingub Hom astomi linus
rectorum certo modo rua divisa,
divisus perradium Hfinc sista vera sunt, et verum est quod
Ego almd Theo rema
quo qoseu
cm
sum
trian-
segmentorum
subi afempisiluo donesemiesrant.
eo
applicatorum