# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0575
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0575?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 287r, page id 00067993:0575
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 288v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=575
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000575.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tuna res detexit, ut simtus rectosrum summa fit rect habet lavem ad quadratum
diametri ita simmum vesorum ad _tum ipsius arcus crculi circumferentiae circuli
Ut illa dat Trinrigulum circulare, ita haec signientum circulare. Tegmenta
circuli sunt puorae proles linea cuvae, ut T angula, lineae rectae; sectores et
ipse circulus sunt proles utriusque. Area segmentorum fit ex arcu in seipsum
ex toto vel parte ducto; Triangulorii ex recta. Segmentumm haberi potest
non niso date o solo arcu; Triangulum cognita solo recta rnu quadam
Magni est usus vuorema meum quod ab a bld e a (altum ast
recta
ac fbd f cc idlut ea, si partessunt infinitae, ed cba
ipsi a+b+ 8+ d pec. aequatur.
eus tam in simubus, quam appercatis seu ordinatis quadrantis usim habet. Hinc
summa rectangulorum allorio sen spatior de quibus pascal. tract. de sin prop. q
est aequalis qua summae qua diator simuum odem rectorum;idem est, si pro simul
ordinatae. Hinc summa omnium allipsium, rectangulis inserglorum, aequalis
vel crcumscriplorum aequalis summae omniium circulore quadratis in vel circunscrit
et si sint ordinatae, sumtia omnium illaum Ellipsium est aequalis remisphaerio
ejus iin quadrantis revolutioneque geneti, quia omnes circuli eorum quadalor
remisphaerium constituunt.
Videndim an data summa px Trangularium, it pospamidatrium, rabulioque latres
reri possit summa simplex. Quonam data summa simplici, et Triangularum
et postamidatium b uno labge, gatur et suangularium ac postanu datium
ab altgo labe. Si hoc posset haberetur quadratura circuli. possumpenim
exhibere figuias rectilineas, quae sint aequales summis ruangularibus et
pyramidalibus etc. quantitatum, quarundam, quarum summa sit circulus, vel
seu quantutatis
quadrans circuli. Quod magni momenti esse nemo negabit di ia tiangulare constituentus
propretatem ad adguvandam coterplationem, omnes istas quantitates
se
rectangula, quorum latera habeant seuper certiam proportionatem eandem tatem
radrum scilicat circuli ac proinde quadrata omnium aequari summae omnium
odinatarum (id est toti figurae) in radium ductae. quod si verum esset, ut uni
earum adjecta faciatdem nempe radium. Sunto ordinato quadrantis
a b c
.
e dec b a
Rectangula ac. bd. a db ea. quorum summa = a. b cd. e.
et summa quadratorum nempe a + b +C + d+e. cognita jam est
atiunde sunt ergo tres proportionales. a. C. X- a.
item b d x - b item. C C +X , C (∞C) etc.
Ergo aequalia sunt
Tan a bx b CX C dx- d ex E.
Addantur utrique aequationis pati i 2C
a + b + C + d + et ficule patir:  ax
a
2d
bx
+
25
26 20
ex  dx ex
c
+ d + c , X.
Ergo summa ordinatarum d est ipsa figura, nempe Q Vadians ciiculi ducta in X.
radumue aequabitur summae quadralorum ordinatarum, duplicatae, id est
Unde sequereturi quadrantem aequari X 2X2. seu 4X. six X sit
radius et circuly foret 16X circulus autem fit ex radio etscuncircum ferentia
ergo 16X. foret semicicumferentia radio posito x. quod est absundum.
in eo ero enop quod assumtum est ordinatur applicatas reciproce sibi jungi
quod falsur est, nec fit nisi in sumbus arcuum aequaliter divisorum tac
ergo sequetue surmmam oudinatim applir sinuuum rectorum id est aco
radiam quadratum, ductam in rectam ductam in radium seu cabum radius,
aequari summae quadrulorum sintium retorum duplicatae seu cylindio cuju
busis quadram altitudo radius, quod rusus est absurdum. Error in eo est,
quod summam  sinuum, in radium ducendorum assumsi quasi jam
duoram in arcum imo recte id quidem. alius ergo error, falsa scilicet
proprietas, quod d e X. a mediae proportionales, nimirum a. non attingit
ad est lautum redia desidium, nom tocus dametu sic ergo Nta e X a
Error non de
rbent esse orde
nato sed sinus
eoque casu
cessarttemi.
n
in
sideratio
rijus
X4a
=4